知識點7、速度圖像一．選擇題（共9小題）1．如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上運動的s﹣t圖像，從0時刻計時開始，則關于它們運動情況，描述正確的是（）A．出發前，乙在甲的前面，甲運動15s追上乙 B．甲、乙同時出發，甲運動8s追上乙 C．甲、乙在運動后都做勻速運動，且v甲＞v乙 D．甲比乙先出發7s，第15s末，甲、乙的速度相等2．P、Q是同一直線上相距6米的兩點，甲、乙兩小車分別經過P點向Q點做直線運動，它們的s﹣t圖像分別如圖（a）（b）所示。甲、乙在經過Q點后距Q點2米處相遇，則（）A．甲比乙早1秒通過Q點 B．乙比甲早1秒通過Q點 C．甲比乙早3秒通過P點 D．乙比甲早3秒通過P點3．小河同學、小南同學先后從同地沿同一方向做勻速直線運動，小河同學比小南同學晚3s出發，小南同學出發6s時通過的路程為6m，此時兩同學相距3m，在如圖所示的a、b、c、d四條圖線中，小河同學的s﹣t圖是（）A．一定是圖線a B．一定是圖線b C．可能是圖線c D．可能是圖線d4．P、Q兩點直線距離為6米，甲、乙兩小車分別經過P點向Q點做直線運動。它們的s﹣t圖像如圖所示。甲比乙早通過P點；當甲到達Q點時，乙距Q點為10米。正確的是（）A．甲比乙早1秒經過P點 B．甲比乙早2秒經過P點 C．甲比乙早3秒經過P點 D．甲比乙早4秒經過P點5．圖像法是物理研究中常用的方法。如圖所示的圖像中，描述的是同一種運動形式的是（）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙、丁6．幸福生活離不開軍人的保駕護航。如圖是某軍人在跳傘訓練中的速度和時間的關系圖像。下列能大致反映跳傘運動的圖像是（）A． B． C． D．7．甲、乙兩物體同時由同一位置開始在水平面上向東運動，它們的s﹣t圖像如圖所示。下列說法中正確的是（）A．第2s末物體乙開始做勻速直線運動 B．第4s末兩物體的運動速度恰好相等 C．前4s內，乙的平均速度大小為4m/s D．前2s內，以物體乙為參照物，物體甲在向西運動8．甲、乙同地都向正北方向運動。甲、乙的v﹣t圖像如圖所示。以下說法正確的是（）A．0～t1時刻，乙相對于甲向正北方向運動 B．t1～t2時刻，乙相對于甲向正北方向運動 C．在t2時刻，甲、乙相遇 D．t2～t3時刻，甲相對于乙向正南方向運動9．甲、乙兩人同時同向從同一起跑線出發，做勻速直線運動，乙的速度比甲大，如圖中能正確反映兩人運動距離s與時間t關系的是（）A． B． C． D．二．多選題（共1小題）（多選）10．如圖是相向而行的甲、乙兩物體的s﹣t圖象，下列說法中不正確的是（）A．相遇時兩物體通過的路程均為100m B．0﹣30s內甲、乙均做勻速直線運動 C．甲的運動速度為10m/s D．甲、乙是同時出發的三．填空題（共2小題）11．甲、乙兩物體，同時從同一地點沿直線向東運動，它們的s﹣t圖象如圖所示，由圖象可以獲得的信息是：（1）甲在2﹣5s處于狀態（填“靜止”或“勻速直線運動”）；（2）乙在2﹣5s處于狀態（填“靜止”或“勻速直線運動”）。12．甲、乙兩位同學分別騎自行車沿平直公路向東行駛，他們運動的s﹣t圖像如圖所示。則以甲為參照物，乙是的（選填“向東運動”“向西運動”或“靜止”）。四．作圖題（共3小題）13．一物體做勻速直線運動，4s內運動了20m，請在圖中作出物體運動的v﹣t圖像。14．