2018-2019學年福建省泉州市南安市七年級（上）期末數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、有理數2的相反數是（）A.2 B.-2C. D.2或-2 2、下列各式中正確的是（）A.22=（-2）2 B.33=（-3）3 C.-22=（-2）2 D.-33=|33| 3、若3xmy2與-x3yn是同類項，則mn的值為（）A.-9 B.9C. D. 4、用科學記數法表示數5.002×104，則原數是（）A.5002 B.50020 C.500200 D.5002000 5、實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A.a＞-2 B.a＜-3 C.a＞-b D.a＜-b 6、如圖，從左到右的三個圖形是由立體圖形展開得到的，則相應的立體圖形的順次是（）A.正方體、圓柱、圓錐 B.正方體、圓錐、三棱錐C.正方體、圓柱、三棱柱 D.三棱錐、圓柱、正方體 7、圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立方體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發生改變的是（）A.主視圖 B.俯視圖C.左視圖 D.主視圖、俯視圖和左視圖都改變 8、小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應該花費（）A.（3a+4b）元 B.（4a+3b）元 C.4（a+b）元 D.3（a+b）元 9、直線a、b、c中，a∥b，b∥c，則直線a與直線c的關系是（）A.相交 B.平行 C.垂直 D.不確定 10、如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個 二、填空題1、計算：-5×（-3）=______．2、把多項式x2-1+4x3-2x按x的降冪排列為______．3、已知∠α=32°，則∠α的余角是______°．4、在等式的括號內填上恰當的項，x2-y2+8y=x2-（______）．5、若|x-5|+（y+2）2=0，則x-y=______．6、如圖，在3×3的“九宮格”中填數，要使每行每列及每條對角線上的三數之和都相等．則B表示的數是______．三、計算題1、計算：（1）（）×12（2）（-3）2+12÷（-2）______2、先化簡，再求值：4（x2+xy）+2（3xy-2x2），其中x=2，y=-1．______四、解答題1、如圖，直線AB與CD相交于點O，OD平分∠BOE．（1）圖中∠AOD的補角是______（把符合條件的角都填出來）；（2）若∠AOC=28°，求∠BOE的度數．______2、已知：如圖，AD∥BE，∠B=∠D，直線AB與DC平行嗎？說明理由（請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由）．解：直線AB與DC平行．理由如下：∵AD∥BE（已知）∴∠D=∠DCE（______）又∵∠B=∠D（______）∴∠B=∠______（等量代換）∴AB∥DC（______）______3、一個兩位數，它的十位數字為a，個位數字為b，若把它的十位數字與個位數字對調，將得到一個新的兩位數．（1）原數可表示為______、新數可表示為______（請分別用含a、b的代數式表示）（2）試說明原數與新數的和能被11整除．______4、如圖，已知△ABC．（1）過A點畫BC邊的平行線MN；（2）利用（1）所畫的圖形，說明∠B+∠C+∠BAC=180°成立的理由．______5、已知數軸上點A，B，C所表示的數分別是-4，10，x．（1）則線段AB的長為______．（2）若AC=4，點M表示的數為2，求線段CM的長．______6、福建省教育廳日前發布文件，從2019年開始，體育成績將按一定的原始分計入中考總分．某校為適應新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材．學校準備在網上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網店后發現足球每個定價150元，跳繩每條定價30元．現有A、B兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優惠方案．A網店：買一個足球送一條跳繩；B網店：足球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買足球40個，跳繩x條（x＞40）（1）若在A網店購買，需付款______元（用含x的代數式表示）．若在B網店購買，需付款______元（用含x的代數式表示）．（2）若x=100時，通過計算說明此時在哪家網店購買較為合算？（3）當x=100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？______7、已知，點A、B、C、在同一條直線上，點M為線段AC的中點、點N為線段BC的中點，（1）如圖，當點C在線段AB上時：①若線段AC=8，BC=6，求MN的長度．②若AB=a，求MN的長度．（2）若AC=8，BC=n，求MN的長度（用含n的代數式表示）．______

