轉換函數方法在磁臺磁場異常變化分析中的應用

“轉換函數”方法地磁場是地球上最重要、最基本的物理場所之一。一百多年以前,人們就已注意到地磁異常變化與地震的關系,國外做了許多這方面的研究工作。1966年以來,我國也逐步建成了比較完善的地磁觀測系統,在震磁效應理論研究和地震預測方面取得了很大進展(丁鑒海等,1994)。經過多年的實踐與研究,地磁已成為地震預測不可缺少的手段之一。“轉換函數”方法是國內用于預測地震的地磁方法之一,林云芳等(1999),曾小蘋等(1995)和龔紹京等(1991,1997)基于地磁臺站磁場連續記錄儀器磁變儀產出的磁照圖經數據采集后的資料,均使用“轉換函數”方法在地震前提取到了地磁場的異常變化。近幾年來,隨著越來越多地磁臺站的數字化,可直接利用地磁臺站記錄的數字化數據來計算“轉換函數”。李琪等(2005)對模擬數據和數字化數據從時間序列和轉換函數計算結果兩方面進行了對比,發現二者基本一致。2006年7月4日11時56分河北省文安縣發生5.1級地震,震中距離天津靜海地磁臺僅52km,成為研究地震前后轉換函數變化過程的極好震例。本文利用靜海地震臺的地磁數據,分析了文安地震前后靜海地磁臺轉換函數參數的變化,并與距離文安地震震中298km的泰安地磁臺的計算結果進行對比,試圖找到距離震中距離遠近不同的臺站在轉換函數參數的變化規律上有何相同與不同之處。1地下電性環境分析轉換函數轉換函數的基本原理在許多文獻中都有詳細說明,在此參照曾小蘋等(1998)撰寫的《地磁方法預報災害》中的轉換函數部分內容進行簡單的描述。由于電磁感應效應,磁感應強度F的分量ΔZ、ΔH和ΔD滿足以下關系ΔΖ=AΔΗ+BΔD(1)ΔZ=AΔH+BΔD(1)式中的A和B為轉換函數。轉換函數A和B的時空變化特征為地下電性構造的函數,因而可用于研究局部和部分地區地殼和上地幔電性結構及其變化。據(1)式對地面各測點所記錄到的天然磁場信號的分析得到的轉換函數A和B,是位置(λ,φ)、深度(h)、頻率(ω)或周期(T)和時間(t)的函數,即A=A(λ,φ,h,ω,t)B=B(λ,φ,h,ω,t)(2)A=A(λ,φ,h,ω,t)B=B(λ,φ,h,ω,t)(2)對某一測點(λ0,φ0),某一頻率(ωj)的地磁場F,由電磁波的趨膚效應即可得到該測點對應ω0的穿透深度hj=(2/ωjμσ)12(3)hj=(2/ωjμσ)12(3)處的電性信息。其中μ和σ分別為介質的磁導率和電導率。由(2)式、(3)式可知,分析研究轉換函數隨時間t的變化,則可了解和監視地震活動區地下電性環境的變化。由(1)式已知,某測點處、某一頻率(或周期)j的地磁短周期變化量滿足關系ΔΖj=AjΔΗj+BjΔDj(4)ΔZj=AjΔHj+BjΔDj(4)其中復轉換函數(暫去掉角標j)A=Ar+iAiB=Br+iBi(5)A=Ar+iAiB=Br+iBi(5)角標r和i分別表示實部和虛部。A、B之模|A|=(A2r+A2i)12|B|=(B2r+B2i)12(6)|A|=(A2r+A2i)12|B|=(B2r+B2i)12(6)A、B的相角為φA=tg-1(Ai/Ar)φB=tg-1(Bi/Br)(7)φA=tg?1(Ai/Ar)φB=tg?1(Bi/Br)(7)帕金森(Parkinson)矢量的磁方位角αp、傾角Ip和長度Cp為αp=tg-1(Br/Ar)Ιp=tg-1(A2r+B2r)12Cp=sinΙ(8)αp=tg?1(Br/Ar)Ip=tg?1(A2r+B2r)12Cp=sinI(8)解矩陣方程(4)的總方差σz=[n∑j=1(ˉΔΖ-ΔΖj)2n-1]12(9)其中ˉΔΖ=n∑j=1ΔΖj/n2各周期對應的譜值數據采集、分析處理流程按如下順序進行:數字化數據→高通濾波→譜分析→按周期重組事件→計算轉換函數參量。(1)對三要素分鐘值進行Fourier譜分析,得出各周期對應的譜值。(2)選出從6～164min之間以2min為間隔遞增的80個周期的轉換函數參數。(3)對給定的各周期對應的譜值ΔZj、ΔHj和ΔDj生成數據矩陣,用最小二乘法,按(4)～(9)式求解,得出轉換函數A,B及其參量:轉換函數的模|A|和|B|,轉換函數實部參量Ar、Br和虛部參量Ai、Bi,實部參量和虛部參量的差Ac、Bc,實部參量和虛部參量的相角Ao、Bo,方位角αp以及總方差σz等。36年6月10日第1組總方差z異常點的出現距離文安地震震中最近的天津靜海地磁臺是國家基準地磁臺站,觀測環境和數據質量都很好。