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文檔簡介

2.2.1《對數與對數運算》

教師：張澤思考問題一：

假設2000年我國國民經濟生產總值為a億元,如果平均每年增長率為8.2%,求5年后國民經濟生產總值是2000年的多少倍？答：y=a(1+8.2%)5=1.0825a

是2000年的1.0825倍思考問題二：

假設2000年我國國民經濟生產總值為a億元,如果平均每年增長率為8.2%,問經過多少年后國民生產總值是2000年的2倍？答：a(1+8.2%)x=2ax=?

1.082x=21.對數的定義：一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次冪等于N，即ab=N,那么數b就叫做以a為底N的對數表達形式abN對應的運算ab=N=alogaN=b底數方根底數指數根指數對數冪被開方數真數乘方，由a，b求N開方，由N，b求a對數，由a，N求b比較指數式、根式、對數式：（1）開方運算、對數運算都是指數運算的逆運算。2.對數的基本性質:①零和負數沒有對數.②loga1=0

③logaa=13.對數恒等式：4.常用對數與自然對數的定義:(1)以10為底的對數叫做常用對數.

為了方便,N的常用對數log10N

簡記為:lgN.(2)以e為底的對數叫做自然對數.

為了方便,N的自然對數logeN

簡記為:lnN.(e=2.71828…)練習1.把下列指數式寫成對數式：

練習2.把下列對數式寫成指數式：

練習3.求下列各式的值：練習4.計算下列各式的值:例2

求下列各式中x的值:練習5.填空(1)(2)(3)如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：對數運算性質如下：例6、計算下列各式例7

用表示下列各式：(1)(2)例8

求下列各式的值：(1)(2)探究你能根據對數的定義推導出下面的換底公式嗎？不要產生下列的錯誤：小結學習要求1.掌握指數式與對數式的互化.2.會由指數運算求簡單的對數值.3.掌握對數恒等式及其應用.對數對數

本課學習的是對數的性質及運算法則，要求理解推出這些運算法則的依據和推導過程，會用語言敘述，要記住

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