2023年人教版數學七年級上冊《有理數》易錯題復習卷一 、選擇題1.有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(450克)為基準，超過的克數記作正數，不足的克數記作負數，以下數據是記錄結果，其中表示實際克數最接近標準克數的是()A.＋2B.﹣3C.＋3D.＋42.某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如：9：15記為-1，10：45記為1等等.依此類推，上午7：45應記為()A.3B.-3C.-2.5D.-7.453.用－a表示的數一定是()A.負數B.負整數C.正數或負數或0D.以上結論都不對4.下面結論正確的有()①兩個有理數相加，和一定大于每一個加數．②一個正數與一個負數相加得正數．③兩個負數和的絕對值一定等于它們絕對值的和．④兩個正數相加，和為正數．⑤兩個負數相加，絕對值相減．⑥正數加負數，其和一定等于0．A.0個B.1個C.2個D.3個5.在一次智力競賽中，主持人問了這樣的一道題目：“a是最小的正整數，b是最大的負整數的相反數，c是絕對值最小的有理數，請問：a、b、c三數之和為多少？”你能回答主持人的問題嗎？其和應為()A.﹣1B.0C.1D.26.在進行異號的兩個有理數加法運算時，用到下面的一些操作：①將絕對值較大的有理數的符號作為結果的符號并記住②將記住的符號和絕對值的差一起作為最終的計算結果③用較大的絕對值減去較小的絕對值④求兩個有理數的絕對值⑤比較兩個絕對值的大小其中操作順序正確的步驟是(

)A.①②③④⑤

B.④⑤③②①C.①⑤③④②

D.④⑤①③②7.若x是最大的負整數，y是最小的正整數，z是絕對值最小的數，w是相反數等于它本身的數，則x－z＋y－w的值是()A.0B.－1C.1D.－28.如果a＋b＞0，且ab＞0，那么()A.a＞0,b＞0B.a<0,b＞0C.a,b異號且正數的絕對值較小D.a,b異號且負數的絕對值較小9.下列說法中正確的有()①兩數相乘，若積為正數，則這兩個數都是正數；②兩數相乘，若積為負數，則這兩個數異號；③兩個數的積為0，則這兩個數都為0；④互為相反數的兩數之積一定是負數；⑤正數的倒數是正數，負數的倒數是負數.A.1個B.2個C.3個D.4個10.若三個有理數的積為負數,則這三個有理數中負數的個數可能是()A.1 B.2 C.3 D.1或311.下列說法：①若|a|=a，則a=0；②若a，b互為相反數，且ab≠0，則=﹣1；③若a2=b2，則a=b；④若a＜0，b＜0，則|ab﹣a|=ab﹣a.其中正確的個數有()A.1個B.2個C.3個D.4個12.計算機中常用的十六進制是一種逢16進1的計數制，采用數字0～9和字母A～F共16個計數符號，這些符號與十進制的數字的對應關系如下表：十六進制01234567十進制01234567十六進制89ABCDEF十進制89101112131415例如，用十六進制表示E+D=1B，用十進制表示也就是13+14=1×16+11，則用十六進制表示A×B=()A.6E B.72 C.5F D.B0二 、填空題13.某班5名學生在一次數學測驗中的成績以90分為標準，超過的分數記為正數，不足的分數記為負數，記錄如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，則他們的平均成績是分.14.已知點A在數軸上對應的有理數為a，將點A向左移動3個單位長度后，再向右移動1個單位長度得到點B，其在數軸上對應的有理數為﹣4.5，則有理數a＝．15.下列說法：①0的絕對值是0，0的倒數也是0；②若a，b互為相反數，則a＋b=0；③若a<0，則|a|=-a；④若|a|=a，則a>0；⑤若a2=b2，則a=b；⑥若|m|=|n|，則m=n.其中正確的有.(填序號)16.設a＜0，b＞0，且a＋b＞0，用“＜”號把a、﹣a、b、﹣b連接起來為.17.已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，則代數式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是.18.a，b兩數在一條隱去原點的數軸上的位置如圖所示(表示數a的點與表示數－1的點的距離大于表示數b的點與表示數－1的點的距離).有下列式子：①a－b＜0；②a＋b＜0；③ab＜0；④(a＋1)(b＋1)＜0.其中一定成立的是____________(填序號).三 、解答題19.已知：|x|=3，|y|=5，|z|=7，若x＜y＜z，求x＋y＋z的值.20.如圖，方格中，除9和7外其余字母各表示一個數，已知任何三個連續方格中的數之和為19，求A＋H＋M＋O的值.21.點A，B在數軸上分別表示有理數a，b，A，B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A，B兩點之間的距離AB＝|a－b|.回答下列問題：(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是________，數軸上表示2和－3的兩點之間的距離是________；(2)數軸上表示x和－2的兩點之間的距離為________；(3)若x表示一個有理數，且－4≤x≤－2，則|x－2|＋|x＋4|＝________；(4)若|x＋3|＋|x－5|＝8，求出x的整數值.22.如圖所示已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示：(1)填空：a、b之間的距離為；b、c之間的距離為；a、c之間的距離為；(2)|a＋b|﹣|c﹣b|＋|b﹣a|；(3)若c2＝4，﹣b的倒數是它本身，a的絕對值的相反數是﹣2，求﹣a＋2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)的值.23.閱讀下列各式：(a?b)2＝a2b2，(a?b)3＝a3b3，(a?b)4＝a4b4…回答下列三個問題：①驗證：(4×0.25)100＝.4100×0.25100＝.②通過上述驗證，歸納得出：(a?b)n＝；(abc)n＝.③請應用上述性質計算：(﹣0.125)2027×22026×42026.24.根據給出的數軸及已知條件，解答下面的問題：(1)已知點A，B，C表示的數分別為1，﹣eq\f(5,2)，﹣3觀察數軸，與點A的距離為3的點表示的數是，B，C兩點之間的距離為；(2)若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數是；若此數軸上M，N兩點之間的距離為2026(M在N的左側)，且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則M，N兩點表示的數分別是：M，N；(3)若數軸上P，Q兩點間的距離為m(P在Q左側)，表示數n的點到P，Q兩點的距離相等，則將數軸折疊，使得P點與Q點重合時，P，Q兩點表示的數分別為：P，Q(用含m，n的式子表示這兩個數).25.操作探究：小明在一張長條形的紙面上畫了一條數軸(如圖所示)，操作一：(1)折疊紙面，使1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣3表示的點與表示的點重合；操作二：(2)折疊紙面，使﹣1表示的點與5表示的點重合，請你回答以下問題：①﹣3表示的點與數表示的點重合；②若數軸上A、B兩點之間距離為12，其中A在B的左側，且A、B兩點經折疊后重合，則A表示的數是，B表示的數是③已知在數軸上點M表示的數是m，點M到第②題中的A、B兩點的距離之和為14，則m的值的是．