本文中用到的兩個地磁臺的數據都是GM3磁通門磁力儀記錄的分鐘值采樣數字化數據。圖1給出了靜海地磁臺2006年1月1日～2006年9月30日總方差σz日均值時間序列曲線,圖中虛線的值為均值加上2倍標準偏差。如果把超出2倍標準偏差的數據點視為異常點,可看出異常點首先在短周期出現,并逐步過渡到長周期。從時間上看,周期為6min的總方差σz于2006年2月中旬,文安地震前4個半月出現了第一組異常點。然后在3月中旬和4月上旬仍是周期為6min的總方差σz出現了兩組剛好超出2倍標準偏差的異常點。在6月上旬,距離發震時間不到一個月時,周期為6min、36min、115min和156min的總方差σz同時出現了異常點。2006年6月底到地震發生這段時間內,周期為36min、66min、115min和156min的總方差σz都出現了異常點,而周期為6min的總方差σz無異常出現。文安地震之后到7月底這段時間,周期為66min、115min和156min的總方差σz都有異常點出現,而周期為6min和36min的總方差σz都無異常出現。如果僅關注各周期異常最大的點,則可以看到異常極大點出現的時間隨著周期的增長而向后推移。震后短周期的異常點消失,而長周期的異常點繼續存在了一段時間,到7月底所有周期的異常點都消失,恢復平靜狀態。圖2給出了靜海地磁臺2006年1月1日～2006年9月30日轉換函數A的模|A|的日均值時間序列曲線,圖中虛線的值為均值加上3倍標準偏差。從圖中可看出,2月下旬首先在短周期出現(T=6min)了第一組異常點,其后依次在周期為116min和66min出現異常點,而在文安地震發震前后,除了周期為6min以外的數據曲線,都出現了異常點。圖3給出了靜海地磁臺2006年1月1日～2006年9月30日轉換函數B的模|B|的日均值時間序列曲線,圖中虛線的值為均值加上3倍標準偏差。除了2006年初出現在周期為116min的異常點之外,從文安地震發震前后異常點的出現時間來看,仍是異常點出現的時間隨著周期的增長而向后推移。用同樣的方法分析了山東泰安地磁臺的數據,計算結果見圖4和圖5。2006年距離泰安地磁臺300km范圍內發生了兩個地震,分別是2006年4月9日的ML4.7地震(震中位置為115.4°E,35.7°N,震中距168km)和文安地震。從圖4和圖5中可看到,這兩個地震前轉換函數參數都出現了異常點,而ML4.7地震前出現的異常(周期為36min和66min)在時間上是同步的,而在文安地震前出現的異常盡管時間上并不完全同步,但也相差不遠。此外,在文安地震震后也有比較大的異常出現,尤其在圖4中表現尤為明顯。從泰安地磁臺轉換函數參數的變化來看,盡管不像靜海地磁臺那樣震前有異常點出現時間隨周期的增長向后推移的規律,但在震前震后都有明顯的異常出現。4異常點的出現時間本文分析了河北文安地震前后靜海和泰安地磁臺的轉換函數參數的日均值時間序列曲線,發現①靜海地磁臺總方差σz數據異常點首先在短周期出現,隨著時間向后推移逐漸在比較長的周期出現,尤其是異常的極大點表現得更為明顯。在靜海地磁臺轉換函數的模|B|中也有類似的規律出現;②盡管靜海地磁臺轉換函數的模|A|數據異常點出現規律不明顯,但異常點仍是最先出現在短周期(T=6min),而最后出現于長周期(T=156min);③泰安地磁臺的轉換函數參數(總方差σz和轉換函數的模|A|)異常點出現時間隨周期的增長向后推移的規律不是特別明顯,但震前震后都有很明顯的異常出現;④震后一個半月內,靜海和泰安地磁臺的所有轉換函數參數都仍然有異常點出現。曾小蘋等(1998)發現,如果震前所有周期的總方差σz的數值都增大,預報的可信度會增加。龔紹京等(1998)也提出了判斷異常的“成片”原則,即幾個相鄰的周期同時出現異常。在本文分析的震例中也同樣觀察到了類似異常“成片”出現現象,這與過去的震例基本一致。但是,從細節上看,距離震中最近的靜海臺的轉換函數參數每個周期的異常極大點出現的時間不一致。總的來說,出現時間從短周期向長周期遷移,地震發生之后的異常更多出現在長周期。在過去的轉換函數計算震例中并沒有發現類似的現象。從轉換函數的原理來分析,不同周期的轉換函數參數對應不同深度的地下電性介質的變化,周期越長,對應的地下介質越深。數據異常點的出現時間從短周期逐漸向長周期過渡,有可能是地下介質由淺至深發生了變化。也許由于靜海地磁臺距離震中比泰