課時跟蹤檢測（十八）力的分解A級——學考達標1．力的合成和分解在生產和生活中有著重要的作用，下列說法中正確的是()A．高大的橋要建很長的引橋，減小斜面的傾角，是為了增大汽車重力平行于橋面向下的分力B．把滑梯設計得陡一些，可以增大下滑時的摩擦力C．運動員做引體向上(緩慢上升)動作時，雙臂張開很大的角度時要比雙臂豎直平行時覺得手臂用力大，是因為張開時手臂產生的合力增大的緣故D．帆船能逆風行駛，說明風力一定能分解出沿船前進方向的分力解析：選D高大的橋要建很長的引橋，減小斜面的傾角，是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力，達到行車方便和安全的目的，故A錯誤；滑梯設計得陡一些，是為了增加小孩重力沿著滑梯向下的分力，使小孩下滑得更快，更陡的情況下，小孩對滑梯壓力減小，摩擦力變小，故B錯誤；運動員做引體向上(緩慢上升)動作時，雙臂張開很大的角度時要比雙臂豎直平行時覺得手臂用力大，是因為張開手臂時產生的合力等于重力不變，合力不變，但雙臂之間的夾角越大，分力越大，手臂受到的作用力越大，故C錯誤；帆船能逆風行駛，說明風力一定能分解出沿船前進方向的分力，故D正確。2.(2023·江蘇揚中高一檢測)如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列結論不正確的是()A．F1、F2與mg的關系滿足平行四邊形定則B．物體受mg、FN、F1、F2四個力作用C．物體只受重力mg和彈力FN的作用D．FN、F1、F2三個力的合力不為零解析：選B在光滑斜面上的物體只受重力、支持力作用，F1、F2是重力的分力，分力與合力滿足平行四邊形定則，故A、C正確，B錯誤；FN、F2的合力等于零，所以FN、F1、F2三個力的合力大小等于F1，方向沿斜面向下，故D正確。3．(2023·江蘇連云港高一調研)某同學用兩只手分別撐住桌子(桌面等高)使自己懸空，并保持如圖所示姿勢靜止，兩手臂和桌面夾角均為θ(0＜θ＜90°)，桌腳與地面之間有摩擦，桌面與地面均水平，增大兩手臂和桌面夾角θ，則()A．每只手臂所承受的作用力變小，地面對桌面的支持力將變小B．每只手臂所承受的作用力變小，地面對桌面的支持力將變大C．每只手臂所承受的作用力變小，地面對桌面的支持力不變D．每只手臂所承受的作用力變大，地面對桌面的支持力將變大解析：選C設手臂受力為F，可得2Fsinθ＝Mg，增大兩手臂和桌面夾角θ，每只手臂所承受的作用力變小，地面對桌面的支持力大小等于人與桌面的總重力，不會變化。故選C。4．(2023·北京密云高一檢測)把一個力F分解為兩個分力，使其中一分力的數值等于F，則()A．另一個分力數值必也為FB．兩分力的夾角必為120°C．另一個分力的數值必大于FD．兩分力的夾角必大于90°解析：選D由題意可得，一個力F分解為兩個分力，其中一分力的數值等于F，則三個力構成等腰三角形，由力的平行四邊形定則可知，等腰三角形的底邊長度沒有要求，即另一個分力數值可以大于F，也可以等于F，還可以小于F，故A、C錯誤；由幾何關系和力的平行四邊形定則可知，兩分力的夾角必大于90°，但不一定為120°，例如合力與其中一個分力成90°角時，兩個分力夾角為135°，故B錯誤，D正確。5．如圖所示，甲、乙、丙三個物體的質量相同，與地面間的動摩擦因數相同，分別受到三個大小相同但方向不同的作用力F，當它們滑動時，下列說法正確的是()A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最大C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大解析：選C題圖中三個物體對地面的壓力分別為FN甲＝mg－Fsinθ，FN乙＝mg＋Fsinθ，FN丙＝mg，因它們均相對于地面滑動，由Ff＝μFN知，Ff乙＞Ff丙＞Ff甲，故C正確。6.(2023·江蘇如皋高一檢測)如圖所示，將力F進行分解，下列說法正確的是()A．若F1是F的一個分力，則另一個分力F2應該由B指向CB．無論怎么改變分力與F的夾角，F一定是最大的C．若受力分析中對F進行了分解，則之后的分析中就不應再將F計算在內D．