鋼鐵企業(yè)mo管理中合同計(jì)劃編制模型的構(gòu)建

1鋼鐵產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)關(guān)注的環(huán)境和合同目前，國(guó)際關(guān)于mto的研究主要集中在制造行業(yè)。對(duì)于每個(gè)合同，從客戶處進(jìn)行談判到交付，必須經(jīng)過投標(biāo)、接受合同、生產(chǎn)和交付三個(gè)階段。許多學(xué)者對(duì)此問題進(jìn)行了研究。現(xiàn)代化鋼鐵企業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)是快速適應(yīng)市場(chǎng)環(huán)境,以及生產(chǎn)過程的連續(xù)化和自動(dòng)化。鋼鐵產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)在于:產(chǎn)品質(zhì)優(yōu)價(jià)廉,準(zhǔn)時(shí)交貨,多品種小批量。因此要求:1)在市場(chǎng)環(huán)境中合理快速地提出投標(biāo)(條款),以便占領(lǐng)更大的市場(chǎng);2)對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行綜合管理,使物流和信息流盡可能同步,提高設(shè)備的生產(chǎn)效率,降低成本,提高產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力;3)使盡可能多的合同能夠按時(shí)交貨,贏得企業(yè)的信譽(yù)并獲得預(yù)期的利益。本文研究鋼鐵企業(yè)的MTO管理系統(tǒng),并對(duì)其中的合同計(jì)劃層進(jìn)行了深入研究。主要內(nèi)容包括:1)提出鋼鐵企業(yè)的MTO管理系統(tǒng);2)建立合同計(jì)劃編制的整數(shù)規(guī)劃模型;3)提出基于可重復(fù)自然數(shù)編碼和三變異算子的遺傳算法對(duì)模型求解;4)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型和算法的有效性。2企業(yè)mto管理系統(tǒng)的分層遞階體系目前,還未見有關(guān)鋼鐵企業(yè)MTO的文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)。開發(fā)鋼鐵業(yè)MTO管理系統(tǒng)可借鑒機(jī)械制造業(yè)的成熟理論與方法,但因其自身的生產(chǎn)工藝和生產(chǎn)管理等特點(diǎn),決定了不能照搬機(jī)械制造業(yè)MTO管理系統(tǒng)的理論和方法。鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)管理的目的是使各工序之間協(xié)調(diào)一致,保證物流、時(shí)間節(jié)奏一貫制,提高設(shè)備利用率和成材率,并保證準(zhǔn)時(shí)交貨。管理系統(tǒng)需要把企業(yè)從訂貨、生產(chǎn)準(zhǔn)備、生產(chǎn)管理直到交貨的各項(xiàng)活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái),因此本文提出一種MTO管理系統(tǒng)的分層遞階體系。在建立鋼鐵企業(yè)MTO管理系統(tǒng)的過程中,首先要求保證企業(yè)生產(chǎn)所需的資金和資源,建立確定產(chǎn)品周期的原則和產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn),確定最優(yōu)產(chǎn)品組合。這便是構(gòu)造第1層,即長(zhǎng)期計(jì)劃層。為將鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)與市場(chǎng)緊密結(jié)合起來(lái),需構(gòu)造第2層,即客戶合同計(jì)劃層,作為年計(jì)劃(分季)。