7.4宇宙航行

地面上拋出的物體,由于受到地球引力的作用,最終都要落回到地面。1.月球也要受到地球引力的作用,為什么月亮不會落到地面上來?由于月球在繞地球沿近似圓周的軌道運轉,此時月球受到的地球引力,用來充當繞地球運轉的向心力,故月球不會落到地面上來.一、牛頓關于衛星的設想平拋運動演示讓物體做平拋運動初速度逐漸增大一、牛頓關于衛星的設想牛頓人造衛星原理圖從高山上水平拋出物體，速度越大，落地點離山腳越遠。如果沒有空氣阻力，當速度足夠大時，物體就永遠不會落到地面上來，它將圍繞地球旋轉，成為一顆永遠繞地球運動的人造衛星。一、牛頓關于衛星的設想思考

以多大的速度將物體拋出，它才會成為繞地球表面運動的衛星?方法一：萬有引力提供物體作圓周運動的向心力方法二：地表附近，重力近似等于萬有引力二、宇宙速度g=9.8m/s2，R=6400km，代入數據得：由此可見：v=7.9km/s，這就是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具備的最小發射速度，稱為：第一宇宙速度二、宇宙速度說明：（１）如果衛星的速度小于第一宇宙速度，衛星將落到地面而不能繞地球運轉；

（２）等于這個速度，衛星剛好能在地球表面附近作勻速圓周運動；Pv=7.9km/s11.2>v>7.9v>11.2km/s探究:

若衛星的發射速度大于7.9km/s

，會怎樣呢？1、第一宇宙速度：

v1=7.9km/s地球11.2km/s>v>7.9km/s2、第二宇宙速度：

v2=11.2km/sv3=16.7km/s3、第三宇宙速度：→人造行星→人造恒星→人造衛星例1.某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經時間t后,物體以速率v落回手中。已知該星球的半徑為R，求該星球上的第一宇宙速度。解析：星球表面的重力加速度：該星球表面的第一宇宙速度為第一宇宙速度為衛星在其表面附近做勻速圓周運動的線速度衛星的重力提供向心力,則：思考：將各種衛星繞地球運動都近似看成勻速圓周運動，你能推出衛星環繞速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系嗎？1243人造衛星運行的動力學方程三、人造地球衛星運行的規律地球思考：對于繞地球運動的人造衛星：（1）離地面越高，向心力越_____.

（2）離地面越高，線速度越_____.（3）離地面越高，周期越_____.（4）離地面越高，角速度越____.小大小小三、人造地球衛星運行的規律第一宇宙速度是發射衛星的最小發射速度，也是衛星繞地球做圓周運動的最大運行速度.例2.探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比()A.軌道半徑變小B.向心加速度變小C.線速度變小D.角速度變小A例3.如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛星，a、b質量相同，且小于c的質量，則（）A.b所需向心力最大B.b、c周期相等，且大于a周期C.b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度D.b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度BDacb地球各種各樣的衛星……赤道軌道其它軌道極地軌道四、人造地球衛星所有衛星都在以地心為圓心的圓或橢圓軌道上三類人造地球衛星軌道：①赤道軌道，衛星軌道在赤道平面，衛星始終處于赤道上方②極地軌道，衛星軌道平面與赤道平面垂直，衛星通過兩極上空③一般軌道，衛星軌道和赤道成一定角度。人造地球衛星的運行軌道

地球同步衛星相對于地面靜止的，和地球具有相同周期的衛星，T=24h，因為地球同步衛星主要用于通信等方面，故地球同步衛星又叫通信衛星F1F2F3h若同步衛星離地面高度h特點：