答案1.A.2.B3.C4.C5.D.6.D7.A8.A9.B10.D11.B12.A13.答案為：92.14.答案為：﹣2.5.15.答案為：②③.16.答案為：﹣b＜a＜﹣a＜b.17.答案為：a﹣b.18.答案為：①②④19.解：因為|x|=3，|y|=5，|z|=7，所以x=±3，y=±5，z=±7.又因為x＜y＜z，則當x=－3，y=5，z=7時，x＋y＋z=－3＋5＋7=9；當x=3，y=5，z=7時，x＋y＋z=3＋5＋7=15.綜上所述，x＋y＋z的值為9或15.20.解：方法一：因為任意三個連續方格中的數之和為19，所以這七個方格中的數的和為19＋19＋7.又因為后六個方格中的數的和為19＋19，所以A=7，所以A＋H＋M＋O的值為7＋19=26.方法二：由題意可得O＋X＋7=19且M＋O＋X=19，所以M=7.因為9＋H＋M=19，M=7，所以H=3.因為A＋9＋H=19，所以A=7，所以A＋H＋M＋O的值為7＋19=26.21.解：(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是5－2＝3，數軸上表示2和－3的兩點之間的距離是2－(－3)＝5.(2)數軸上表示x和－2的兩點之間的距離為|x＋2|.(3)若x表示一個有理數，且－4≤x≤－2，則|x－2|＋|x＋4|＝6.(4)因為|x＋3|＋|x－5|＝8，所以－3≤x≤5，所以x的整數值為－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5.22.解：由數軸可知：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|.(1)a、b之間的距離為a﹣b；b、c之間的距離為b﹣c；a、c之間的距離為a﹣c；(2)|a＋b|﹣|c﹣b|＋|b﹣a|＝a＋b＋c﹣b﹣b＋a＝2a﹣b＋c；(3)∵c2＝4，﹣b的倒數是它本身，a的絕對值的相反數是﹣2，∴c＝﹣2，b＝﹣1，a＝2，∴﹣a＋2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)＝﹣a＋2b﹣c﹣a＋4c＋b＝﹣2a＋3b＋3c＝﹣4﹣3﹣6＝﹣13.23.解：①(4×0.25)100＝1100＝1；4100×0.25100＝1，故答案為：1，1；②(a?b)n＝anbn，(abc)n＝anbncn，故答案為：anbn，anbncn；③原式＝(﹣0.125)2026×22016×42026×(﹣0.125)＝(﹣0.125×2×4)2026×(﹣0.125)＝(﹣1)2026×(﹣0.125)＝1×(﹣0.125)＝﹣0.125.24.解：(1)點A的距離為3的點表示的數是1＋3＝4或1﹣3＝﹣2；B，C兩點之間的距離為﹣eq\f(5,2)﹣(﹣3)＝eq\f(1,2)；(2)B點重合的點表示的數是：﹣1＋[﹣1﹣(﹣eq\f(5,2))]＝eq\f(1,2)；M＝﹣1﹣1013＝﹣1014，n＝﹣1＋1013＝1012；(3)P＝n﹣eq\f(1,2)m，Q＝n＋eq\f(1,2)m.故答案為：4或﹣2，eq\f(1,2)；eq\f(1,2)，﹣1009，1007；n﹣，n＋eq\f(1,2)m.25.解：(1)折