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概率論
與數(shù)理統(tǒng)計理學(xué)院數(shù)學(xué)系“悟道詩---嚴(yán)加安”隨機非隨意,概率破玄機;無序隱有序,統(tǒng)計解迷離.第五章大數(shù)定律和中心極限定理第三節(jié)綜合例題設(shè)隨機變量,且相關(guān)系數(shù),根據(jù)切比雪夫不等式估算例1:因為因而由切比雪夫不等式得到解:而因此所以一加法器同時收到300個噪聲電壓Vk(k=1,2,…,300),設(shè)它們是相互獨立的隨機變量,且都在區(qū)間(0,6)上服從均勻分布,記,求的近似值.例2:解:由林德柏格—勒維中心極限定理,隨機變量易知近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1).于是例3:電站供應(yīng)當(dāng)?shù)?0000戶居民用電,在用電高峰時每戶用電的概率為0.9,且各戶用電量多少是相互獨立的.求:(1)用電高峰時刻有9060戶以上用電的概率;(2)若每戶用電功率為100W,則在用電高峰時刻電站至少需要多少電功率才能保證以0.975的概率供應(yīng)居民用電?解:(1)設(shè)Yn表示在10000戶中同時用電的用戶,則于是因此,所求概率為(2)若每戶用電功率為100W,則設(shè)Yn表戶用電功率為100YnW.設(shè)供電站功率為QW,則由題意得查表可知
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