部分負荷下螺桿制冷壓縮機工作特性研究

螺旋式冷凍壓縮機主要由身體和兩個相互對應的傾斜配置組成。結構緊湊、可靠性高、動態平衡好、多相混合、操作和維護方便等特點。廣泛應用于冷卻和空調的應用。通常,螺桿制冷壓縮機的制冷量需要根據最大冷量需求選定.由于外界氣候條件的變化、應用場合的不同等各種原因,螺桿制冷壓縮機經常處于部分負荷下運行.研究部分負荷下螺桿制冷壓縮機的幾何特性以及不同設計參數對幾何特性的影響,可以為螺桿制冷壓縮機部分負荷性能研究和優化設計奠定基礎.在已完成的工作中,國內外對螺桿壓縮機幾何特性和工作過程分析的文獻很多,大多集中于額定工況或標準滿負荷下的特性研究,而著重于含有冷量調節滑閥的螺桿制冷壓縮機部分負荷特性研究的文獻較少.文獻采用修正系數與名義旁通面積的乘積作為滑閥旁通口的有效旁通面積,文獻將徑向排氣孔口分成若干個小型區域分別求解以得到名義徑向排氣面積,但并不適用于部分負荷特性研究中所要求的以轉角和滑閥位置為變量的有效旁通面積和有效徑向排氣面積參數化.本文根據螺桿壓縮機的運轉特點,建立了部分負荷下有效流通面積的計算模型,著重討論不同設計參數對部分負荷內容積比和流通面積的影響.1滑閥調節壓縮機的冷量控制在螺桿制冷壓縮機的機體高壓側兩內圓的交點處,裝一開設有徑向排氣孔口的調節滑閥和與之相對應的固定塊,成為壓縮機機體的一部分(圖1).滑閥能沿與氣缸軸線平行的方向往復移動,最常用的驅動方式是液壓驅動,由壓縮機本身的油路系統提供所需的油壓.固定塊可以是移動的,以實現壓縮機滿負荷時的內容積比可調,也可做成固定的,通過更換徑向排氣孔口位置不同的滑閥來改變壓縮機滿負荷時的內容積比,使壓縮機適應不同的工況范圍.滑閥調節壓縮機的制冷量,是基于螺桿壓縮機的工作特點.當滑閥低壓端面與固定塊貼合時,壓縮機處于滿負荷狀態.吸氣過程結束后,工作腔形成封閉容積.隨著轉子的旋轉,工作腔容積減小,氣體壓力沿軸線方向逐漸升高,在空間位置上,工作腔從壓縮機的吸氣端逐漸移向排氣端.倘若滑閥低壓端面與固定塊之間存在旁通口,轉子有效工作長度減小,壓縮機處于部分負荷狀態,吸氣過程結束后的工作腔試圖提高氣體壓力時,與旁通口連通,部分氣體經由旁通口回流至處于吸氣壓力的低壓腔,從而實現壓縮機的冷量調節.當轉子接觸線掃過旁通口后,工作腔完全封閉,進入正常的內壓縮過程.在螺桿制冷壓縮機中,排氣端面位置固定的軸向排氣孔口所對應的內容積比大于徑向排氣孔口內容積比.當滑閥向卸載方向移動時,滑閥與固定塊之間產生旁通孔口,徑向排氣孔口也隨之后移,工作腔與排氣孔口連通的時刻延后,直至徑向排氣孔口減小到和軸向孔口一樣,同時實現冷量調節和內容積比調節,改善由冷量調節引起的內外壓力比不匹配現象.2轉子齒輪的角度螺桿壓縮機的基元容積由2個陽轉子齒、2個陰轉子齒和機體包圍構成.以轉子旋轉方向為基準,將基元容積前側陽轉子齒頂和陰轉子齒頂分別記作MF和FF,后側陽轉子齒頂和陰轉子齒頂分別記作MB和FB.吸氣過程開始后,MF第一次到達轉子中心線時,陽轉子轉角為0.一般地,在螺桿壓縮機的幾何特性和熱力特性隨轉角變化的分析中以陽轉子轉角為準,如無特別說明,下文所提及的轉角均指陽轉子轉角.如圖2所示,O1P1與x軸的夾角θmx=arccos(X1/R1)(1)θmx=arccos(X1/R1)(1)O2P2與x軸的夾角θfx=arccos((A?X2)/R2)(2)θfx=arccos((A-X2)/R2)(2)O1P1與O1P3的夾角Δθmx=θmx?β01(3)Δθmx=θmx-β01(3)O2P2與O2P3的夾角Δθfx=θfx?β02(4)Δθfx=θfx-β02(4)式中:R1、R2和A分別是陽轉子齒頂圓半徑、陰轉子齒頂圓半徑和轉子中心距;β01、β02分別是O1P3、O2P3與轉子中心線O1O2的夾角.