第4講┃分式第4講分式第4講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1分式的概念

分式的概念定義形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式有意義的條件分母不為0值為0的條件分子為0，但分母不為0第4講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)及相關(guān)概念分子分母M

M

考點(diǎn)3分式的運(yùn)算第4講┃考點(diǎn)聚焦分式的加減同分母分式相加減分母不變，把分子相加減，即＝________異分母分式相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笙嗉訙p，即＝_____±_____＝

分式的乘除乘法法則分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，即＝________除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即＝___×________＝(b≠0,c≠0,d≠0)第4講┃考點(diǎn)聚焦分式的乘方

法則分式乘方是把分子、分母各自乘方公式＝________(n為整數(shù))

分式的混合運(yùn)算法則在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再將除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，遇有括號，先算括號里面的特別說明(1)實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式的運(yùn)算(2)分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式第4講┃歸類示例歸類示例?類型之一分式的有關(guān)概念

命題角度：1.分式的概念；2.使分式有(無)意義、值為0(正或負(fù))的條件．例1

（1）

[2012·新疆]若分式

有意義，則x的取值范圍是(

)A．x≠3B．x＝3C．x<3D．x>3(2)[2012·溫州]

若代數(shù)式的值為零，則x＝________.A

3

第4講┃歸類示例[解析]

(1)由分式分母3－x不為0得不等式3－x≠0，解這個(gè)不等式得x≠3.故選擇A.

第4講┃歸類示例

(1)分式有意義的條件是分母不為零；分母為零時(shí)分式無意義．(2)分式的值為零的條件是：分式的分子為零，且分母不為零．(3)分式的值為正的條件是：分子與分母同號；分式的值為負(fù)的條件是：分子與分母異號．分式的值為正(負(fù))經(jīng)常與不等式組結(jié)合考查．?類型之二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用命題角度：1.整式的加減乘除運(yùn)算；2.乘法公式．第4講┃歸類示例例2[2013·義烏]下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A第4講┃歸類示例

(1)在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意“都”，“同一個(gè)”，“不等于0”這些字眼的意義，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．(2)在進(jìn)行通分和約分時(shí)，如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，則先要將這些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

?類型之三分式的化簡與求值第4講┃歸類示例命題角度：1.分式的加減、乘除、乘方運(yùn)算法則；2.分式的混合運(yùn)算及化簡求值．

例3[2013·南通][解析]先把括號里的異分母通分變成同分母，進(jìn)行同分母分式的加減，再把除變乘，進(jìn)行分式的乘法，最后把x＝6代入化簡后的式子求值．第4講┃歸類示例

(1)解有條件的分式化簡與求值時(shí)，既要瞄準(zhǔn)目標(biāo)，又要抓住條件，既要根據(jù)目標(biāo)變換條件，又要依據(jù)條件來調(diào)整目標(biāo)，除了要利用整式化簡求值的知識方法外，還常常用到如下的技巧：①取倒數(shù)或利用倒數(shù)關(guān)系；②整體代入；③拆項(xiàng)變形或拆分變形等．(2)化簡求值時(shí)，近幾年出現(xiàn)了一種開放型問題，題目中給定幾個(gè)數(shù)字要考慮分母有意義的條件，不要盲目代入．第4講┃歸類示例?類型之四分式的創(chuàng)新應(yīng)用命題角度：1.探究分式中的規(guī)律問題；2.有條件的分式化簡．第4講┃歸類示例例4[2013·涼山州]2011.5

第4講┃歸類示例

此類問題一般是通過觀察計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律，猜想一般性的結(jié)論，再利用分式的性質(zhì)及運(yùn)算予以證明．第4講┃歸類示例第4講┃回歸教材分式的化簡與求值

回歸教材教材母題江蘇科技版八下P50T4求值第4講┃回歸教材

[點(diǎn)析]化簡時(shí)應(yīng)注意，有除法時(shí)先變?yōu)槌朔ǎ缓蟀催\(yùn)算順序計(jì)算，能