必修一綜合測試（基礎篇）1．的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】.2．設集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因為集合，，所以，3．已知，則=（

）A． B． C．或 D．或【答案】A【詳解】因為，解得.4．已知，則的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】，因為函數是實數集上的增函數，所以由可得：，即，5．兩個工廠生產同一種產品，其產量分別為.為便于調控生產，分別將、、中的值記為并進行分析.則的大小關系為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由得：，解得：，即；由得：，解得：，即；由得：，解得：，即；又，（當且僅當時取等號），.6．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【詳解】由不等式性質由得，充分性滿足，但，時，滿足，但不滿足，不必要．應為充分不必要條件．7．函數的圖象大致為（

）A．B．C． D．【答案】A【詳解】,當時，，排除D選項；當時，在上單調遞減，且，排除BC，8．下列冪函數中，其圖像關于軸對稱且過點、的是（

）A．； B．； C．； D．．【答案】B【詳解】由于函數的定義域為，所以函數圖像不關于軸對，故A錯誤；由于函數的定義域為，且，所以函數關于軸對稱，且經過了點、，故B正確；由于的定義域為，所以函數不過點，故C錯誤；由于的定義域為，且，所以圖像關于原點中心對稱，故D錯誤.9．下列函數中，既是偶函數又在上是遞減的函數是（

）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】解：A：是偶函數，且在上遞減，∴該選項正確；B：是奇函數，∴該選項錯誤；C：是偶函數，且在上遞減，∴該選項正確；D：是非奇非偶函數，∴該選項錯誤.10．若，則（

）A． B． C． D．【答案】BD【詳解】A.當時，，故錯誤；B.由不等式的乘方性質得，故正確；C.當時，，故錯誤；D.由不等式的取倒數性質得，故正確；11．下列函數中，與函數是同一函數的是（

）A． B．C． D．【答案】AB【詳解】函數的定義域為R.對A，函數定義域為R，且，正確；對B，函數定義域為R，且可化簡為，正確；對C，函數定義域為，錯誤；對D，函數定義域為，錯誤.12．二次函數的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】ACD【詳解】由題意得，對稱軸，則，故A正確，當時，，則，故C正確，當時，，則，故D正確，當時，，故B錯誤，13．已知是定義在上的奇函數，且，若對任意，，且，有，則的最小值為______．【答案】【詳解】∵是定義在上的奇函數，∴對任意，，，且，等價于，∴在上單調遞增．∵，∴．14．已知集合，，，{3，，5}，則________.【答案】【詳解】因集合，所以.15．計算：______.【答案】【詳解】由題意得，.16．若集合滿足，那么集合______.【答案】或或或【詳解】由已知得集合必須含有元素3和5，而對于元素1和2，中可以含有，也可以不含有，因此或或或.17．（本小題10分）已知都是銳角，求，的值【答案】，【詳解】由是銳角，，可得，由是銳角，，可得，則（本小題12分）化簡計算(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）原式（2）原式19.（本小題12分）設全集，集合，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）設為實數，集合．若“”是“”的充分條件，求的取值范圍．解：（1）全集，集合，，，∴；（2）設為實數，集合，∵“”是“”的充分條件，∴，∴，∴的取值范圍是．20.（本小題12分）已知函數．（1）求值；（2）若，求的值．解：（1）因為．所以．（2）由（1）知，當時，，因為，所以．（本小題12分）已知函數為偶函數．(1)求m的值；(2)若對任意，恒成立，求實數k的取值范圍．【答案】(1)；(2)【詳解】（1）方法一：∵為偶函數，∴，∴，∴，∴；方法二：∵為偶函數，且定義域為，∴即，∴，經檢驗知：為偶函數；（2）由可得，所以，令，當且僅當即時，取等號，則，所以不等式可轉化成，則，令，設任意的，且，所以，因為任意的，且，所以，所以，即，所以在上是單調遞增函數，∴，∴，所以實數k的取值范圍（本小題12分）已知函數．(1)求的單調遞減區間；(2)若函數在上有兩個零點，求