2020-2021學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)第八十六中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷考試時(shí)長(zhǎng)：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題(共10題，每題2分，共20分)1、以下各組線段為邊，能成三形的是（）A、1cm，3cm，1cmB、1cm，3cm，2cmC、4cm，4m，8cmD、1cm，3cm，2cm2、下列圖形中，軸稱圖形的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、下列說(shuō)法的是（）A、兩個(gè)等邊三角形一定全等B、形狀相同的兩個(gè)三角形一定全等C、兩個(gè)全等三角形的面積一定相等D、面積相等的兩個(gè)三角形一定全等4、下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（）A、B、C、D、5、從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出m條對(duì)角線，它們將八邊形分成n個(gè)三角形。則m、n的值分別為（）A、5，5B、5，6C、5，4D、6，56、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，1)關(guān)于x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、(2，1)B、(-2，1)C、(-2，-1)D、(2，-1)7、下列說(shuō)法的是（）A、三角形三條角平分線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部B、三角形的一條角平分線把該三角形分成面積相等的兩部分C、三角形的中線、角平分線、高都是線段D、三角形的三條高不一定都在三角形的內(nèi)8、如圖所示，一個(gè)角為60°三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A、240°B、180°C、120°D、300°第8題圖第10題圖9、在等腰三角形中的定理“三線合一”中，不屬于“三線”的是（）A、底邊上的高B、腰上的中線C、底邊上的中線D、頂角的角平分線10、如圖，在△ACD和△BCE中，其中AD與DE相交于點(diǎn)P，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=40°，∠BCD=150°，則∠BPD的度數(shù)為（）A、110°B、125°C、130°D、155°二、填空題:(共6題，毎題2分，共12分)11、已知一個(gè)多邊形的毎個(gè)外角都是72°，則該多邊形的邊數(shù)是。12、已知A(a-b，3)和B(4，a)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值是。13、如圖所示，已知△ADE的面積為3，D是BC的中點(diǎn)，AE：EB=1：2，則△ABC的面積為。第13題圖第14題圖第15題圖14、如圖，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分別為E、F，且AE=DF，若∠B=32°，則∠D=。15、如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=7，AB=10，AC=5，則△EBC的周長(zhǎng)是。16、能使兩個(gè)直角三角形全等的條件有。①一條直角邊及其對(duì)角對(duì)應(yīng)相等②斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等③斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等④兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等三、解答題（共8題）17、（6分）如圖，畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各點(diǎn)坐標(biāo)。18、（8分）如圖，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，求證：AC=DB。19、（10分）如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠BCD=30°，CD平分∠ACB。（1）求∠B的度數(shù)；（6分）（2）求∠ADC的度數(shù)。（4分）20、（10分）已知：如圖所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)，EC⊥BC，AF⊥DE，求證：（1）△ABD≌△ACE；（6分）（2）DF=FE；（4分）21、（10分）已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D。（1）若∠AOB=70°，求∠EDC；（6分）（2）求證：OE垂直平分DC。（4分）22、(12分)在△ABC中,∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F(xiàn)在AC上，∠CFD=∠B。求證：(1)CF=EB；（6分）（2）AB=AF+2EB（6分）23、(12分)如圖，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，連結(jié)BD、EC交于點(diǎn)P。（1）求證：BD=CE；（3分）（2）證明：BD⊥EC；（4分）（3）連結(jié)PA，求∠APB的度數(shù)。（5分）2020-2021學(xué)年第一學(xué)期八十六中集團(tuán)聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DDCDBABABB二、填空題11.五12.-1013.1814.58°15.1716.①②③三、解答題17、圖略，A1(-3，-2)，B1(-4，3)，C1(-1，1)18、證明:∵∠A=∠D，∠ACB=∠DBC，BC為公共邊∴△ABC≌△DCB，∴AC=BD19、解:(1)∵CD平分∠ACB，∠BCD=30°∴∠ACB=2∠BCD=60°又∵∠A＋∠B+∠ACB=180°所以∠B=180-∠A-∠ACB=180°-70°-60°=50°即∠B=50°(2)由三角形的外角定理可得∠ADC=∠B+∠BCD=50°+30°=80°20、證明(1)∵AB=AC，∠BAC=90，∴∠B=∠BCA=45°∵EC⊥BC，∠ACE=90-45。=45，∴∠B=∠ACE，在△ABD和△ACE中，AB=AC∠B=∠ACEBD=EC∴△ABD≌△ACE(SAS)；(2)由(1)知，△ABD≌△ACE，∴AD=AE，在等腰△ADE中，∵AF⊥DE，∴DF=FH21、解:(1)∵E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥0A，ED⊥0B，∴EC=ED，∠DOE=∠COE=35°在Rt△DOE和Rt△COE中DE=CE,OE=OE,∴Rt△DOE≌Rt△COE(HL)∴∠DED=∠CEO=90°-35°=55°∴∠DEC=10°又∵EC=ED，∴∠ECD=∠EDC∴∠EDC=35°(2)由(1)知，Rt△DOE≌Rt△COE∴00=OC又EC=ED∴OE垂直平分DC22、證明(1)∵AD是∠BC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC.在Rt△DCF和Rt△DEB中∠CFD=∠B∠C=∠DEBDC=DE∴Rt△DCF≌Rt△DEB∴CF=EB(2)在△ADC與△ADE中CD=DEAD=AD△ADC≌△ADE(HL)∴CA=AEAB=AE＋BE=AC＋BE=AF+FC+BE=AF+2BE23、解：在△ABD與△ACE中AB=AC∠BAC=∠DAE=90°AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE（2）設(shè)B