改進的適應譜積分法在橋墩地震響應分析中的應用

kunk方法也稱為非線性靜力分析，是近年來廣泛應用的評估結構地震性能的簡化方法。傳統(tǒng)的預測法基于固定的方向壓力分布模式，不能考慮高階振動的影響，也不能解決由結構屈服引起的結構振動特性的變化引起的重量再分配問題。為了克服這些限制，提出了適應力分布模式，并與時間變化的隨機性密切相關。gupta和kunnath采用適應譜響應分析法（aspa法），不僅考慮了高階振動的影響，還考慮了結構屈服后振動特性的變化。它可以評估地震的需求，并且計算的精度非常高。然而，結構工程的實際應用比較復雜，計算過于困難，因此工程的實際應用很少。在動力學理論的基礎上,提出了一種改進的適應譜Pushover分析方法(IASPA法).這種方法相對適應譜Pushover分析方法來說,比目前結構工程實際中通用的固定的側向力分布模式在計算精度上更具吸引力.為了驗證其有效性,利用IASPA法評價橋梁結構的抗震性能,選用了四條典型的地震動記錄,分別對一鋼筋混凝土橋墩進行Pushover分析,并與兩種常用的側向力分布模式以及非線性時程分析結果進行對比.1對適應譜分析方法的改進適應譜Pushover分析方法與傳統(tǒng)的Pushover分析方法相比,最主要的區(qū)別在于兩個方面:1)直接利用反應譜來定義加載特性;2)施加的側向荷載始終隨著結構的動力特性變化而改變.也就是說,整個的加載模式雖然是靜力加載,但同樣能體現(xiàn)出結構反應的動力特性.但由于適應譜方法在計算中考慮了結構屈服后各階模態(tài)的耦合作用,雖然大大提高了計算精度,也因此使得該方法概念復雜、計算繁瑣,不適用于工程實際.采用完全解耦的方法對適應譜Pushover分析方法進行了簡化,提出了改進的適應譜Pushover分析方法,該方法既繼承了ASPA法的優(yōu)點,又在計算上進行了簡化,故更適用于工程實際.1.1基于改進的適應譜文獻中提出了完全解耦時程分析方法(UMRHA),并研究了模態(tài)之間的相互耦合作用.結果表明:在給定的地震動作用下,模態(tài)之間的相互耦合作用很小,完全解耦時程分析方法得到的近似解與非線性時程分析方法(RHA)得到的精確解相比較,誤差很小,在可接受的范圍之內.因此,在完全解耦時程分析方法的基礎上提出了改進的適應譜Pushover方法,其基于以下的基本假定:忽略結構屈服之后模態(tài)之間的耦合作用.1.2結構內力的基本概念1)計算結構的周期與振型(對于每個循環(huán)的第一步為結構的初始周期和振型),確定第j振型的振型參與系數(shù)Γj為Γj=∑i=1NWi?ij.(1)Γj=∑i=1ΝWi?ij.(1)其中:Wi為第i層的重量;?ij為第j振型相應于i質點的值,并歸一化使其滿足∑i=1NWi?2ij=1;∑i=1ΝWi?ij2=1;2)計算各層的側向荷載.Fij=Γj?ijWiSa(j).(2)Fij=Γj?ijWiSa(j).(2)其中:Fij為相應于第j振型(1≤j≤n)在第i層的側向荷載;Sa(j)為相應于第j振型的加速度反應譜值;3)將Fij分成若干個增量施加到結構上.Fij?=SnFij.(3)Fij-=SnFij.(3)Sn定義為增量系數(shù),可計算為Sn=VBNsV.(4)Sn=VBΝsV.(4)其中:VB為基底剪力的估計值;Ns為加載步數(shù);V為側向荷載Fij作用下的結構基底剪力,且V=∑j=1NV2j?????ue001?ue000ue000,(5)Vj=∑i=1NFij.(6)V=∑j=1ΝVj2,(5)Vj=∑i=1ΝFij.(6)4)用求得的相應于第j振型的荷載增量Fij?Fij-對結構進行靜力“推覆”分析.計算對應于第j振型荷載增量的層位移、層間位移、層間剪力等量,并對計算結果進行累加;5)比較計算得到的層間剪力與相應的層間剪力屈服值.如有某一層或某幾層已達到屈服,則重新調整剛度矩陣后回到第一步進行計算;6)重復以上步驟直至達到規(guī)定的最大位移值或最大基底剪力值.