PAGEPAGE12.5有理數的加法與減法一．選擇題1．計算（﹣3）+5的結果等于（ ）A．2 2．氣溫由﹣2℃上升）℃．A．1 ）A．﹣2 ）A．﹣8 ）A．同是正數 ）A（+）﹣|﹣3| ．|+|+|﹣3|（﹣3）﹣3 ．（﹣）大2的數是（ ）A．﹣3 1且小于4的所有整數和是（）A．6 x﹣y的值是（ ）A．2或或10．下列算式正確的是（ ）A（﹣4）﹣﹣9 ．﹣（﹣3）=3（﹣3）﹣（﹣）﹣6 ．|5﹣|=﹣（﹣3）二．填空題．12．絕對值不大于．．a＜b，則．．16．計算項的和是 ．17．從1、10、100、1000四個數中任意選擇若干個進行加減運算，則所有可能得到的不同的正整數計算結果有 個．18．已知從1，2，…，9中可以取出m個數，使得這m個數中任意兩個數之和不相等，則m．三．解答題19．股民李星星在上周星期五以每股元買了一批股票，下表為本周星期一到星期五該股票的漲跌情況求（）本周星期三收盤時，每股的錢數．星期星期一二三四五20．某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發到收工時，行走記錄為（單位千米：+5，﹣，+，﹣，+0﹣3，﹣，+2+4﹣AA地的哪一邊，分別距A地多遠？a升，求出發到收工時兩組各耗油多少升？21．某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示（單位：萬元）月份月份收入支出一月二月三月請問（）該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬元？一．選擇題（17天津）計算（﹣3）+5的結果等于（ ）A．2 【分析】依據有理數的加法法則計算即可．【解答】解（﹣）+=5﹣=．故選：A．【點評本題主要考查的是有理數的加法法則掌握有理數的加法法則是解題的關鍵．（17十堰）氣溫由﹣2℃上升℃后是（ ）℃．A．1 【分析】根據有理數的加法，可得答案．【解答】解：由題意，得故選：A．【點評本題考查了有理數的加法異號兩數相加取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值．（17濱州）計算﹣（﹣1）+|﹣|，其結果為（ ）A．﹣2【分析】根據有理數的加法和絕對值可以解答本題．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|=1+1=2，故選【點評本題考查有理數的加法和絕對值解答本題的關鍵是明確有理數加法的計算方法．PAGEPAGE9（17赤峰）|（﹣3）﹣|等于（ ）A．﹣8【分析】根據分式的減法和絕對值可以解答本題．【解答】解：|（﹣3）﹣5|=8，故選【點評本題考查有理數的減法和絕對值解答本題的關鍵是明確有理數減法的計算方法．（17蜀山區校級模擬）如果兩個數的和是負數，那么這兩個數（ ）A．同是正數 【分析】根據有理數的加法運算法則進行判斷即可．【解答】解：兩個數的和是負數，這兩個數至少有一個為負數．故選【點評】本題考查了有理數的加法，熟記運算法則是解題的關鍵．）A（+）﹣|﹣3| ．|+|+|﹣3|（﹣3）﹣3．（﹣）【分析根據四個選項可以分別計算出它們的結果進行觀察即可解答本．A的結果是零；B的結果不是零；因為（﹣3）﹣3=﹣6，故選項C的結果不是零；因為，故選項D的結果不是零．故選A．【點評本題考查有理數的加法有理數的減法去絕對值解題的關鍵是正確的運用加法和減法法則進行計算．大2的數是（）A．﹣3【分析】根據題意可得：比﹣1大2【解答】解：﹣1+2=1．故選【點評本題考查有理數加法法則①同號兩數相加取相同的符號并把絕對值相加②絕對值不相等的異號兩數相加取絕對值較大的加數符號并用較大的絕對值減去較小的絕對值③互為相反數的兩個數相加得④一個數同0相加，仍得這個數．1且小于4的所有整數和是（）A．6【分析在數軸上絕對值大于1而小于4的所有整數就是到原點的距離大于1個單位長度而小于4個單位長度的整數點所表示的數．1而小于4共有4個，這4個數的和是0．【點評此題考查了有理數的加法及絕對值的意義解決本題的關鍵是理解絕對值的幾何意義，能夠正確找出所有絕對值大于1而小于4的整數．x﹣y的值是（）A．2或或【分析】題中給出了x，y的絕對值，可求出x，y的值；再根據x+y＞0，分類討論，求x﹣y的值．又x，y同號或x，y異號，但正數的絕對值較大，或x=7，y=﹣5．或12．故本題選A．【點評】理解絕對值的概念，同時要熟練運用有理數的減法運算法則．10．下列算式正確的是（ ）A（﹣4）﹣﹣9 ．﹣（﹣3）=3（﹣3）﹣（﹣）﹣6 ．|5﹣|=﹣（﹣3）【分析根據有理數的減法運算法則和絕對值的性質對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A（﹣4）﹣﹣9，故本選項錯誤；（﹣3）﹣（﹣）﹣3+=0，故本選項錯誤；故選【點評本題考查了有理數的減法絕對值的性質熟記運算法則和性質并準確計算是解題的關鍵．