某實驗小組記錄了一輛汽車在平直公路上行駛時，某段時間內的運動過程，請根據表格中的數據進行分析，在s﹣t圖像中大致描繪出這輛汽車的運動情況。時間t/s0246810121416路程s/m0102030303040506015．如圖甲所示為一輛自行車在平直公路上運動的速度與時間（v﹣t）的圖像，請根據圖甲在圖乙中畫出相應路程與時間（s﹣t）的圖像。知識點7、速度圖像參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．【分析】（1）在s﹣t圖像中兩圖線相交代表兩物體相遇，由圖可知甲、乙相遇時甲運動的時間；（2）由圖可判斷甲、乙開始運動的時間；（3）在s﹣t圖像中傾斜直線代表物體做勻速運動，直線的傾角越大，代表物體運動的速度越大；（4）由上述分析可知甲、乙的運動狀態和速度，據此判斷第15s末甲、乙的速度大小關系。【解答】解：A．由圖可知，出發前乙在甲的前面10m處，甲物體從0時刻開始并沒有出發而是靜止不動，而乙物體從0時刻已經勻速運動，而甲物體先靜止7s后才開始運動，最終甲運動8s后才追上乙。故A錯誤；B．由圖可知，乙物體從0時刻開始出發，而甲物體不是從0時刻開始運動，即甲、乙不是同時出發，故B錯誤；C．甲、乙的運動圖像都是直線，可知甲、乙在運動后都做勻速運動，運動10m，甲比乙運動的時間短，由v＝可得，甲運動的速度大于乙的速度，故C正確；D．由上述分析可知，甲比乙先出發7s，甲的速度大于乙的速度，甲、乙均做勻速直線運動，因此第15s末，甲、乙的速度不相等，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查了對速度公式的應用，理解運動圖像的含義是解題的關鍵。2．【分析】由題可知甲、乙在經過Q點后距Q點2米處相遇，故P與相遇點的距離為6m+2m＝8m；從圖象上找出甲車和乙車到達相遇點時各自對應的橫坐標﹣時間，據此分析甲車和乙車通過8m時所用的時間的大小，據此即可判斷誰先經過P點，結合通過6m的時間可以判斷先經過Q點。【解答】解：因為P、Q是同一直線上相距6m的兩點，P點是起點（圖象上是點O），Q點是終點（Q點位于縱軸的6m處）。由圖可知：當兩車的縱坐標都是8m時，甲車對應的時間是3s，而乙車對應的時間是6s，所以，乙比甲早3s通過P點，PQ距離為6m，當兩車的縱坐標都是6m時，甲車對應的時間是3s×＝2.25s，而乙車對應的時間是6s×﹣5s＝2.25s；3s＞2.25s，所以乙比甲早0.75s通過Q點，故ABC錯誤，D正確。故選：D。【點評】本題考查了運動圖像的分析，重點掌握速度的計算，屬于中檔題。3．【分析】已知小南運動的時間，小河比小南晚3s出發，可以求出小河的運動時間；小河的運動情況分兩種：一是小河在小南的前面，另一種是小河在小南的后面，分別求出小河的速度，再與圖中的圖線比較即可。【解答】解：已知小南運動時間t南＝6s，小河同學比小南同學晚3s出發，即小河運動時間t河＝6s﹣3s＝3s，又已知小南運動的路程s南＝6m，此時兩同學相距3m，則小河運動的路程可能為s河＝6m+3m＝9m或s河′＝6m﹣3m＝3m，所以小河的速度可能為：v河＝＝＝3m/s，v河′＝＝＝1m/s，由圖可知，va＝＝＝3m/s，vb＝＝＝2m/s，vc＝＝＝1.5m/s，vd＝＝＝1m/s，所以小河的s﹣t圖線可能a和d。故選：D。【點評】本題考查了速度公式的計算應用，解題的關鍵是準確分析小河的兩種運動情況。4．【分析】結合圖像，利用速度計算公式求得甲、乙的速度，逐項分析計算即可。