第六章數據的收集與整理4．統計圖的選擇（二）靈武市回民中學楊瑞一、學生狀況分析1．學生已經基本獨立地經歷了統計的各個過程，已經親身收集過一些數據，掌握了數據表示和數據處理的一些方法，對一些現實問題做出自己的評判，感受到了統計在現實生活中的廣泛應用．但現實生活中一些人為的統計數據和圖表，可能會給人帶來各種錯覺．因此，我們還應發展學生對數據的來源、處理數據的方法以及由此得到的結論進行合理質疑的能力，以切實提高學生的統計抉擇能力．2．此年齡階段的學生有比較強烈自我發展意識，對與自己的直覺經驗相沖突的現象，對“有挑戰性”的任務很感興趣，他們的獨立思考能力在提高，敢于大膽發表自己的見解，喜歡懷疑、爭論、辯駁和提出一些新奇的想法，已開始能從具體的事例中歸納問題的本質，通過分析、比較、類比等活動，抽象出概念、原理或解題方法.教師應當在課堂上給學生充足的時間，讓學生經歷“做數學”的機會，使他們能夠在這些活動中表現自我、發展自我，獲得成功的體驗.二、教學任務分析本課時的教學內容安排，首先提供了甲乙兩種酒近幾年的銷售量和價格表和甲乙兩種酒的價格變化的折線統計圖.然后以問題串的形式，引導學生認真觀察并分析折線統計圖能否準確反映表格中甲乙兩種酒的價格關系，讓學生感受一些人為的數據及其表示方式可能給人造成的一些誤導．在分析統計圖產生的“誤導”時，注重學生的活動，特別是小組合作的活動，在合作交流中，通過學生的相互幫助，讓學生得到共同發展，共同進步．同時，鼓勵學生思維的多樣化，發展學生對數據的處理能力，并在學生自我評價小結的的基礎上結束.本節課采用活動—交流教學，教學過程中要始終遵循學生合作交流、自主探究的原則，讓學生在探究過程中體會到成功的快樂.采用多媒體輔助教學拓展學生的眼界和思維，培養學生理論聯系實際的能力.根據以上分析，確定本節課的教學目標如下：1.通過具體問題情境，讓學生感受一些人為的數據及其表示方式可能給人造成的一些誤導．提高學生對數據的認識、判斷、應用能力；2．經歷調查、統計、研討等活動，進一步發展學生的統計意識和數據處理能力，提高學生對數據的認識、判斷、應用能力．教學重點：1．經歷數據的收集、整理、描述與分析的過程并參與調整、統計、研討等活動；2．通過具體情境，讓學生感受一些人為的數據及其表示方式可能給人造成的一些誤導．教學難點：分析具體情境中，一些數據及其表示方式給人造成一些誤導的原因，提高學生對數據的認識、判斷、應用能力.教學方法：活動——交流教具準備：多媒體演示各種圖表．三、教學過程與分析本節課由六個教學環節組成，它們是：①鋪墊復習，啟導引入②深入探索，感悟新知③歸納特點，合作實踐④應用拓展，強化目標⑤歸納總結，布置作業⑥課后反思，提升業務其具體內容與分析如下：第一環節鋪墊復習，啟導引入內容：提問：（1）條形統計圖的特點是什么？（2）折線統計圖的特點是什么？（3）扇形統計圖的特點是什么？（4）統計圖的作用是什么呢？意圖：通過學生的回答熟悉統計圖的三種特點，清晰有效地將三種統計圖的特點表述出來.效果預測：（1）條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目.（2）折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況.（3）扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.（4）形象直觀（使讀者能夠一目了然的從圖中獲取有用的信息）第二環節深入探索，感悟新知內容：前面學習了統計的相關內容，已經基本能用有關統計知識解決實際問題，這節課我們就用我們所學過的統計知識，來分析一個問題：甲乙兩種酒近幾年的銷售量和價格如下：(多媒體演示)甲品牌酒的產量和價格2000年2004年2008年年度銷售量（萬瓶）150180210該年度的單價（元）405060乙品牌酒的產量和價格2004年2006年2008年年度銷售量（萬瓶）160180200該年度的單價（元）405060（1）甲種酒的銷售人員將甲種酒的銷售信息制作成了如下的條形統計圖：請你在下圖中作出甲種酒的年度銷售量的條形統計圖：（2）兩幅條形統計圖給你的感覺一樣嗎？在甲種酒銷售人員畫的條形統計圖中，2008年甲種酒的年度銷售量看上去是2000年的多少倍？實際上呢？意圖：剛才學生已在組內交流，這樣能把組中發現的問題說出來，同時對學困生能提高自信，因為他覺得老師也錯了.效果預測：這與圖象給人的感覺是不一致的，如果不仔細觀察橫、縱坐標的單位長度，甲種酒價格漲得加快，而乙圖表示的乙種酒價格增長反而緩慢．