課題正弦定理課時2課時（90min）教學(xué)目標知識技能目標：（1）掌握正弦定理；（2）理解正弦定理的推導(dǎo)過程．（3）通過利用正弦定理節(jié)三角形的學(xué)習(xí)；培養(yǎng)學(xué)生的計算技能與數(shù)學(xué)思維能力；（4）通過研究實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和建模能力．素質(zhì)目標：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考和深度思考的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識揭示生活中的奧秘，在實踐中深化認識，達到學(xué)以致用的目的。教學(xué)重難點教學(xué)重點：正弦定理．教學(xué)難點：利用正弦定理解三角形．教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)理念（1）從實際問題中推導(dǎo)出正弦定理，有助于學(xué)生對知識的理解；（2）加強解題實踐，討論、探究，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力，培養(yǎng)團隊精神．教學(xué)設(shè)計第1節(jié)課：→→問題→傳授新知（15min）→→第2節(jié)課：→傳授新知（25min）→課堂練習(xí)（5min）→糾錯記憶（5min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計意圖第一節(jié)課課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請大家回憶在直角三角形中知道一邊一角，如何求得其他的邊和角，并思考不是直角三角形了怎么辦？并預(yù)習(xí)本節(jié)課。【學(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前的預(yù)熱，讓學(xué)生理解知識生成的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（10min）【教師】提出以下問題：平面上有一個三角形，小紅手里只有量角器．她測量了三個角的角度，便計算出了對應(yīng)三邊的相對大小．她是怎么做到的呢？【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（15min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識，講解正弦定理【知識精講】【教師】根據(jù)導(dǎo)入問題講解正弦定理在中，已知所對的邊長為，所對的邊長為，所對的邊長為，如圖10-8所示．下面我們研究，，，，，之間的關(guān)系．（1）為直角三角形，，如圖10-9所示．圖10-8圖10-9根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可知，，所以．又因為，所以，即，因此．（2）為銳角三角形，如圖10-10所示．過點作于點，在和中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可知，，則，即．同理，可得．（3）為鈍角三角形，如圖10-11所示．圖10-10圖10-11過點作，交的延長線于點，在和中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可知，，則．又因為，所以，即．同理，可得．于是，我們可以得到正弦定理（lawofsines），即在一個三角形中各邊和它所對角的正弦的比相等．正弦定理可用式（10-11）表示．．（10-11）一般地，我們將三角形的三個角，，和它們的對邊，，稱為三角形的元素．已知三角形的幾個元素，求其他元素的過程稱為解三角形．【學(xué)生】聆聽、思考、記憶【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識點講解例題例1在中，已知，，，解三角形．例1解因為，，所以．由正弦定理得，；【學(xué)生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學(xué)方式，使學(xué)生理解正弦定理的推導(dǎo)過程，并掌握正弦定理課堂練習(xí)（10min）【教師】對學(xué)生進行同桌互助自測（學(xué)困生上黑板驗算）：在中，已知，，，則（）．A． B．C． D．【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯使用講練結(jié)合的方式，及時了解學(xué)生知識掌握情況討論歸納（8min）【教師】提出問題老師在課堂上出了一道題：已知三角形中李明和張華分別給出了自己的解法．李明認為，根據(jù)正弦定理.計算得到b.張華認為，李明的做法錯誤，邊一定要對應(yīng)角。應(yīng)該是,所以應(yīng)該先求,在利用正弦定理。這兩位同學(xué)的解法正確嗎？如果不正確，請指出錯誤之處，并將其改正．【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論【教師】與學(xué)生一起討論，并進行歸納通過課堂討論，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識第二節(jié)課問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出問題：研究特例，驗算直角三角形是否滿足正弦定理？舉例說明。【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（25min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識，講解不等式的實際應(yīng)用【知識精講】【教師】舉例講解不等式的實際應(yīng)用．一般地，我們將三角形的三個角，，和它們的對邊，，稱為三角形的元素．已知三角形的幾個元素，求其他元素的過程稱為解三角形．應(yīng)用正弦定理，可以解決以下兩類解三角形的問題．（1）已知三角形的任意兩個角和一邊，求第三角和其他兩邊．（2）已知三角形的兩邊和其中一邊的對角，求第三邊和其他兩角．【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識點講解例題例2在中，已知，，，解三角形．例2解由正弦定理得，則或．因為，所以，故．因此．由正弦定理得．例3在中，已知，，，解三角形．例3解由正弦定理得，則或．（1）當(dāng)時，，；（2）當(dāng)時，，．【學(xué)生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學(xué)方式，使學(xué)生掌握正弦定理的應(yīng)用課堂練習(xí)（10min）【教師】對學(xué)生進行同桌互助自測（學(xué)困生上黑板驗算）：在中，已知下列各組條件，解三角形．（邊長精確到，角度精確到）（1），，【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本次課學(xué)習(xí)了正弦定理的推導(dǎo)以及正弦定理的應(yīng)用，重點是應(yīng)用正弦定理解三角形的方法。希望大家在課下多加復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識，并在實踐中靈活應(yīng)用所學(xué)知識。【學(xué)生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點，加深學(xué)生對正弦定理相關(guān)知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)（1）讀書部分：小試牛刀10.4，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練10.4；（2）書面作業(yè)：教材習(xí)題10.4（正弦函數(shù)題目），學(xué)習(xí)與訓(xùn)練10.4訓(xùn)練題．【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識教學(xué)反思本節(jié)課效