由轉子型線特點可知,螺桿壓縮機運轉時,就一對相互嚙合的轉子齒而言,陽轉子齒頂領先于陰轉子齒頂.如果陰轉子齒頂具有一定的寬度,以轉子旋轉方向為基準,陰轉子齒頂前緣領先于齒頂后緣,FF與旁通口、排氣孔口連通或脫離應以其齒頂后緣為準,而FB與旁通口、排氣孔口連通或脫離應以其齒頂前緣為準.陽轉子齒頂領先于陰轉子齒頂前緣的轉角可由下式計算Δθ1=2π?β02?[i12(2π?β01)+2π/Z2?δ]i12(5)Δθ1=2π-β02-[i12(2π-β01)+2π/Ζ2-δ]i12(5)式中:i12和Z2分別為轉子齒數比和陰轉子齒數;δ是陰轉子齒頂前緣徑線與前方槽底徑線的夾角.陽轉子齒頂與陰轉子齒頂后緣相差的轉角值為Δθ2=Δθ1+Wf/i12(6)Δθ2=Δθ1+Wf/i12(6)式中:Wf是陰轉子齒頂寬度所對應的圓心角.MF轉到點P1時的轉角θp1=2π?θmx(7)θp1=2π-θmx(7)FF后緣到達P2時的轉角θp2=2π?θfx+δ?(Z2?Z1)2π/Z2+Wfi12(8)θp2=2π-θfx+δ-(Ζ2-Ζ1)2π/Ζ2+Wfi12(8)式中:Z1為陽轉子齒數.MF行至P3時的轉角θmp3=2π?β01(9)θmp3=2π-β01(9)FF后緣與P3重合時的轉角θfp3=θmp3+Δθ2(10)θfp3=θmp3+Δθ2(10)MB落后MF的角度Δθmfb=2π/Z1(11)Δθmfb=2π/Ζ1(11)FB前緣落后FF后緣的角度Δθffb=2π/Z1?Wf/i12(12)Δθffb=2π/Ζ1-Wf/i12(12)根據螺桿轉子的運轉特點,轉子齒頂在軸向推進一定距離ΔL所需轉過的角度Δθ取決于陽轉子的螺旋特性數p1(軸節距),即Δθ=ΔL/p1.這樣,便可求得基元容積冷量調節和排氣過程中的特征角度,如MF、MB、FF后緣和FB前緣進入與脫離旁通口和排氣孔口時刻的轉角值.3sbpm1的計算有效旁通面積的大小取決于旁通口長度Lbp和陽轉子轉角,Lbp不同時有效旁通面積隨轉角變化的關系也是不同的,可分兩個步驟進行計算.先計算某轉角下基元容積越過固定塊端面的旁通面積Sbp1,再計算基元容積越過滑閥低壓端面的旁通面積Sbp2,兩者相減便可得到該時刻的有效旁通面積Sbp.下文以Sbp1為例介紹有效旁通面積的計算方法,設陽轉子在t時刻的轉角為θ1.若Lbp=0,Sbp=0;否則,進行以下計算.如圖3所示,將Sbp1以機體高壓側內孔交線為界分為Sbpm1與Sbpf1兩部分,在求解Sbp1過程中的特征角度見表1.(1)θ1<θfo,基元容積尚未進入旁通口區域,Sbp1=0.(2)θfo≤θ1<θomfo,MF進入旁通區域之后,陽轉子轉過的角度Δ?1=θ1-θmfo,FF后緣進入旁通區域后陰轉子轉過的角度Δ?2=(θ1-θffo)i12,對圖3a中陰影部分積分求解Sbpm1=p1R1(?Δ?1cosθmx+sinθmx?sinλ1)(13)Sbpf1=p1R1(?Δ?2cosθfx+sinθfx?sinλ2)(14)Sbpm1=p1R1(-Δ?1cosθmx+sinθmx-sinλ1)(13)Sbpf1=p1R1(-Δ?2cosθfx+sinθfx-sinλ2)(14)式中:λ1=θmx-Δ?1;λ2=θfx-Δ?2.(3)θomfo≤θ1<θoffo,MF與機體高壓側孔交線交點進入旁通區域后陽轉子轉過的角度Δ?1=θ1-θomfo,圖3b中陰影部分的面積為Sbpm1=p1R1[Δ?1cosβ01+sinθmx?sinβ01?