[基礎(chǔ)過關(guān)]1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，－3)在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：點(diǎn)P(2，－3)在第四象限．答案：D2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：∵x2≥0，∴x2＋1≥1.∴點(diǎn)P(－2，x2＋1)在第二象限．答案：B3．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是()解析：當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．選項(xiàng)C中的曲線，不滿足對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即單對(duì)應(yīng)．故C中曲線不能表示y是x的函數(shù)．答案：C4．函數(shù)y＝eq\f(1,x＋1)－eq\r(2－3x)中，自變量x的取值范圍是()A．x≤eq\f(2,3) B．x≥eq\f(2,3)C．x＜eq\f(2,3)且x≠－1 D．x≤eq\f(2,3)且x≠－1解析：根據(jù)題意，得2－3x≥0且x＋1≠0，解得x≤eq\f(2,3)且x≠－1.答案：D5．第一次“龜兔賽跑”，兔子因?yàn)樵谕局兴X而輸?shù)舯荣悾懿环猓瑳Q定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏．結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣悾瑒t下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是()解析：由于烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點(diǎn)；故B選項(xiàng)正確．答案：B6．已知A，B兩地相距3千米，小黃從A地到B地，平均速度為4千米/時(shí)，若用x表示行走的時(shí)間(小時(shí))，y表示余下的路程(千米)，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是()A．y＝4x(x≥0) B．y＝4x－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x≥\f(3,4)))C．y＝3－4x(x≥0) D．y＝3－4xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(3,4)))解析：根據(jù)題意，得全程需要的時(shí)間為3÷4＝eq\f(3,4)(小時(shí))，∴y＝3－4xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(3,4))).答案：D7．均勻地向一個(gè)瓶子注水，最后把瓶子注滿．在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個(gè)瓶子的形狀是下列的()解析：因?yàn)樗娓叨乳_始增加的慢，后來增加的快，所以容器下面粗，上面細(xì)．答案：B8．已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示林茂離家的距離．依據(jù)圖中的信息，下列說法錯(cuò)誤的是()A．體育場離林茂家2.5kmB．體育場離文具店1kmC．林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/minD．林茂從文具店回家的平均速度是60m/min解析：從圖中可知，體育場離文具店的距離是2.5－1.5＝1(km)＝1000m，所用時(shí)間是45－30＝15(min)，∴體育場出發(fā)到文具店的平均速度＝eq\f(1000,15)＝eq\f(200,3)(m/min)．答案：C9．(2021·于都模擬)如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A，P，D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()解析：當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，即0≤x≤4時(shí)，y＝eq\f(1,2)AD·x＝eq\f(1,2)×4x＝2x；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，即4＜x≤8時(shí)，y＝eq\f(1,2)×4×4＝8，是一個(gè)定值；當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)，即8＜x≤12時(shí)，y隨x的增大而減小．答案：B10．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，其移動(dòng)路線如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn)A1，第二次移動(dòng)到點(diǎn)A2……第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是()A．(1010,0) B．(1010,1)C．(1009,0) D．(1009,1)解析：A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，A5(2,1)，A6(3,1)，…，2019÷4＝504……3，所以A2019的坐標(biāo)為(504×2＋1,0)，則A2019的坐標(biāo)是(1009,0)．答案：C11．已知點(diǎn)P(a，－6)與點(diǎn)Q(－5,3b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a＋b＝________.解析：∵點(diǎn)P(a，－6)與點(diǎn)Q(－5,3b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a＝5,3b＝6.解得b＝2，故a＋b＝7.故答案為7.答案：712．已知點(diǎn)P(3－a，a＋1)在x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為________．解析：∵點(diǎn)P(3－a，a＋1)在x軸上，∴y＝0，即a＋1＝0.解得a＝－1，∴3－a＝4.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0)．故答案為(4,0)．答案：(4,0)13．已知點(diǎn)P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y為整數(shù))，寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)__________．解析：∵點(diǎn)P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y為整數(shù))，∴x＞0，y＜0.∴當(dāng)x＝1時(shí)，1≤y＋4.解得0＞y≥－3，∴y可以為－2.故寫一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為(1，－2)．故答案為(1，－2)(答案不唯一)．答案：(1，－2)(答案不唯一)14．(2020·江西一模)如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象，則a的值為________．解析：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，△DBC的面積為acm2.∴AD＝a，eq\f(1,2)DE·AD＝a，∴DE＝2.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用時(shí)eq\r(5)s，∴BD＝eq\r(5).Rt△DBE中，BE＝eq\r(BD2－DE2)＝eq\r(\r(5)2－22)＝1，∵四邊形ABCD是菱形，∴EC＝a－1，DC＝a，Rt△DEC中，a2＝22＋(a－1)2，解得a＝eq\f(5,2).故答案為eq\f(5,2).答案：eq\f(5,2)[能力提升]15．大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個(gè)水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會(huì)后聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計(jì)時(shí)，設(shè)時(shí)間變量為x，水位高度變量為y，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是()解析：∵烏鴉在沉思的這段時(shí)間內(nèi)水位沒有變化，∴排除C.∵烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位將會(huì)上升，∴排除A.∵烏鴉喝水后的水位應(yīng)不低于一開始的水位，∴排除B.∴D正確．答案：D16．如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)圖象上的兩點(diǎn)，BC∥y軸，交x軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C.過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于Q.設(shè)△OPQ的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為()解析：①當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)．設(shè)P(x，y)．則S＝ax2(a是大于0的常數(shù)，x＞0)，圖象為拋物線的一部分，排除BD；②當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)△OPQ的面積S＝eq\f(1,2)k(k＞0)，保持不變；③點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)路線O→A→B→C的總路程為l，點(diǎn)P的速度為b，則S＝eq\f(1,2)OC×PC＝eq\f(1,2)OC×(l－bt)，因?yàn)閘，OC，b均是常數(shù)，所以S與t成一次函數(shù)關(guān)系．故排除C.答案：A17．閱讀理解：已知兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則線段MN的中點(diǎn)K(x，y)的坐標(biāo)公式為x＝eq\f(x1＋x2,2)，y＝eq\f(y1＋y2,2).如圖，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(－3,0)，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B為弦PA的中點(diǎn)．若點(diǎn)P(a，b)，則有a，b滿足等式a2＋b2＝9.設(shè)B(m，n)，則m，n滿足的等式是()A．m2＋n2＝9 B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m－3,2)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n,2)))2＝9C．(2m＋3)2＋(2n)2＝3 D．(2m＋3)2＋4n2＝9解析：∵點(diǎn)B(m，n)為弦PA的中點(diǎn)，∴m＝eq\f(－3＋a,2)，n＝eq\f(0＋b,2).∴a＝2m＋3，b＝2n.又a，b滿足等式a2＋b2＝9，∴(2m＋3)2＋4n2＝9.答案：D18．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是7，則輸出y的值是－2，若輸入x的值是－8，則輸出y的值是()A．5B．10C．19 D．21解析：當(dāng)x＝7時(shí)，可得eq\f(－7＋b,2)＝－2，可得b＝3，當(dāng)x＝－8時(shí)，可得y＝－2×(－8)＋3＝19.答案：C19．已知f(x)