一種振動位移信號的加速度傳感器測量

0結構振動位移測量振動位移的精確測量在工程實踐中發揮著非常重要的作用。例如:雷達工作時,需要對雷達天線陣面在振動環境下的位移響應(平面度)進行實時監測以對雷達目標的方位精度進行評估。振動位移的測試方法主要有兩種:一種是非接觸式測量,利用位移傳感器如渦流傳感器、光纖傳感器、激光多普勒測振儀等直接測出結構的振動位移。這種方法具有測量精度高、頻帶寬的優點,但該方法要求在被測點附近必須有可安裝傳感器的剛性基礎,且測得的振動位移是傳感器與被測點的之間的相對位移。另一種是接觸式測量,將加速度傳感器直接安裝在結構需要測量的部位,測得該點的加速度,然后將加速度信號兩次積分后得到振動位移信號。該方法簡單方便,得到的振動位移為絕對位移。但由于測試上的原因,所測得的加速度信號均值可能不為零,經二次積分后,位移振幅值將產生嚴重偏移趨勢項,極大地影響了測量的準確程度。雖然零均值處理可以在一定程度上改善這種情況,但由于在采樣的一個樣本中一般包含多個信號周期,信號總體上實現零均值化后,局部均值不為零的情況仍會造成位移振幅值的偏移。本文采用頻譜轉換法,將加速度譜轉換成位移譜來測量振動位信號的方法。1加速度信號的時間周期信號的時域、頻域分析從不同的角度揭示了信號的物理特征,傅里葉變換是信號從時域向頻域轉換的有力工具。一樣本長度為T的時域信號x(t)經數據采集后,形成離散數據x(n)。如果在時間T內采集N個數據,則x(t)歸一化的離散傅里葉變換(DFT)為X(k)=DFT[x(n)]=Σn=0N?1x(n)e?j(2πN)nk(1)[x(n)]=Σn=0Ν-1x(n)e-j(2πΝ)nk(1)式中:n和k取為0,1,2,…,(N-1)。DFT采用離散傅里葉變換快速算法(FFT)。x(n)經離散傅里葉變換后得到的X(k)是一個長度為N的復數序列(頻譜)X(k)=DFT[x(n)]=[(a0,jb0),(a1,jb1),…,(aN-1,jbN-1)](2)x(n)中各諧波分量的幅值、圓頻率及初相角可由式(3)求出???????????Ak=a2k+b2k??????√ωk=2πkTφk=arctanbkak(3){Ak=ak2+bk2ωk=2πkΤφk=arctanbkak(3)根據信號疊加原理,任何周期信號是若干簡諧信號的疊加。加速度信號可用式(4)表示,其相應的位移用式(5)表示,兩者幅值和相位之間的關系如式(6)a=Aa0cos(ω0t+φa0)+Aa1cos(ω1t+φa1)+…+AaN-1cos(ωN-1t+φaN-1)(4)d=Ad0cos(ω0t+φd0)+Ad1cos(ω1t+φd1)+…+AdN-1cos(ωN-1t+φdN-1)(5)Adi=Aai/ω2ii2,φdi=φai-π(6)通過上述轉換即可得到振動位移信號的時間歷程。從中可以看出,二次積分法難以處理的趨勢項在頻域中處理起來即簡單又徹底,只需將低于有用頻率的諧波分量振動幅置零即可。用頻譜轉換法將加速度信號轉換成位移信號的步驟如下:(1)經數據采集得到離散加速度信號a(n),將a(n)做FFT求出其頻譜A(k)A(k)=FFT[a(n)]=[(aa0,jba0),(aa1,jba1),…,(aaN-1,jbaN-1)](2)由式(3)計算各加速度諧波分量的幅值Aak、圓頻率ωk和初相角φak;(3)由式(6)求出各位移諧波分量的幅值(Adk)和初相角(φdk);(4)利用式(5)求出振動位移信號。2加速度信號轉換法測量結果Polytec公司的PDV100激光多普勒測振儀測量精度高、頻帶寬,因此,在此次實驗中,以它的測量結果作為參照標準,對加速度信號經頻譜轉換法得到的位移精度進行評估。實驗與分析設備如下:Agilent35670動態信號分析儀;Labwork141激振器及功率放大器;UD振動控制儀;PDV100激光多普勒測振儀;PCB333B32ICP型加速度傳感器。2.1測量數據處理和分析振動臺系統由激振器和振動控制儀組成。由振動臺分別產生正弦、隨機、正弦加隨機三種振動信號。用動態信號分析儀同時測量、記錄振動臺臺面上同一點處由PDV100激光測振儀測得的位移和PCB加速度傳感器測得的加速度信號(如圖1),并按頻譜轉換法將PCB加速度傳感器測得的加速度數據轉換成位移數據,實驗結果如圖2~圖4。在各圖中,a為PDV100測得的位移,b為PCB加速度傳感器測得的加速度,c為用頻譜轉換法將加速度傳感器測得的加速度進行轉換得到的位移。2.2懸臂梁動態振動測量對一根第一階固有頻率為2.5Hz的懸臂梁施加外力使其產生初始位移,快速釋放外力使懸臂梁做自由振動,用動態信號分析儀同時測量、記錄懸臂梁上同一點處由激光測振儀PDV100測得的位移和PCB加速度傳感器測得的加速度信號(如圖5),并按頻譜轉換法將加速度傳感器測得的加速度數據轉換成位移數據,測量結果如圖6。3位移信號轉換的正確理解根據理論分析與驗證實驗結果,有以下兩點結論:1)