2018-2019學年福建省泉州市南安市七年級（上）期末數學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：2的相反數是-2，故選：B．根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：A、22=4，（-2）2=4，22=（-2）2，正確；B、33=27，（-3）3=-27，27≠-27，故本選項錯誤；C、-22=-4，（-2）2=4，-4≠4，故本選項錯誤；D、-33=-27，|33|=27，-27≠27，故本選項錯誤；故選：A．根據有理數的乘方，即可解答．本題考查了有理數的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘方．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：依題意得：m=3，2=n，所以mn=32=9．故選：B．根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可先列出關于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值，再代入代數式求值即可．本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：5.002×104=50020，故選：B．根據科學記數法的定義，由5.002×104的形式，可以得出原式等于5.002×10000=50020，即可得出答案．本題主要考查了科學記數法化為原數，得出原式等于5.002×10000=50020是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、如圖所示：-3＜a＜-2，故此選項錯誤；B、如圖所示：-3＜a＜-2，故此選項錯誤；C、如圖所示：1＜b＜2，則-2＜-b＜-1，故a＜-b，故此選項錯誤；D、由選項C可得，此選項正確．故選：D．利用數軸上a，b所在的位置，進而得出a以及-b的取值范圍，進而比較得出答案．此題主要考查了實數與數軸，正確得出a以及-b的取值范圍是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱．故選：C．根據正方體、圓柱、三棱柱表面展開圖的特點解題．本題考查正方體、圓柱、三棱柱表面展開圖，記住這些立體圖形的表面展開圖是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：①的主視圖是第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；②的主視圖是第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；故選：A．根據從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖解，可得答案．本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖解．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：∵黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，∴要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應該花費為：3a+4b．故選：A．直接利用兩種顏色的珠子的價格進而求出手鏈的價格．此題主要考查了列代數式，正確得出各種顏色珠子的數量是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：由于直線a、b都與直線c平行，依據平行公理的推論，可推出a∥b，故選B．根據如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．本題考查的重點是平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C【分析】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關鍵．根據平行線的判定定理，對各小題進行逐一判斷即可．【解答】解：①∵∠1=∠2不能得到l1∥l2，故本條件不合題意；②∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本條件符合題意；③∵∠2+∠5=180°不能得到l1∥l2，故本條件不合題意；④∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本條件符合題意；⑤∵∠6=∠2+∠3=∠1+∠2，∴∠1=∠3，∴l1∥l2，故本條件符合題意．故選：C．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:15解：原式=15，故答案為：15原式利用同號兩數相乘的法則計算即可得到結果．此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:4x3+x2-2x-1解：把多項式x2-1+4x3-2x按x的降冪排列為：4x3+x2-2x-1．故答案為：4x3+x2-2x-1．首先分清各項次數，進而按將此排列得出答案．此題主要考查了多項式，正確把握各項次數的確定方法是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:58解：∠α的余角是：90°-32°=58°．故答案為：58．根據余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角可得答案．此題主要考查了余角，關鍵是掌握互為余角的兩個角的和為90度．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:y2-8y解：x2-y2+8y=x2-（y2-8y）．故答案是：y2-8y．根據添括號的法則解答．考查了去括號與添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:7解：∵|x-5|+（y+2）2=0，∴x-5=0，y+2=0，x=5，y=-2，∴x-y=5-（-2）=5+2=7，故答案為：7．根據非負數的性質可得x-5=0，y+2=0，解出x、y的值，然后再代入x-y即可．此題主要考查了非負數的性質，關鍵是掌握偶次冪和絕對值都具有非負性．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:-4019解：設每行每列及每條對角線上的三數之和為a，依題意得：A=a-4-9=a-13F=a-（a-13）-2018=-2005C=a-4-（-2005）=a+2001E=a-9-（a-2001）=-2010B=a-（a+2001）-2018=-4019故答案為：-4019設每行每列及每條對角線上的三數之和為a，列出式子即可求解．此題用九宮格的形式考查有理數加法的運算，關鍵是能設每行每列及每條對角線上的三數之和為a，通過求其他數值來求解B表示的數．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）（）×12=6-8+3=1；（2）（-3）2+12÷（-2）=9+（-6）=3．（1）根據乘法分配律可以解答本題；（2）根據有理數的除法和加法可以解答本題．本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=4x2+4xy+6xy-4x2=10xy．當x=2，y=-1時，原式=10×2×（-1

）=-20．原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:∠AOC、∠EOD、∠DOB解：（1）由圖示可得，∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE，∴∠AOD+∠DOE=180°，故∠AOD的補角是∠AOC、∠BOD、∠EOD；故答案為：∠AOC、∠EOD、∠DOB．（2）∵直線AB與CD相交于點O，∠AOC=28°，∴∠BOD=∠AOC=28°．又∵OD平分∠BOE，∴∠BOE=2∠BOD=56°．答：∠BOE的度數是56°．（1）在圖中找出與∠AOD之和為180°的角即可；（2）根據OD平分∠BOE，∠AOC=28°，即可求∠BOE的度數．本題主要考查角的計算和角平分線的知識點，解答本題的關鍵是熟練運用角之間的等量關系，此題難度不大．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:兩直線平行，內錯角相等

已知

DCE

同位角相等，兩直線平行

解：AB∥DC，理由是：∵AD∥BE，∴∠D=∠DCE（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠B=∠D（已知），∴∠B=∠DCE，∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行），故答案為：兩直線平行，內錯角相等，已知，DCE，同位角相等，兩直線平行．根據平行線的性質得出∠D=∠DCE，求出∠B=∠DCE，根據平行線的判定得出即可．本題考查了平行線的性質和判定定理，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:10a+b

10b+a

解：（1）原數可表示為10a+b，新數可表示為10b+a；故答案為：10a+b，10b+a；（2）（10a+b）+（10b+a）=11a+11b=11（a+b），∴原數與新數的和能被11整除．（1）根據題意表示出原數與新數即可；（2）求出兩數的和，化簡后判斷即可．此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）如圖，直線MN過點A與直線BC平行．（2）∵MN∥BC，∴∠MAB=∠B；∠NAC=∠C，又∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°．（1）軌跡平行線的定義即可解決問題．（2）利用平行線的性質即可解決問題．本題考查作圖-復雜作圖，平行線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:14解：（1）線段AB的長為：10-（-4）=10+4=4，故答案為：14．（2）由A點表示的數是-4，AC=4得：當點C在點A的左邊，則點C表示的數是-8．∵點M表示的數是2∴CM=2-（-8）=10，當點C在點A的右邊，則點C表示的數是0．∵點M表示的數是2，∴CM=2-0=2，綜上所述，線段CM的長度為10或2．（1）根據數軸上兩點之間的距離，可用右邊的數減去左邊的數計算；（2）根據點C的位置不確定，故有兩種情況：當點C在點A的左邊和右邊，在用求數軸上求線段長度的方法即可．本題主要考查數軸，解決此題時，能熟練掌握求數軸上兩點之間線段長度的方法是關鍵，同時要注意：根據點C位置的不確定，要分情況討論．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:4800+30x