⑴定周期：T=24h=86400s⑵定點：相對于地面靜止。⑶定軌道：同步衛星軌道必須在赤道上空⑷定高度：h=36000km⑸定速度：由于同步衛星高度確定，其軌道半徑即確定，因此線速度、角速度大小均不變⑹定加速度：由于同步衛星高度確定，其軌道半徑即確定，因此向心加速度大小也不變四、人造地球衛星四、人造地球衛星四、人造地球衛星h=3.6×107mr=4.2×107mv=3km/sT=24hh=3.8×108mr≈3.8×108mv=1km/sT=27天h≈0r=6.4×106mv=7.9km/sT=84分鐘同步衛星近地衛星月球近地衛星、同步衛星、月球三者比較思考：人造衛星在低軌道上運行，要想讓其在高軌道上運行，應采取什么措施？三、變軌vF引F引＜F向F引＞F向衛星變軌原理MmA點速度—內小外大（在A點看軌跡）在A點萬有引力相同AvF引12R衛星在圓軌道運行速度V1v2θ＞900減小衛星變軌原理v3F引L衛星變軌原理使衛星進入更高軌道做圓周運動v3v4·1、衛星在二軌道相切點萬有引力相同速度—內小外大（切點看軌跡）2、衛星在橢圓軌道運行近地點---速度大，動能大遠地點---速度小，動能小1、如圖所示，發射同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火使其沿橢圓軌道2運行；最后再次點火將其送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于P點，2、3相切于Q點。當衛星分別在1、2、3上正常運行時，以下說法正確的是（）A、在軌道3上的速率大

于1上的速率B、在軌道3上的角速度

小于1上的角速度C、在軌道2上經過Q點時

的速率等于在軌道3上經過Q點時的速率D、在軌道1上經過P點時的加速度等于在軌道2上

經過P點時的加速度QP2·31BD

空間站實際上就是一個載有人的人造衛星，那么，地球上的人如何登到空間站，空間站上的人又如何返回地面？這些活動都需要通過宇宙飛船來完成，這就存在一個宇宙飛船與空間站對接的問題。思考：能否把宇宙飛船先發射到空間站的同一軌道上，再通過加速去追上空間站實現對接呢？宇宙飛船與空間站對接問題飛船首先在比空間站低的軌道運行，當運行到適當位置時，再加速運行到一個橢圓軌道。通過控制軌道使飛船跟空間站恰好同時運行到兩軌道的相切點，此時飛船適當減速，便可實現對接，如圖示?？臻g站飛船對接方法：2、宇宙飛船和軌道空間站在同一軌道上運動，若飛船想與前面的空間站對接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的方法是：()A．飛船加速直到追上B．飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站，完成對接C．飛船加速至一個較高軌道再減速追上空間站，完成對接D．無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接B二、人造衛星的超重和失重1、發射和回收階段發射加速上升超重回收減速下降超重2、沿圓軌道正常運行只受重力a=g完全失重與重力有關的現象全部消失天平彈簧秤測重力液體壓強計三、多星系統1、雙星問題(1)定義：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統，我們稱之為雙星系統，如圖所示．(2)特點：①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即②兩顆星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2③兩顆星的半徑與它們之間的距離關系為：

r1＋r2＝L[思維深化]1．若在雙星模型中，圖中L、m1、m2、G為已知量，雙星運動的周期如何表示？2．若雙星運動的周期為T，雙星之間的距離為L，G已知，雙星的總質量如何表示？2、三星模型①三顆星位于同一直線上，兩顆環繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行(如圖甲所示)．②三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上(如圖乙所示)．mmmr3、四星模型(1)如圖所示，四顆質量相等的行星位于正方形的四個頂點上，沿外接于正方形的圓軌道做勻速圓周運動，四顆行星轉動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。(2)如圖所示：三顆質量相等的行星位于正三角形的三個頂點，另一顆恒星位于正三角形的中心O點，三顆行星以O點為圓心。繞正三角形的外接圓做勻速圓周運動。

外圍三顆行星轉動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小均相等。【例題】(多選)如圖所示,甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星,甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運行.若三顆星質量均為M,萬有引力常量為G,則(

)B.乙星所受合外力為D.甲星和丙星的角速度相同A.甲星所受合外力為C.甲星