本層獲得下層報(bào)告的生產(chǎn)信息,并結(jié)合市場(chǎng)信息,快速精確地提出將投標(biāo)的合同的交貨周期和價(jià)格。對(duì)于鋼鐵企業(yè)而言,生產(chǎn)能力由設(shè)備能力決定,只能通過生產(chǎn)計(jì)劃和調(diào)度來(lái)提高設(shè)備的利用率,而不能絕對(duì)地提高車間的生產(chǎn)能力,因此其生產(chǎn)能力的約束更強(qiáng)。為此構(gòu)造系統(tǒng)第3層,即負(fù)荷平衡計(jì)劃層,作為季計(jì)劃(分月),根據(jù)目前的機(jī)組能力、未完工的合同信息以及機(jī)組的檢修維護(hù)等信息,預(yù)測(cè)機(jī)組的可用能力。第4層為合同計(jì)劃層。根據(jù)負(fù)何平衡計(jì)劃層傳來(lái)的信息,按一定的規(guī)則把需生產(chǎn)的合同分配給各工序(時(shí)間、數(shù)量、質(zhì)量)。這是本文研究的重點(diǎn)問題。第5層為日生產(chǎn)調(diào)度層。根據(jù)合同計(jì)劃層下發(fā)的任務(wù),每天對(duì)各車間需生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行排序,使產(chǎn)品生產(chǎn)順序最優(yōu),以便最大限度地發(fā)揮機(jī)器的生產(chǎn)能力,提高生產(chǎn)效率,并滿足客戶提出的要求。3合同規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型3.1合同計(jì)劃和合同完整是生產(chǎn)計(jì)劃供給主體的內(nèi)部分配當(dāng)今鋼鐵工業(yè)的主要特點(diǎn)是既要在各種條件下保證生產(chǎn)的連續(xù)性,又要滿足用戶對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量和按時(shí)供貨的要求。如何盡量滿足客戶對(duì)鋼材質(zhì)量和數(shù)量的需求,并及時(shí)把貨物交給客戶,成為鋼廠產(chǎn)銷集成化的重要目標(biāo)。在致力達(dá)到此目標(biāo)的過程中,合同計(jì)劃是各層次生產(chǎn)計(jì)劃中貫穿各個(gè)生產(chǎn)工序的決定生產(chǎn)能否順利完成的重要環(huán)節(jié)。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下,合同計(jì)劃是體現(xiàn)以銷定產(chǎn)的生產(chǎn)計(jì)劃,其主要任務(wù)是根據(jù)合同的交貨期、各生產(chǎn)工序上機(jī)組的生產(chǎn)能力等來(lái)安排合同的生產(chǎn)周期。某一合同被編入合同計(jì)劃后,從事日生產(chǎn)計(jì)劃編制的工作人員便可按照合同計(jì)劃所確定的時(shí)間,依次編制各生產(chǎn)工序上日和班的作業(yè)計(jì)劃。3.2合同計(jì)劃編制模型在鋼材生產(chǎn)中,每份合同連續(xù)通過的生產(chǎn)路徑(大工序)是確定的,即煉鋼、軋制、精整等。一般情況下,對(duì)同一品種規(guī)格的產(chǎn)品,除軋制工序僅有一套機(jī)組外,煉鋼和精整等工序都有多臺(tái)機(jī)組并行工作可供選擇,即合同計(jì)劃的任務(wù)是確定每項(xiàng)合同在某時(shí)間段通過某工序的某臺(tái)機(jī)組。本文基于這一考慮來(lái)建立其數(shù)學(xué)模型。合同計(jì)劃的編制可概述為:假設(shè)有N項(xiàng)合同、M道工序,每項(xiàng)合同的數(shù)量、交貨期及其生產(chǎn)路徑(通過的工序和在每道工序可使用的機(jī)器,不唯一)已知,所有合同通過的工序相同,每臺(tái)機(jī)器的能力一定。