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文檔簡介
北師大版初中數學九年級下冊《3.5確定圓的條件》教學設計課題名3.5確定圓的條件教學目標1. 了解不在同一條直線上的三個點確定一個圓，以及過不在同一條直線上的三點作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念，進一步體會解決數學問題的策略．2. 經歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，培養學生的探索能力．教學重點1.經歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，并能掌握這個結論.2.掌握過不在同一條直線上的三個點作圓的方法．教學難點經歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，并能過不在同一條直線上的三個點作圓.教學方法任務驅動的小組合作教學教學準備多媒體課件、三角板等教學過程一、新課導入線段垂直平分線上的點有怎樣的性質？怎樣用尺規作一條線段的垂直平分線多媒體出示垂直平分線的畫法(3)構成圓的基本要素有哪些?車間工人要將一個如圖所示的破損的圓盤復原，確定它的尺寸（圓盤的大小），你有辦法嗎？思考：那么過幾點可以確定一個圓呢？二、新課講授探究1過一點作圓我們知道經過一點可以作無數條直線，經過兩點只能作一條直線，那么經過一點A能作幾個圓？請動手作圖試一試．探究2過兩點作圓作圓，使它經過已知點A，B.你是如何作的？你能作出幾個這樣的圓？其圓心的分布有什么特點？與線段AB有什么關系？為什么？探究3過三點作圓問題1：經過同一直線上的A，B，C三點能作圓嗎？問題2：作圓，使它經過已知點A，B，C(A，B，C三點不在同一條直線上)．你是如何作的？你能作出幾個這樣的圓？歸納：不在同一條直線上的三點確定一個圓討論：如果三個點在同一直線時可以作圓嗎？為什么？當A，B，C三點在同一條直線上時，因為到A，B兩點距離相等的點的集合是線段AB的垂直平分線，到B，C兩點距離相等的點的集合是線段BC的垂直平分線，兩條直線垂直于同一條直線，所以線段AB的垂直平分線與線段BC的垂直平分線平行，沒有交點，故沒有一點到A，B，C三點的距離相等，不存在圓心，從而經過同一直線上的三點不能作圓，當A，B，C三點不在同一條直線上時，這兩條垂直平分線的交點滿足到A，B，C三點的距離相等，就是所作圓的圓心．OA或OB或OC是半徑．因為這兩條直線的交點只有一個，所以只有一個圓心，半徑也唯一確定，所以只能作出一個滿足條件的圓。試一試：已知△ABC，用直尺與圓規作出過A、B、C三點的圓.由上可知，三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓．這個三角形叫這個圓的內接三角形.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心.分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，并說明它們外心的位置情況.銳角三角形的外心位于三角形內，直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點，鈍角三角形的外心位于三角形外.課后作業1.作業：教材“習題3.6”中第3、4題2.完成練習冊中本課時的練習.教學反思本節課需要注意改進的方面：（1）學生的探究活動時間要得到保證，讓學生真正成為學習的主人，教師只是組織者、引導者
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