【解答】解：由圖像可得：甲、乙兩車的速度分別為：，，由下圖分析：甲比乙早通過P點，當甲到達Q點時，乙距離Q點10m，則此時乙距離P點的距離為s＝10m﹣6m＝4s，那么乙到達P點需要的時間為t＝＝1s，甲從P點到Q點所用時間為＝3s，當乙準備從O點開始往P點去時，甲已經到達Q點，即甲已經在3s前經過了P點，而此時乙從O點出發到P點還需要1s，因此甲比乙提前4s到達了P點。故ABC錯誤，D正確。故選：D。【點評】本題考查速度公式及其應用、s﹣t圖像的應用，掌握速度公式是解答本題的關鍵。5．【分析】如果物體沿直線運動，并且速度大小保持不變，那么我們稱這種運動為勻速直線運動。勻速直線運動的s﹣t圖象是一條傾斜的直線，直線的傾斜程度表示速度的大小；勻速直線運動的v﹣t圖象是一條平行于時間軸的直線。【解答】解：甲是s﹣t圖像，則橫軸表示時間，縱軸表示距離，圖像是與橫軸平行的直線，表示s不隨t的變化而變化，即物體處于靜止狀態；乙是v﹣t圖像，則橫軸表示時間，縱軸表示速度，圖像是與橫軸平行的直線，表示v不隨t的變化而變化，即速度不變，物體處于勻速直線運動；丙是s﹣t圖像，則橫軸表示時間，縱軸表示距離，表示s與t成正比，速度不變，即物體處于勻速直線運動；丁是v﹣t圖像，則橫軸表示時間，縱軸表示速度，表示v與t成正比，即物體處于勻加速直線運動。由上分析知道，描述的是同一種運動形式的是乙與丙，表示物體做勻速直線運動。故選：C。【點評】該題主要考查了勻速直線運動的s﹣t圖象和v﹣t圖象的識別和應用。6．【分析】結合v﹣t圖像得出軍人的運動狀態，再與s﹣t圖像對應即可。【解答】解：0～20s時，軍人下落速度越來越快，路程增加越來越快，s﹣t圖像呈現出來的趨勢是越來越“陡”；20s～30s是勻速下落，s﹣t圖像呈現出來的趨勢是一條傾斜的“直線”；40s～50s軍人減速下落，路程在變大，s﹣t圖像呈現出來的趨勢是逐漸變“緩”；50s～70s速度變為勻速，但比之前的速度要小，因此s﹣t圖像呈現出來的趨勢是比較平緩的一條傾斜的“直線”。故ABC錯誤，D正確。故選：D。【點評】此題考查了v﹣t圖像、s﹣t圖像的認識，屬于中等難度題目。7．【分析】此圖像為s﹣t圖像，先明確甲乙的運動狀態，然后比較甲乙的運動路程和通過的距離，根據速度公式計算各段的平均速度。【解答】解：由圖像知，甲是一條過原點的直線，說明甲通過的路程與其時間成正比，即甲保持勻速直線運動；前2s，乙是一條過原點的直線，所以做勻速直線運動；2s后乙的位置沒有變化，所以處于靜止狀態，即乙是先勻速直線運動后靜止。A、第2s末，乙的路程沒有發生變化，所以乙是靜止狀態，故A錯誤；B、4s時甲是勻速直線運動狀態，乙是靜止狀態，速度不同，故B錯誤；C、由圖知：前4s內甲、乙兩物體運動的路程都是8m，時間都是4s，甲的速度為v＝＝＝2m/s，乙的速度為v′＝＝＝2m/s，故C錯誤；D、前2s內，甲的速度不變，乙的速度為v′′＝＝＝4m/s，甲乙都向東勻速運動，v′′＞v，所以以乙為參照物，甲向西運動，故D正確。故選：D。【點評】此題考查了s﹣t圖像的分析和平均速度計算公式的應用，根據圖像特點確定物體運動狀態，是解決此類問題的第一步。8．【分析】（1）根據圖像可知，乙的v﹣t圖像是一條斜直線，則乙做勻加速直線運動，0～t1甲做勻加速直線運動，然后勻速直線運動，讀出任意一組速度和時間對應的值，根據圖像與橫軸組成的面積大小比較路程，逐項分析。