合同計(jì)劃是在滿足能力約束和前序關(guān)系的前提下,安排每項(xiàng)合同在每道工序通過的機(jī)器和通過的時(shí)間,使所有合同的提前和拖期總懲罰最小。3.3合同通過時(shí)間如果對(duì)每種產(chǎn)品只考慮大工序,其加工路徑確定,這是一般的FlowShop(FS)問題;如果考慮某些品種在某工序有并行機(jī)可供選擇時(shí),則是FlexibleFlowShop(FFS)問題,它是一般FS問題的推廣。本文的合同計(jì)劃問題是一類FFS問題,不同的只是合同計(jì)劃只對(duì)合同安排其加工的時(shí)間段,而不對(duì)該時(shí)間段內(nèi)的合同予以排序。為使鋼廠能在不久的將來(lái)適應(yīng)國(guó)際大市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)(發(fā)達(dá)國(guó)家鋼廠的交貨期以旬或周為時(shí)間單位),本模型中合同的交貨期和生產(chǎn)時(shí)間段以半旬為單位。對(duì)于每項(xiàng)合同,在每道工序中都有對(duì)可用機(jī)器的限制范圍。模型的目標(biāo)函數(shù)為所有合同的提前和拖期總懲罰最小。對(duì)于各工序,假設(shè):1)每道工序中每臺(tái)機(jī)器的每半旬總能力已知;2)每道工序各臺(tái)機(jī)器相同,但某合同對(duì)于不同機(jī)器其虛擬生產(chǎn)量可不同,從而表示機(jī)器的不同性;3)各合同在各工序的通過時(shí)間(從進(jìn)入一工序到本工序完成的時(shí)間)小于一個(gè)半旬,同一合同的多道工序可在同一半旬中完成;4)不單獨(dú)考慮中間庫(kù)存。為便于表示,定義以下數(shù)學(xué)符號(hào):N——合同總數(shù);M——工序數(shù);T——計(jì)劃周期;[di-ui,di+vi]——交貨期窗口(以半旬為單位,已知);tij——合同i在工序j的開工時(shí)間(半旬);ei——合同i的實(shí)際合同量(已知);eijk——合同i在工序j的機(jī)器k上的虛擬生產(chǎn)量(已知);Ci——合同i的完工時(shí)間,即最后一道工序的通過時(shí)間(半旬);Ejkt——工序j的機(jī)器k在t半旬的總能力(已知);xijkt={1,合同i在半旬t內(nèi)在?序j的機(jī)器k上加?0?否則xijkt=?????1,合同i在半旬t內(nèi)在?序j的機(jī)器k上加?0?否則其中,xijkt為決策變量;i(i=1,2,…,N)表示合同號(hào),j(j=1,2,…,M)表示工序號(hào),k(k=1,2,…,Mj)表示工序j中的機(jī)器號(hào),t(t=1,2,…,T)表示時(shí)間段。建立數(shù)學(xué)模型如下minΝ∑i=1ei(αimax{0,di-ui-ci}+βimax{0,ci-di-vi})(1)s.t.Τ∑t=1Μj∑k=1Xijkt=1i=1,2??,Ν,j=1,2??,Μ(2)Ν∑i=1(Xijkt*eijk)≤Ejkt?j=1,2??,Μk=1,2??,Μj,t=1,2??,Τ(3)ti,j-1≤tij,i=1,2??,Νj=2,3??,Μ(4)xijkt∈{0,1},i=1,2??,Νj=1,2??,Μ?k=1,2??,Μjt=1,2??,Τ(5)min∑i=1Nei(αimax{0,di?ui?ci}+βimax{0,ci?di?vi})(1)s.t.∑t=1T∑k=1MjXijkt=1i=1,2??,N,j=1,2??,M(2)∑i=1N(Xijkt*eijk)≤Ejkt?j=1,2??,Mk=1,2??,Mj,t=1,2??,T(3)ti,j?1≤tij,i=1,2??,Nj=2,3??,M(4)xijkt∈{0,1},i=1,2??,Nj=1,2??,M?k=1,2??,Mjt=1,2??,T(5)其中,αi是合同i的提前懲罰系數(shù),βi是合同i的拖期懲罰系數(shù)。