(Δ?1+Δθmx)cosθmx](15)Sbpm1=p1R1[Δ?1cosβ01+sinθmx-sinβ01-(Δ?1+Δθmx)cosθmx](15)Sbpf1由式(14)求得.(4)θoffo≤θ1<θbo,FF后緣與機體高壓側孔交線交點進入旁通區域后陰轉子轉過的角度Δ?2=(θ1-θoffo)i12,圖3c中陰影部分的面積為Sbpf1=p2R2[Δ?2cosβ02+sinθfx?sinβ02?(Δ?2+Δθfxi)cosθfx](16)Sbpf1=p2R2[Δ?2cosβ02+sinθfx-sinβ02-(Δ?2+Δθfxi)cosθfx](16)Sbpm1按式(15)計算.(5)θbo≤θ1<θombo,MF與機體高壓側孔交線的交點進入旁通區域后陽轉子轉過的角度Δ?11=θ1-θomfo,FF后緣與孔交線交點進入旁通區域后陰轉子轉過的角度Δ?21=(θ1-θoffo)i12,MB進入旁通區域后陽轉子轉過的角度Δ?12=θ1-θmbo,而FB前緣進入旁通區域后陰轉子轉過的角度Δ?22=(θ1-θfbo)·i12,則圖3d中陰影部分的面積為Sbpm1=p1R1[Δ?11cosβ01?(Δ?11+Δθmx?Δ?12)cosθmx?sinβ01+sinγ12](17)Sbpf1=p2R2[Δ?21cosβ02?(Δ?21+Δθfxi12?Δ?22)cosθfx?sinβ02+sinγ22](18)Sbpm1=p1R1[Δ?11cosβ01-(Δ?11+Δθmx-Δ?12)cosθmx-sinβ01+sinγ12](17)Sbpf1=p2R2[Δ?21cosβ02-(Δ?21+Δθfxi12-Δ?22)cosθfx-sinβ02+sinγ22](18)式中:γ12=θmx-Δ?12;γ22=θfx-Δ?22.(6)θombo≤θ1<θofbo,基元容積陽轉子側已全部越過固定塊端面,Sbpm1達到最大值Sbpm1=p1R12πZ1(cosβ01?cosθmx)(19)Sbpm1=p1R12πΖ1(cosβ01-cosθmx)(19)Sbpf1由式(18)求出.(7)θ1≥θfbo,基元容積陽轉子側與陰轉子側均已全部越過固定塊端面,Sbpm1和Sbpf1均達到最大值Sbpf1=p2R2(2πZ2?Wf)(cosβ02?cosθfx)(20)Sbpf1=p2R2(2πΖ2-Wf)(cosβ02-cosθfx)(20)Sbpm1按式(19)計算.求出Sbpm1和Sbpf1后,便可得到基元容積越過固定塊端面的通流面積Sbp1=Sbpm1+Sbpf1(21)Sbp1=Sbpm1+Sbpf1(21)基元容積越過滑閥低壓端的通流面積Sbp2也可分為陽轉子側Sbpm2和陰轉子側Sbpf2兩部分在不同轉角范圍內分別求解,其求解方法與Sbp1相同.4有效徑向排氣面積滑閥位置改變時,徑向排氣孔口位置及有效徑向排氣面積也隨之不同,從而影響內容積比與排氣過程.當滑閥徑向排氣孔口未完全退出轉子長度范圍時,與有效旁通面積計算方法相似,確定影響基元容積與徑向排氣孔口連通狀態的各特征角度后,有效徑向排氣面積的計算也可分為兩步(圖4):假設轉子無限長,先計算基元容積越過滑閥徑向排氣孔口邊界的通流面積Srd1,再減去Srd1中越過排氣端面的通流面積Srd2,便可得到不同轉角下有效徑向排氣面積Srd.總的排氣面積等于徑向排氣面積與軸向排氣面積之和.如果徑向排氣孔口完全退出排氣端面,將不再存在徑向排氣面積,當基元容積與位置固定的蝴蝶形軸向排氣孔口連通時,排氣過程開始.5參數對冷量調節與排氣過程的影響在螺桿制冷壓縮機中,固定塊長度Lss、滑閥相對氣缸的安裝位置和滑閥在轉子長度方向的位置直接影響冷量調節與排氣過程的開始時刻、持續時間以及旁通流量的多少,最終影響部分負荷下的機器性能.