若已達到規(guī)定的最大位移值或最大基底剪力值,則進行下一階振型的計算;7)根據所需求的精度,對足夠多個振型(一般實際計算中取前三階振型)重復步驟1)～6);8)對所得到的峰值模態(tài)響應(結構對應于各階振型的峰值層位移、層間位移、層間剪力等)進行SRSS組合,得到結構的整體峰值響應.2基于外部分布模式的r分析方法選取兩種最常用的側向力分布模式與改進的適應譜Pushover分析方法進行對比,這兩種分布模式分別為FEMA274中提出的倒三角分布(LinearDistribution)和均勻分布(UniformDistribution).1結構基底剪力fi假定結構各層加速度沿高度呈線性分布,結構在第i層側向力的增量ΔFi為ΔFi=Wihi∑j=1NWjhjΔVb.(7)ΔFi=Wihi∑j=1ΝWjhjΔVb.(7)其中:Wi和hi分別為第i層的重量和層高,ΔVb為結構基底剪力的增量,N為結構總層數(shù).2增量fi結構各層側向力與該層質量成正比,結構在第i層側向力的增量ΔFi為ΔFi=Wi∑j=1NWjΔVb.(8)ΔFi=Wi∑j=1ΝWjΔVb.(8)其中:Wi為結構第i層的重量,ΔVb為結構基底剪力的增量,N為結構總層數(shù).3非彈性反應譜為了驗證改進的適應譜Pushover分析方法的適用性,選用了四條典型的地震動記錄,分別為1994年的Northridge波、1952年的Taft波、1940年的ElCentro波和1976年的天津波,它們分別適用于Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類場地的中等周期結構(0.5～1.5s)的輸入.四條地震動記錄最大值歸一化之后的非彈性反應譜曲線(相應于5%阻尼比,位移延性系數(shù)μΔ=5)如圖1所示.4算例結構的分析結果本文所選用的算例為某市立交橋.該橋為連續(xù)梁橋,鋼筋混凝土獨柱墩.所選橋墩為第一聯(lián)的2#墩,橋墩頂部與主梁固結.本聯(lián)橋長100m、寬8.8m,下部采用鉆孔灌注樁,墩身混凝土等級為C30.橋墩截面為矩形截面,橋墩計算高度為23.144m.經計算得此橋墩的位移延性系數(shù)μΔ=5.橋墩構造及計算模型如圖2所示,橋墩截面計算參數(shù)如表1所示.能力曲線是Pushover方法得到的重要分析結果.算例分別采用倒三角分布模式、均勻分布模式以及改進的適應譜Pushover方法對算例結構進行“推覆”分析,得到結構的頂部位移和基底剪力的關系曲線(能力曲線),并與非線性時程分析得到的結構能力曲線進行比較.利用時程分析方法計算能力曲線時,采用逐步提高地震動峰值的方法,計算得到每一個峰值地震動作用下結構的最大頂部位移和最大基底剪力來作為能力曲線上的一個點.圖3給出了在四條典型地震波作用下,用倒三角分布模式、均勻分布模式、改進的適應譜Pushover方法以及時程分析方法分別計算得到的結構能力曲線的對比情況.從圖3中可以看出,采用倒三角分布模式和均勻分布模式得到的結構能力曲線與非線性時程分析的結果相比存在著較大的誤差.而改進的適應譜Pushover方法由于直接利用反應譜來定義加載特性,且考慮了高階振型的影響以及結構屈服后振動特性的改變,所以能夠較好的與非線性時程分析的結果吻合.對所選橋墩施加某一分布形式的側向荷載,逐步增加荷載值,重復非線性靜力分析,直至橋墩的基底剪力達到規(guī)定的最大基底剪力值,可以得到橋墩的最大節(jié)點反應值.圖4給出了在四種典型的地震荷載作用下,用非線性時程分析方法和改進的適應譜Pushover方法以及用倒三角分布模式和均勻分布模式的傳統(tǒng)Pushover方法計算得到的橋墩的最大節(jié)點位移、最大節(jié)點間位移和最大節(jié)點間剪力的分布情況.從圖4中可以看出,傳統(tǒng)的Pushover方法在評價橋梁結構的抗震性能時存在著較大的誤差,而改進的適應譜Pushover方法得到的計算結果則更接近非線性時程分析的結果.5結構的穩(wěn)定性計算方法減少橋梁振動1)在計算橋梁結構的能力曲線、最大節(jié)點反應值時,由于改進的適應譜Pus