二．填空題（共16小題）．【分析】原式利用同號兩數相加的法則計算即可得到結果．故答案為：﹣12．【點評】此題考查了有理數的加法，熟練掌握有理數加法法則是解本題的關鍵．12．絕對值不大于0．的所有整數的和為多少即可．∴絕對值不大于的所有整數的和為：【點評此題主要考查了有理數的加法絕對值的含義和求法以及有理數大小都小于2．【分析】先算絕對值，再算有理數的減法即可求解．【解答】解：﹣3+|﹣5|=2．【點評考查了有理數的加法的運算方法要熟練掌握解答此題的關鍵是要明確有理數加法法則①同號相加取相同符號并把絕對值相加②絕對值不等的異號加減取絕對值較大的加數符號并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數的兩個數相加得0值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數時a的絕對值是它本身a②當a是負有理數時a的絕對值是它的相反數﹣a是零時，a的絕對值是零．a＜b，則和﹣5．根據有理數的減法運算法則進行計算即可得解．或a=﹣8，b=﹣3，或【點評本題考查了有理數的減法絕對值的性質熟記運算法則和性質并判斷出的對應情況是解題的關鍵．15．．【分析】原式結合后，相加即可得到結果．【點評此題考查了有理數的加減混合運算熟練掌握運算法則是解本題的關．6（1?六盤水）計算+4++6+5+…的前9項的和5．n的一個函數式，即可解題．+{+，∴當n=29時，原式=故答案為8555．【點評】本題考查了學生發現規律并且整理的能力，本題中整理出原式關于n的解析式是解題的關鍵．17．從1、10、100、1000四個數中任意選擇若干個進行加減運算，則所有可能得到的不同的正整數計算結果有個．【分析】分別求出兩個數、三個數、四個數相加的所有情況，即可得出答案．共個，PAGEPAGE13共個，故答案為22．【點評本題考查了有理數的加減運算的應用關鍵是能求出所有情況題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．18．已知從1，2，…，9中可以取出m個數，使得這m個數中任意兩個數之和不相等，則m5．個數．如果取出超過6于15，則必有相同的．如果取6個數，可能的和數正好是15，這說明，如果取6個數可行，則要求其中任兩個數之和可以覆蓋這個數．和為346個數中必須存在要求有6個數中必須存在6個數已經不符合條件了．以上說明，6個數是不可能的．5個數是可能的．【解答】解：依題意得：可以最多取5∴m的最大值是個數中取2用了排除法進行分析．三．解答題19．股民李星星在上周星期五以每股元買了一批股票，下表為本周星期一到星期五該股票的漲跌情況求（）本周星期三收盤時，每股的錢數．星期星期每股漲跌/元一二三四五【分析（）根據上周五買入時的價錢，結合表格求出周三的股價即可；【解答】解（）根據題意得：.2+.+.5+（﹣2）=.5（元，則本周星期三收盤時，該只股票每股為元；（）根據題意得：.2+.+.5+（﹣2）+.=2.1（元，則本周該只股票最高價元出現在周四，李星星本周四把股票拋出比較好．【點評】此題考查了有理數加法的應用，弄清題意是解本題的關鍵．20．某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發到收工時，行走記錄為（單位千米：+5，﹣，+，﹣，+0﹣3，﹣，+2+4﹣AA地的哪一邊，分別距A地多遠？a升，求出發到收工時兩組各耗油多少升？【分析（1由于東西方向檢修規定向東為正向西為負南北方向檢修約定向北為正，那么收工時，甲組在A地的米處，即東千米處；乙組﹣4即南4千米處；（2）把甲乙兩組的檢修的所有行走記錄的絕對值的和求出，然后分別乘以每千米汽車耗油a升就可以求出出發到收工時兩組各耗油多少升．【解答解1+5﹣2（+（﹣+0（﹣﹣∴收工時，甲組在A地的東邊，且距A地千米．∵（﹣17）+（+9）+（﹣2）+（+8）+（+6）+（+9）+（﹣5）+（﹣1）+（+4）∴收工時，乙組在A地的南邊，且距A地4千米；甲組耗油為[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|]×a升，乙組耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣升．【點評此題主要考查正負數在實際生活中的應用所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學．21．某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示（單位：萬元）月份月份收入支出一月二月三月請問（）該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬元？【分析此題為應用題分