?方程(組)與不等式(組)?達標檢測訓練時間：60分鐘分值：100分1.一、選擇題(每題3分，共36分)1．(2021·哈爾濱)假設x＝2是關于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一個解，那么m的值是()A．6B．5C．2D．－6【解析】把x＝2代入x2－mx＋8＝0得22－2m＋8＝0，∴m＝6.【答案】A2.2．(2021中考變式題)兩圓的半徑R、r分別為方程x2－5x＋6＝0的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關系是()A．外離B．內切C．相交D．外切【解析】解x2－5x＋6＝0得x1＝2，x2＝3，不妨設R＝3，r＝2，∵R－r＝3－2＝1，∴兩圓內切．【答案】B3.3．(2021中考預測題)如果關于x的一元二次方程kx2－6x＋9＝0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是()A．k<1B．k≠0C．k<1且k≠0D．k>1【解析】∵方程有兩個不相等的實數根，∴b2－4ac>0，∴(－6)2－4k×9>0，解得k<1，又∵k≠0，∴k的取值范圍是k<1且k≠0.【答案】C4.A．x＝－1B．x＝1C．x＝2D．x＝3【解析】去分母得x＋3＝4x，解得x＝1，經檢驗x＝1是原方程的解．【答案】B

5.【答案】A6.6．(2021·廣州)假設a＜c＜0＜b，那么abc與0的大小關系是()A．abc＜0B．abc＝0C．abc>0D．無法確定【解析】∵a＜c＜0，∴ac＞0.∵b＞0，∴abc＞0.【答案】C7.8.【答案】D9.8．(2021·吉林)某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設花圃的寬為x米，那么可列方程為()A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝200【解析】設花圃的寬為x米，那么長為(x＋10)米，所以x(x＋10)＝200.【答案】C10.A．m≥8B．m≤8C．m＝8D．m<8【答案】B

11.10．(2021·日照)假設不等式2x＜4的解都能使關于x的一次不等式(a－1)x＜a＋5成立，那么a的取值范圍是()A．1＜a≤7B．a≤7C．a＜1或a≥7D．a＝7【答案】A12.11．(2021·莆田)點P(a，a－1)在平面直角坐標系的第一象限內，那么a的取值范圍在數軸上可表示為()【答案】A13.12．(2021中考變式題)某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原方案提高了20%，結果共用了18天完成任務，問方案每天加工服裝多少套？在這個問題中，設方案每天加工x套，那么根據題意可得方程為()14.【答案】B15.二、填空題(每題4分，共28分)16.【答案】2<x≤4

17.18.19.【答案】5或720.16．(2021·上海)某小區2021年屋頂綠化面積為2000平方米，方案2021年屋頂綠化面積要到達2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是________．【解析】設每年屋頂綠化面積的增長率為x，由題意得2000(1＋x)2＝2880，∴1＋x＝±1.2.∴x1＝20%，x2＝－2.2(舍去)．∴每年屋頂綠化面積增長率為20%.【答案】20%21.【答案】m>－622.18．(2021中考變式題)假設一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0的兩個實數根分別是3、b，那么a＋b＝________.【解析】把x＝3代入方程得32－3(a＋2)＋2a＝0，解得a＝3，∴方程可化為x2－5x＋6＝0，解得b＝2，∴a＋b＝3＋2＝5.【答案】523.【解析】由題意知x＝y，那么4x＋3x＝7，∴x＝1，∴y＝1，∴a＋a－1＝3，∴a＝2.【答案】224.三、解答題(共36分)25.26.27.(3)方程兩邊同時乘(x＋1)(x－1)，得2x(x－1)＋3(x＋1)＝2(x＋1)(x－1)．整理化簡，得x＝－5.經檢驗，x＝－5是原方程的根．∴原方程的解為x＝－5.(4)解不等式5＋2x≥3，得x≥－1，所以不等式組的解集是－1≤x＜2.所以不等式組的整數解是－1,0,1.28.21．(8分)(2021·河南)某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游〞活動，收費標準如下：甲、乙兩所學校方案組織本校學生自愿參加此項活動．甲校報名參加的學生人數多于100人，乙校報名參加的學生人數少于100人．經核算，假設兩校分別組團共需花費20800元，假設兩校聯合組團只需花費18000元．人數m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收費標準(元/人)90857529.(1)兩所學校報名參加旅游的學生人數之和超過200人嗎？為什么？(2)兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人？【答案】解：(1)超過，理由如下：設兩校人數之和為a，假設兩校報名參加旅游的學生人數之和不超過200人，那么a＝18000÷85≈211.76.∵a不是整數，∴兩校報名人數之和超過200人．又∵報名人數之和超過200人時，有a＝18000÷75＝240，a為整數，∴兩所學校報名參加旅游的學生人數之和超過200人．(2)設甲校報名參加旅游的學生有x人，乙校報名參加旅游的學生有y人，那么：30.①當100＜x≤200時，有∴甲校報名參加旅游的學生有160人，乙校報名參加旅游的學生有80人．31.22．(10分)(2021·莆田)某高科技公司根據市場需要，方案生產A、B兩種型號的醫療器械．其局部信息如下：信息一：A、B兩種型號的醫療器械共生產80臺．信息二：該公司所籌生產醫療器械資金不少于1800萬元，但不超過1810萬元，且把所籌資金全部用于生產此兩種醫療器械．信息三：A、B兩種醫療器械的生產本錢和售價如下表：型號AB成本(萬元/臺)2025售價(萬元/臺)243032.根據上述信息，解答以下問題：(1)該公司對此兩種醫療器械有哪幾種生產方案？哪種生產方案能獲得最大利潤？(2)根據市場調查，每臺A型醫療器械的售價將會提高a萬元(a＞0)，每臺B型醫療器械的售價不會改變，該公司應該如何生產才能獲得最大利潤？(注：利潤＝售價－本錢)33.解得38≤x≤40，取整數得x＝38,39,40.∴該公司有三種生產方案；方案一：生產A型醫療器械38臺，B型醫療器械42臺；方案二：生產A型醫療器械39臺，B型醫療器械41臺；方案三：生產A型醫療器械40臺，B型醫療器械40臺．公司獲得利潤：W＝(24－20)x＋(30－25)(80－x)＝－x＋400，當x＝38時，W有最大值．∴當生產A型醫療器械38臺，B型醫療器械42臺時獲得最大利潤．34.(2)依題意得W＝(4＋a)x＋5(80－x)＝(a－1)x＋400