2023年河北省保定市高職單招數學摸底卷十五(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.從1、2、3、4、5五個數中任取一個數，取到的數字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

2.函數y=是√（3-x）的定義域為（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

3.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

4.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

5.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

6.若等差數列前兩項為-3,3，則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

7.設集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數為()

A.3B.6C.7D.8

8.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

9.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

10.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數為（）

A.5B.10C.15D.20

二、填空題(4題)11.已知函數f（x）是定義R上的奇函數，當x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

12.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

13.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

14.函數y=3sin2x-1的最小值是________。

三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數的運算.

5.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

6.D[解析]講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

7.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

8.B

9.D

10.D

11.12

12.155

13.（-1，3）

14.-4

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去