找次品教學目標1.通過猜測、驗證、推理、比較、歸納等活動經歷找次品的過程，理解“一分為三”的意義，歸納“找次品”的最優策略，感知邏輯推理的數學思想方法。2.掌握找次品的方法，會用最優策略解決簡單的“找次品”問題。3.培養數學學習興趣，增強數學學習的信心。教學重、難點教學重點：掌握簡單的“找次品”問題的方法，充分經歷“比較—猜測—驗證”的過程，歸納出“找次品”的最優策略，感知邏輯推理的數學思想方法。教學難點：理解找次品問題中“一分為三”最優策略的本質。三、教學準備教師：磁鐵8個、多媒體課件學生：筆、練習紙四、教學過程設計（一）游戲導入，揭示課題1.出示3組圖片，找不同。圖1、圖2比較容易找到不同，圖3很難發現不同。2.揭示課題。（二）自主探究，感悟策略★活動一：3個中找1個次品1.在2個球中找1個次品（次品輕一點），喚醒經驗，降低起點（1）猜測：猜一猜，次品可能是哪個？（2）課件出示沒有砝碼的天平：用這樣的天平怎么稱？（3）學生發表想法，教師小結：2個球，分成2份，每份的數量是（1,1）。天平一定不平衡。輕的是次品。2.在3個中找1個次品（輕一點），體驗“一分為三”的策略（1）課件出示：3個球。提問：用沒有砝碼的天平怎么把它找出來？（2）學生交流想法。關鍵引導：怎么稱？會怎么樣？如果平衡……如果不平衡……稱幾次？（4）點評反饋，學生同桌間互相說說3個球稱1次的方法比較思考：2個球中找１個次品只要稱1次，3個球中找1個次品也只要稱１次，為什么球的個數增加了，稱的次數不變？★活動二：4個中找1個次品在4個球里有1個次品（次品重一些）。用沒有砝碼的天平稱，最少稱幾次能保證找出次品？1.讀題審題，理解“保證”“最少”的意思思考：保證是什么意思？如果沒有保證，最少稱1次就能找出次品，那是運氣好的情況，保證是得考慮運氣不好的情況。也就是最不利情況下次數最少。2.學生猜測3.動手操作，記錄過程4.交流反饋★活動三：8個中找1個次品在8個球里有1個次品（次品重一些）。用沒有砝碼的天平稱，最少稱幾次能保證找出次品？1.學生猜測2.動手操作，記錄過程（1）出示小組合作要求：（2）學生小組合作并記錄稱的過程3.交流反饋，小組匯報并在表格上填寫。個數份數每份的數量最少稱的幾數88份8（1，1，1，1，1，1，1，1）484份8（2，2，2，2）382份8（4，4）383份8（3，3，2）2重點交流稱2次的過程，追問：怎么稱？同時結合課件直觀演示稱的過程。★活動四：數形結合，理解“分成三份”的本質１.觀察對比，發現一分為三的優勢思考：哪種分法稱的次數最少？與其他幾種方法不同在哪兒？總結：把8分成三份，次數最少2.追問：把8個球分成3份，除了8（3,3,2），還可以怎么分？每種最少稱幾次？完善表格：個數每次每邊放的個數分成的份數最少稱的次數838（3，3，2）3份2818（1，1，6）3份3828（2，2，4）3份33.設疑：為什么8（3，3，2）的分法稱的次數最少？分成怎樣的3份保證稱出的次數最少呢？4.數形結合，引導發現：把8一分為三，并且盡量平均分的情況下次數最少。盡量平均分的情況下次品的范圍比不平均分的情況要小，所以找的次數就少。5.總結找次品的策略：將物品的數量一分為三，且盡量平均分。6.鞏固練習，應用策略（1）從待測數是3的倍數中找次品：從9個零件中有1個次品（2）從待測數不是3的倍數中找次品：從10、11、26個零件中任選一種找1個次品（三）拓展延伸，深化認知1.出示表格，填入數據個數分成的份數保證能找出的最少次數發現規律33（1，1，1）1399（3，3，3）23×32727（9，9，9）33×3×38181（27，27，27）43×3×3×3……（1）回顧研究過程（2）觀察比