63÷9＝726÷8＝3.2521÷21＝19÷5＝1.820÷10＝219÷7＝2······530÷6＝58÷3＝2······212÷2＝6在前面的學習中，我們見過下面的算式：一、復習導入二、探究新知第一類12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5第一類：所有算式的商都是整數(shù)，且沒有余數(shù)。第二類：所有算式的商除到個位，仍有余數(shù)。第二類8÷3＝2······219÷7＝2······526÷8＝3.259÷5＝1.826÷8=3······29÷5＝1······41、你的分類標準是什么？二、探究新知在整數(shù)除法中，12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝58÷3＝2······226÷8＝3.2519÷7＝2······59÷5＝1.8第一類第二類例如：12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。2、倍數(shù)和因數(shù)的概念21÷21＝1，21是21和1的倍數(shù)，21和1是21的因數(shù)。20÷10＝2,20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)。12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝58÷3＝2······226÷8＝3.2519÷7＝2······59÷5＝1.8第一類第二類63÷9＝7，63是9和7的倍數(shù)，9和7是63的因數(shù)。30÷6＝5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。二、探究新知3、現(xiàn)在呀，請你說一說第一類中的算式，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？二、探究新知我們再看：0÷5=0，應該怎么說呢？5÷0呢？12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝58÷3＝2······226÷8＝3.2519÷7＝2······59÷5＝1.8第一類第二類因數(shù)與倍數(shù)的依存性：因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，是不能單獨存在的。我們不能單獨說誰是倍數(shù)、誰是因數(shù)。應該說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

研究因數(shù)與倍數(shù)的條件：為了方便，在研究因數(shù)與倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。4、在剛才說一說的過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)點什么？三、知識運用1、下面的四組中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？4和2426和1375和2581和9在75÷25＝3，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，所以25是75的因數(shù)，75是25的倍數(shù)。在24÷4＝6，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，所以4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。在26÷13＝2，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，所以13是26的因數(shù)，26是13的倍數(shù)。在zai81÷9＝9，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，所以9是81的因數(shù)，81是9的倍數(shù)。

2、今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前學的乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？一個數(shù)的“因數(shù)”乘法算式中的“因數(shù)”區(qū)別

舉例

30÷5=6，那么：30是5和6的倍數(shù)，5和6是30的因數(shù)是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)，不能是小數(shù)、分數(shù)是相對于“積”而言的，是乘法算式的組成部分，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)。三、知識運用

3、一個數(shù)的“倍數(shù)”與“幾倍”也是有區(qū)別的哦！請你認真想一想。一個數(shù)的“倍數(shù)”“幾倍”區(qū)別

舉例

42=6×7，那么：6和7是42的因數(shù)，42是6和7的倍數(shù)