課題正弦定理課時2課時（90min）教學目標知識技能目標：（1）掌握正弦定理；（2）理解正弦定理的推導過程．（3）通過利用正弦定理節三角形的學習；培養學生的計算技能與數學思維能力；（4）通過研究實際問題，培養學生的觀察能力和建模能力．素質目標：引導學生養成獨立思考和深度思考的良好習慣；培養學生的邏輯思維、辯證思維和創新思維能力；引導學生運用所學知識揭示生活中的奧秘，在實踐中深化認識，達到學以致用的目的。教學重難點教學重點：正弦定理．教學難點：利用正弦定理解三角形．教學方法講練結合法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學理念（1）從實際問題中推導出正弦定理，有助于學生對知識的理解；（2）加強解題實踐，討論、探究，培養學生分析與解決問題的能力，培養團隊精神．教學設計第1節課：→→問題→傳授新知（15min）→→第2節課：→傳授新知（25min）→課堂練習（5min）→糾錯記憶（5min）→課堂小結（3min）→作業布置（2min）教學過程主要教學內容及步驟設計意圖第一節課課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務請大家回憶在直角三角形中知道一邊一角，如何求得其他的邊和角，并思考不是直角三角形了怎么辦？并預習本節課。【學生】完成課前任務通過課前的預熱，讓學生理解知識生成的過程，激發學生的學習欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到，清點上課人數，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因培養學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（10min）【教師】提出以下問題：平面上有一個三角形，小紅手里只有量角器．她測量了三個角的角度，便計算出了對應三邊的相對大小．她是怎么做到的呢？【學生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發學生的學習興趣傳授新知（15min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識，講解正弦定理【知識精講】【教師】根據導入問題講解正弦定理在中，已知所對的邊長為，所對的邊長為，所對的邊長為，如圖10-8所示．下面我們研究，，，，，之間的關系．（1）為直角三角形，，如圖10-9所示．圖10-8圖10-9根據正弦函數的定義，可知，，所以．又因為，所以，即，因此．（2）為銳角三角形，如圖10-10所示．過點作于點，在和中，根據正弦函數的定義，可知，，則，即．同理，可得．（3）為鈍角三角形，如圖10-11所示．圖10-10圖10-11過點作，交的延長線于點，在和中，根據正弦函數的定義，可知，，則．又因為，所以，即．同理，可得．于是，我們可以得到正弦定理（lawofsines），即在一個三角形中各邊和它所對角的正弦的比相等．正弦定理可用式（10-11）表示．．（10-11）一般地，我們將三角形的三個角，，和它們的對邊，，稱為三角形的元素．已知三角形的幾個元素，求其他元素的過程稱為解三角形．【學生】聆聽、思考、記憶【學以致用】【教師】根據知識點講解例題例1在中，已知，，，解三角形．例1解因為，，所以．由正弦定理得，；【學生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學方式，使學生理解正弦定理的推導過程，并掌握正弦定理課堂練習（10min）【教師】對學生進行同桌互助自測（學困生上黑板驗算）：在中，已知，，，則（）．A． B．C． D．【學生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯使用講練結合的方式，及時了解學生知識掌握情況討論歸納（8min）【教師】提出問題老師在課堂上出了一道題：已知三角形中李明和張華分別給出了自己的解法．李明認為，根據正弦定理.計算得到b.張華認為，李明的做法錯誤，邊一定要對應角。應該是,所以應該先求,在利用正弦定理。這兩位同學的解法正確嗎？如果不正確，請指出錯誤之處，并將其改正．【學生】聆聽、思考、同桌討論【教師】與學生一起討論，并進行歸納通過課堂討論，加深學生對所學知識的理解，并培養學生的團隊意識第二節課問題導入（5min）【教師】提出問題：研究特例，驗算直角三角形是否滿足正弦定理？舉例說明。【學生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發學生的學習興趣傳授新知（25min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識，講解不等式的實際應用【知識精講】【教師】舉例講解不等式的實際應用．一般地，我們將三角形的三個角，，和它們的對邊，，稱為三角形的元素．已知三角形的幾個元素，求其他元素的過程稱為解三角形．應用正弦定理，可以解決以下兩類解三角形的問題．（1）已知三角形的任意兩個角和一邊，求第三角和其他兩邊．（2）已知三角形的兩邊和其中一邊的對角，求第三邊和其他兩角．【學以致用】【教師】根據知識點講解例題例2在中，已知，，，解三角形．例2解由正弦定理得，則或．因為，所以，故．因此．由正弦定理得．例3在中，已知，，，解三角形．例3解由正弦定理得，則或．（1）當時，，；（2）當時，，．【學生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學方式，使學生掌握正弦定理的應用課堂練習（10min）【教師】對學生進行同桌互助自測（學困生上黑板驗算）：在中，已知下列各組條件，解三角形．（邊長精確到，角度精確到）（1），，【學生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯使用講練結合的方式，充分了解學情課堂小結（3min）【教師】簡要總結本節課的要點本次課學習了正弦定理的推導以及正弦定理的應用，重點是應用正弦定理解三角形的方法。希望大家在課下多加復習，鞏固所學知識，并在實踐中靈活應用所學知識。【學生】總結回顧知識點總結知識點，加深學生對正弦定理相關知識的印象作業布置（2min）【教師】布置課后作業（1）讀書部分：小試牛刀10.4，學習與訓練10.4；（2）書面作業：教材習題10.4（正弦函數題目），學習與訓練10.4訓練題．【學生】完成課后任務通過課后作業復習鞏固學到的知識教學反思本節課效