（2）看被研究的物體與所選的標準，即參照物之間的相對位置是否發生了改變，如果發生改變，則物體是運動的；如果未發生變化，則物體是靜止的。【解答】﹣t1時刻，乙的速度為0，則乙是靜止的，甲車的速度大于乙，此時乙相當于甲向正南方向運動，故A錯誤；1﹣t2時刻，甲圖像始終在上方，說明甲車的速度大于乙的速度，以甲為參照物，乙是向南運動的，故B錯誤；C.甲、乙同地都向正北方向運動，在t2時刻，甲的速度恰好等于乙的速度，但與時間軸組成的面積不等，說明路程不等，故不是相遇，故C錯誤；2﹣t3時刻，乙的圖像在上方，說明乙的速度始終大于甲的速度，乙為參照物，甲是向南運動的；故D正確；故選：D。【點評】根據圖像或圖表探究物質的規律是近兩年來出現較多的題目，圖像可以使我們建立更多的感性認識，從表象中去探究本質規律，體驗知識的形成過程。此題關鍵是讀懂圖像，并能從圖像中獲取相關信息。9．【分析】掌握速度的公式，理解比較物體運動快慢的方法是解答本題的關鍵。【解答】解：路程的圖像都是一條與橫軸平行的直線，即時間增大但路程不變，那么甲和乙都處于靜止狀態，故A、B錯誤；時間相同時，乙的路程大于甲的路程，那么乙的速度大于甲的速度，故D正確，C錯誤。故選：D。【點評】本題主要考查了對速度公式的理解和應用，屬于基礎題。二．多選題（共1小題）10．【分析】（1）根據圖象讀出兩物體相遇時（即兩圖線相交），甲乙通過的路程；（2）由圖象可知，乙較甲晚10s出發，在0﹣10s內，乙處于靜止狀態，10s﹣30s，乙做勻速直線運動；0～30s，甲做勻速直線運動。（3）由圖象讀出甲30s內通過的路程，根據速度公式求出甲的運動速度；（4）根據圖象可知甲乙誰先出發誰后出發。【解答】解：A、由圖象可知，相遇時（即兩圖線相交），甲通過的路程為400m﹣100m＝300m，乙通過的路程為100m，故A錯誤；B、由圖象可知，在前10s內，乙處于靜止狀態，10s﹣30s，乙做勻速直線運動，所以0～30s內乙不是一直做勻速直線運動，故B錯誤；C、由圖象可知，甲30s通過的距離為300m，甲的運動速度為v＝＝＝10m/s，故C正確；D、由圖知，甲先出發，乙后出發，故D錯誤。故選：ABD。【點評】根據圖象或圖表探究物質的規律是近兩年來出現較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認識，從表象中去探究本質規律，體驗知識的形成過程。三．填空題（共2小題）11．【分析】（1）在s﹣t圖象中，一條過原點的斜線表示物體做勻速直線運動；（2）在s﹣t圖象中，一條與時間軸平行的直線表示物體靜止不動。【解答】解：（1）根據圖象可知，在2s～5s內，甲圖象是一條斜線，路程與時間成正比，則甲做勻速直線運動；（2）根據圖象可知，在2s～5s內，乙圖象是一水平直線，說明隨時間增加運動路程大小不變，則乙處于靜止狀態。故答案為：（1）勻速直線運動；（2）靜止。【點評】本題考查了物體運動狀態的判斷，解題時，應先讀懂圖，由圖象獲取必要的信息。12．【分析】比較相同時間內甲、乙通過的路程，得出甲、乙的速度大小關系，然后根據運動和靜止的相對性判斷以甲為參照物，乙的運動方向。【解答】解：由圖像可知，s﹣t圖像是過原點的直線，故是勻速直線運動；10s時間內，甲通過的路程是30m，乙通過的路程是30m﹣15m＝15m，甲通過的路程大于乙通過的路程，所以甲騎行的的速度大于乙騎行的速度，即v甲＞v乙，因為甲、乙兩位同學分別騎自行車沿平直公路自西向東行駛，所以以甲為參照物，乙和甲的相對距離逐漸變大，所以乙向西運