若F與F1的大小一定，另一分力F2的方向一定，則F2的大小有兩種可能解析：選C若F1是F的一個分力，由三角形定則可知兩分力要順連，則另一個分力F2應該由C指向B，故A錯誤；隨著夾角的變化，合力F與分力的關系為|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，則改變分力與F的夾角，F不一定是最大的，故B錯誤；若受力分析中對F進行了分解，則之后的分析中就只考慮兩分力，而不應再將F計算在內，否則重復考慮了合力與分力，故C正確；若F與F1的大小一定，另一分力F2的方向一定，則F2的大小有兩種可能或一種可能或無解，故D錯誤。7.短跑運動員進行訓練時，常常會將阻力傘綁在腰間來對抗阻力以提高核心力量。該項訓練具有易操作，不易受傷，阻力大小易控制的特點。如圖所示，當阻力傘全部打開時，阻力傘的中心軸線保持水平，共6根傘繩，每根傘繩均與中心軸線的夾角為30°，阻力傘所受的空氣阻力為90N，該運動員做勻速直線運動，那么每根傘繩承受的拉力約為()A．15N B．90NC．20eq\r(3)N D．10eq\r(3)N解析：選D阻力傘受到空氣阻力和6根傘繩的作用保持平衡，根據力的分解可得f＝6Fcos30°，代入數據解得每根傘繩的拉力大小約為F＝10eq\r(3)N，故選D。8.彈跳過程是身體肌肉、骨骼關節等部位一系列相關動作的過程，屈膝是其中的一個關鍵動作。如圖所示，人屈膝下蹲時，大腿骨、小腿骨對膝關節的作用力大致相等，當膝關節彎曲的角度為θ＝120°時，大、小腿部的肌群對膝關節的作用力F的方向水平向后，此時腳掌對地面豎直向下的彈力約為()A．F B.eq\f(\r(3),2)FC.eq\f(F,2) D.eq\f(\r(3)－1F,2)解析：選B大腿骨、小腿骨對膝關節的作用力大致相等，設大小為F1，當膝關節彎曲的角度為θ＝120°時，大、小腿部的肌群對膝關節的作用力F的方向水平向后，則有2F1cos60°＝F，解得F1＝F，此時腳掌對地面豎直向下的彈力約為F′＝F1sin60°＝eq\f(\r(3),2)F1＝eq\f(\r(3),2)F，故選B。9．(2023·江蘇句容高一檢測)請將下圖中重力均為mg的物體A、B的重力按力的作用效果分解，并求出分力的大小。解析：左圖重力分解為沿斜面向下的力FA1＝mgsinα和垂直斜面向下的力FA2＝mgcosα，右圖重力分解為使球壓緊擋板的分力FB1＝mgtanα和使球壓緊斜面的分力FB2＝eq\f(mg,cosα)。答案：見解析B級——選考進階10．在藥物使用時應用到很多物理知識，下面分別是用注射器取藥的情景和針尖刺入瓶塞的示意圖，針尖的頂角很小，醫生沿著注射器施加一個較小的力F，針尖會對瓶塞產生很大的推力(接觸面摩擦力不計)。現只分析圖乙的針尖傾斜側面與直側面對瓶塞產生的兩個推力，則()A．針尖在兩個側面上對瓶塞的兩個推力是等大的B．針尖在傾斜側面上對瓶塞的推力比直側面的推力小C．若F一定，增大θ，直側面推力增大D．若θ一定，增大F，直側面與傾斜側面推力之比不變解析：選D力的分解如圖所示，則eq\f(FN′,FN)＝cosθ，故FN′＜FN，A、B錯誤；根據eq\f(F,FN′)＝tanθ可知，若F一定，增大θ，直側面推力減小，故C錯誤；根據eq\f(FN′,FN)＝cosθ可知，若θ一定，增大F，直側面與傾斜側面推力之比不變，故D正確。11．(2023·江蘇啟東高一檢測)如圖所示“用DIS驗證斜面上力的分解”實驗中，A、B處各放一個力傳感器，放在A處傳感器的示數用F1表示，放在B處傳感器的示數用F2表示。在斜面傾角θ由0°變到90°的過程中，下列關于F1和F2的說法正確的是()A．F1不變 B．F2變大C．F1和F2都增大 D．F1和F2都減小解析：選B將小球的重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如圖，可得F1＝mgcosθ，F2＝mgsinθ，由于角θ不斷增加，故F1不斷減小，F2不斷增大，B正確，A、C、D錯誤。12．如圖所示，質量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質量為m的小球B置于斜面上，整個系統處于靜止狀態，已知斜面傾角及輕繩與豎直方向夾角均為θ＝30°。不計小球與斜面間的摩