目標(biāo)(1)是最小化所有合同的提前-拖期總懲罰值;約束(2)保證每項(xiàng)合同必須通過每一工序,在每一工序必須且僅能在一臺(tái)機(jī)器上加工;約束(3)保證每半旬某機(jī)器所加工合同量總和不得超過此機(jī)器的總加工能力(能力約束);約束(4)表示合同i在工序j的開工時(shí)間(半旬)不小于在工序j-1的開工時(shí)間;式(5)表示決策變量的取值范圍。4合同計(jì)劃算法4.1ffs的目標(biāo)函數(shù)從模型可看出,該合同計(jì)劃模型是一個(gè)非線性0-1整數(shù)規(guī)劃模型。由于變量維數(shù)較多,目標(biāo)函數(shù)的非線性增加了計(jì)算的復(fù)雜性。已經(jīng)證明,FFS即使在只有兩個(gè)階段且其中一個(gè)階段具有并行機(jī),目標(biāo)函數(shù)是最小最大完工時(shí)間的最簡(jiǎn)單情況,也是NP-難問題。本文問題較復(fù)雜,解的搜索空間較大,用精確算法在可行時(shí)間內(nèi)難以求解。遺傳算法已廣泛用于各種組合優(yōu)化問題,雖然它不能使搜索空間減小,但由于群體搜索的并行性使它可在較短時(shí)間內(nèi)搜索較大的空間,因此本文決定采用遺傳算法。4.1.1不同片段的選取應(yīng)當(dāng)符合以下步驟本文采用可重復(fù)自然數(shù)編碼,設(shè)計(jì)染色體的基因αijk為A={aijk}。這里,aijk表示合同i在工序j的機(jī)器k的通過時(shí)間段,i=1,2,…,N,j=1,2,…,M,k=1,2,…,Mj。稱{ai11,ai12,…,ai1M1,…,aiM1,aiM2,…,aiMMM}為大段,稱大段中的{aij1,aij2,…,aijMj}為小段。每一小段內(nèi)只有一個(gè)基因不為0(基因?yàn)?表示此合同不在此機(jī)器上加工),這種編碼方式保證了約束(2)的可行性。不為0基因的數(shù)值取一時(shí)間值(合同i經(jīng)工序j的機(jī)器k的時(shí)間段),同一大段內(nèi)其取值范圍為1～(T+td)(td是一個(gè)輔助計(jì)算的整數(shù))的自然數(shù),且各小段(不為0的基因值)之間必須滿足約束(4);不同大段之間其數(shù)值可以重復(fù)。完工半旬Ci就是相應(yīng)第i大段的第M小段中不為0的值。4.1.2初始群體根據(jù)上述染色體編碼的要求,采用隨機(jī)方式產(chǎn)生初始種群L個(gè)染色體。4.1.3代種群的復(fù)制設(shè)對(duì)于種群中第l個(gè)染色體有目標(biāo)函數(shù)Fl=Ν∑i=1ei(αimax{0,di-ui-ci}+βimax{0,ci-di-vi})(6)Fl=∑i=1Nei(αimax{0,di?ui?ci}+βimax{0,ci?di?vi})(6)為了限制不滿足約束(3)的染色體在新一代種群中的比例,特設(shè)計(jì)用于復(fù)制的選擇函數(shù)。定義每條染色體對(duì)約束(3)的可行距離IDl為ΙDl=Μ∑j=1Μj∑k=1Τ∑t=1max{(Ν∑i=1Xijkteijk-Ejkt),0}(7)用以表征染色體l的非可行程度,則用于復(fù)制的選擇函數(shù)fl為fl=C-Fl-γΙDl(8)其中令C=maxl∈Q{Fl+γΜ∑j=1Μj∑k=1Τ∑t=1max×{(Ν∑i=1Xijkteijk-Ejkt),0}}+λ(9)Q={1,2,…,L}為種群集合,L為種群規(guī)模,γ為約束(3)的不可行懲罰系數(shù),λ為適當(dāng)?shù)恼麛?shù)。本算法采用滾輪盤的方式進(jìn)行復(fù)制,復(fù)制的選擇概率由下式獲得。Ρl=fl/L∑a=1fa,l=1,2,?,L(10)可以看出,如果C值僅設(shè)為一個(gè)較大的常數(shù),當(dāng)各染色體目標(biāo)函數(shù)值不太大,而它們的值相差很大時(shí),得到的fl值便掩蓋了各染色體的質(zhì)量差別。因此本算法在復(fù)制時(shí),C值設(shè)置為式(9)產(chǎn)生的變量。4.1.4隨機(jī)交換位置的隨機(jī)變化按交叉概率Pc進(jìn)行“二點(diǎn)交叉”(TPC),即把兩個(gè)染色體a和b在兩個(gè)隨機(jī)位置間的所有大段進(jìn)行交換,相應(yīng)小段只交換不為0的值,而原不為0的值的位置不變。