因此,研究不同設計參數對部分負荷下壓縮機幾何特性的影響具有重要意義.下文將以某一型號的螺桿制冷壓縮機(表2)為例,考察其部分負荷下的幾何特性.5.1不同固定塊長度的滑閥分析內容積比是螺桿壓縮機的一個重要幾何特性,反映了氣體在基元容積中的內壓縮程度.螺桿制冷壓縮機的吸排氣壓力均由運行工況決定,內壓縮終了壓力與排氣壓力的匹配程度,將直接影響機器的功耗與效率.不同固定塊長度下,內容積比隨滑閥位置的變化如圖5所示.當滑閥與固定塊貼緊時,固定塊的長度決定了徑向排氣孔口的軸向位置以及基元容積與排氣孔口的連通時刻,從而可以確定壓縮機滿負荷下的內容積比.如果固定塊可往復移動,則可實現滿負荷時的內容積比可調,使壓縮機適用于不同的工況范圍.當滑閥向排氣端方向移動時,徑向排氣孔口后移,內容積比隨負荷降低而逐漸增大,直至徑向孔口減小到和軸向孔口一樣.之后,內容積比由位置固定的軸向排氣孔口決定,隨負荷降低而線性減小.5.2固定塊長度的影響冷量調節滑閥旁通口和徑向排氣孔口尺寸隨滑閥的軸向位置不同而異,不同轉角下有效旁通面積和有效徑向排氣面積也因滑閥的軸向位置不同而不同.圖6所示為不同滑閥位置對應的有效旁通面積和有效徑向排氣面積隨轉角變化的關系曲線.就有效旁通面積而言,滑閥向卸載方向移動時,基元容積與旁通口連通的時刻不變,旁通面積以及基元容積與旁通口的連通時間隨負荷降低而增大,旁通量勢必因滑閥向排氣端方向移動而增大.從圖6b中可以看出,當徑向排氣孔口尚未完全退出轉子長度范圍時,隨著負荷的降低,徑向排氣面積減小,基元容積與徑向排氣孔口連通時刻延后.如果徑向排氣孔口內容積比仍小于軸向排氣孔口內容積比,徑向排氣孔口必定先于軸向排氣孔口與基元容積連通,故排氣過程因徑向排氣孔口后移而被推遲.當滑閥處于相同的軸向位置Lsv=158mm時,不同固定塊長度所對應的有效旁通面積如圖7所示.滑閥移動距離一定時,隨著固定塊長度的增加,有效旁通面積與存在時間減小,冷量調節程度減小.如果壓縮機要達到相同的冷量調節程度,固定塊長度較大時,勢必要求滑閥向卸載方向移動更多的距離,由此引起的內外壓力比不匹配程度增加,導致壓縮機額外功耗增大,效率降低.如果固定塊位置不可調,從幾何特性及可能導致的壓縮機部分負荷下的熱力性能考慮,固定塊應盡可能短,但固定塊過短時,為了滿足相同的冷量調節范圍,滑閥長度需增加,從而要求為滑閥提供動力的液壓缸長度增加,液壓缸與排氣端面之間的空間加大,導致整個機身長度顯著增加(圖1).此外,旁通口在吸氣端面附近剛開始形成時,其面積很小,此時氣體壓力很小,并且基元容積掃過旁通口所需時間也很短,故只會有很少一部分氣體被排出.統籌考慮幾何特性及機身緊湊程度兩方面的因素,固定塊長度取轉子長度的20%～25%為宜.當固定塊可往復移動時,無需更換滑閥便可實現滿負荷時的內容積比調節,但壓縮機運行于高壓比工況時,固定塊長度較長會導致部分負荷下的性能降低.在實際壓縮機設計中,需根據應用場合選擇合適的固定塊形式.當壓縮機運行工況壓力比單一時,應選擇固定式;當運行工況壓力比多變時,應選擇可調式.一般地,滑閥相對氣缸端面的安裝位置可由安裝角Δθmx和Δθfx(見圖2)確定.安裝角受滑閥直徑、陰陽轉子直徑及中心距所限定的安裝空間等因素影響.為研究安裝角對部分負荷下螺桿制冷壓縮機幾何特性的影響,本文假設Δθmx和Δθfx所對應的滑閥位于陰陽轉子兩側的圓弧P1P3和P2P3相等,則滑閥相對氣缸端面的安裝位置可由Δθmx唯一確定.圖8是滑閥處于相同的軸向位置時,不同安裝角所對應的有效旁通面積和有效徑向排氣面積曲線.從圖中可以看出,隨著安裝角的減小,相同轉角下的有效旁通面積和有效徑向排氣面積均減小,經由旁通口和徑向排氣孔口的流動阻力損失增大,旁通量