由于交叉操作以大段為單位在對(duì)應(yīng)小段之間進(jìn)行,因此染色體始終保證滿足約束(2)和(4)。4.1.5某染色體的變異由于每條染色體中存在大段和小段,則用普通的變異算子不能完成計(jì)算過程。為了保證搜索的全局性和滿足約束(2)和(4)的可行性,現(xiàn)采用三變異算子構(gòu)成一次變異操作,對(duì)染色體中不為0的基因的位置及數(shù)值進(jìn)行變換。變異2是位置變換,設(shè)大段Bi={Si1,Si2,…,SiM},小段Sij={aij1,aij2,…,aijMj},根據(jù)變異算子Pm2,在某染色體的每個(gè)Sij內(nèi)的基因間進(jìn)行2交換變異。變異1和變異3是數(shù)值變換,變異1以大段為單位,根據(jù)變異概率Pm1,在A′={B1,B2,…,BN}的Bi間進(jìn)行2交換變異;變異3重新隨機(jī)產(chǎn)生元素值。在各變異中按如下適值函數(shù)f′l=C′-Fl-γΜ∑j=1Μj∑k=1Τ∑t=1max×{(∑Xijkteijk-Ejkt),0}(11)同時(shí)完成對(duì)變異后新染色體的擇優(yōu)。其中C′為一足夠大的常數(shù)。4.2面向可復(fù)制的新能源綜上所述,本算法對(duì)傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行了某些改進(jìn),具體表現(xiàn)為:1)采用可重復(fù)自然數(shù)編碼,滿足了約束(2)和(4)的可行性。2)提出三變異算子,構(gòu)成一次變異操作,有效地完成了整個(gè)變異過程。3)算法的整個(gè)過程始終保證約束(2)和(4)的可行性。4)為滿足計(jì)算的需要,把用于復(fù)制的函數(shù)和用于評(píng)價(jià)的適應(yīng)函數(shù)區(qū)分開來(lái)。對(duì)于不同迭代數(shù)下的種群,式(8)中的C為一個(gè)變量,無(wú)論染色體如何變化,式(8)都能體現(xiàn)出各染色體的質(zhì)量差別,從而保證了復(fù)制的有效進(jìn)行。5)適應(yīng)性函數(shù)設(shè)計(jì)為式(11),同時(shí)考慮了模型的目標(biāo)函數(shù)及約束(3)的可行距離。擇優(yōu)選擇時(shí)選取目標(biāo)函數(shù)和可行距離均較小的解,并未拒絕可行距離不為0的解進(jìn)入新一代。這是搜索的內(nèi)點(diǎn)法和外點(diǎn)法的結(jié)合,既從不可行解向可行解的方向搜索(外點(diǎn)法),又從質(zhì)量差的可行解向質(zhì)量好的可行解搜索(內(nèi)點(diǎn)法),因此保證了搜索的全局性。5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析現(xiàn)以寶山鋼鐵公司熱軋廠合同計(jì)劃為例來(lái)測(cè)試本文的模型與算法。帶鋼的加工過程包括煉鋼-精煉-連鑄-熱軋-精整5道工序。對(duì)于每項(xiàng)合同,其規(guī)格的帶鋼通過煉鋼工序后需經(jīng)過何種精煉是固定的,因此可把煉鋼和精煉看作一道工序。另外,由于工藝要求,每種產(chǎn)品在經(jīng)過煉鋼或精煉后必須立刻進(jìn)入連鑄機(jī),如不考慮連鑄機(jī)的選擇,可把煉鋼-精煉-連鑄抽象為一道工序。這樣,原來(lái)的5道工序就可簡(jiǎn)化為煉鋼(+精煉+連鑄)-熱軋-精整3道工序,其中只考慮精整工序中有并行機(jī)。在寶鋼實(shí)際生產(chǎn)中,計(jì)劃員一般需掌握兩個(gè)月的合同,因此這里的T=12。本文分別以3組數(shù)據(jù)為例,在IBM586/266兼容機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中,M=3,M1=M2=1,M3=5,最大代數(shù)為100,種群規(guī)