根據數據信息，可以計算出在2008年的銷售量是2000年的210÷150＝1.4倍，但是在甲種酒的銷售人員自己畫的統計圖中，感覺上2008年的銷售量是2000年的3倍左右，增加得很多.因為人們習慣從“柱”的高度判斷多少，而圖示的統計圖的縱軸不是“0”，下面一段被“砍掉”了，所以會產生3倍的錯覺.內容：老師作了如下的折線統計圖（多媒體演示），（4）你認為哪一種酒的價格增長較快？為什么？這與上面畫出的折線統計圖，給你的感覺一致嗎？為什么圖象會給人這樣的感覺？左圖與右圖兩個統計圖相比，左圖橫坐標(年份)被“壓縮”了，而縱坐標(價格)被放大了．因而直觀上看，甲種酒的價格增長的快，其實不然，現實生活中的一些虛假廣告就往往利用人們的這種錯覺誤導消費．如題中的兩個圖象中坐標軸上的同一單位長度所表示的意義不同，左圖中價格增長10元看起來比右圖中的20元還多，而年份增長4年看起來僅相當于右圖的2年左右，因此在比較兩個統計量的變化趨勢時，為了較為直觀地比較它們的變化速度，在繪制折線統計圖時，應注意圖象中，坐標軸上同一單位長度所表示的意義應一致．（6）如圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形圖．根據統計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是()A．甲戶比乙戶多B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多D．無法確定哪一戶多意圖：學生自主探究發現扇形統計圖給人產生的誤導.效果預測：扇形統計圖不能根據百分比的大小表示各項的多少，容易誤選B選項.第三環節歸納特點，合作實踐內容：（1）請你決策(用多媒體演示)如圖是某公司近些年來員工年薪的變化情況的統計圖.圖1圖1圖2情景一：在員工大會上……作為這家公司的老板，你會選擇哪一幅統計圖來反映員工的工資變化情況?為什么?情景二：在員工大會上……作為這家公司的員工，你會選擇哪一幅統計圖來反映自己工資的變化情況？為什么?實際上……你在這兩幅統計圖中看到的工資增長情況是怎樣的？(教學時，要讓學生積極參與討論，在他們充分交流合作的基礎上，作出合理的評斷)意圖：站在公司老板的角度來看，圖2給給員工帶來工資增長速度快的印象；站在公司員工的角度來看，圖1更能反映員工真實的工資增長狀況。效果預測：折線條形統計圖，直觀地給人的感覺不可靠，我們觀察這個折線統計圖不難發現，縱軸上的年薪數的起始值是從20000開始的，這說明折線統計圖中縱軸的單位長度不一致會給人一種錯覺．為了更為直觀、清楚地反映實際情況，上圖中，縱軸上同一單位長度表示的意義應一致。情景演示：招聘會面試官：我公司職員小劉制作了如下兩幅統計圖，直觀上給人的感覺不一樣!你能找到問題出現在哪里了？怎么解決呢？（以民歌與流行歌曲為例）意圖：學生會分析條形統計圖，能夠從統計圖中獲得有用的信息。從條形統計圖直觀的看，民歌類唱片與流行歌曲唱片銷售量之比大約是1:2；從扇形統計圖看民歌類唱片與流行歌曲唱片銷售量之比大約是2:3；要使讀者清楚地看出各類音像制品的銷售量之比，條形統計圖把條形統計圖的縱軸改為從0開始.效果預測：獲取有用的信息，不因直觀感覺下定論，學會分析數據.第四環節應用拓展，強化目標內容：（1）社會調查（提前一周布置）以學習小組為單位，開展調查活動：各盡所能收集生活中各行各業和我們身邊的對于同一個問題研究對比的統計圖及對應的統計表.你會用今天的知識解答了嗎？意圖：通過活動，希望學生能從統計圖表中發現直接觀察到的信息的差異，體會統計圖在社會生活中的實際意義，培養學生善于觀察生活、樂于探索研究及與他人合作交流的意識.效果預測：學生收集的統計圖和數據內容豐富多彩，涉及各行各業，但有些統計圖是正確的，有些統計圖符合本節課講得有“誤導”問題，因而教師要提前檢查作業，選擇性地使用.統計圖表在報紙、雜志、廣告中頻頻出現，給我們帶來了大量的信息，但你是否想過，如何從中獲取準確的、有用的信息，以更好地作出客觀評判和決策?（2）某市市場上有兩種品牌的牛奶，2010年的市場調查表明：甲品牌牛奶的銷售量為8000噸，乙品牌牛奶的銷售量為4000噸，甲公司在銷售廣告上印制了下面的統計圖，這個圖給你的最初感覺如何？實際情況是這樣嗎？你從中有什么啟示嗎？意圖：通過廣告，希望學生能聯系生活實際，從統計圖表中發現直接觀察到的信息的差異，體會統計圖在社會生活中的實際意義.效果預測：數學源于生活，也應用于生活，學生會站在不同角度看待問題，就達到了本節課的目的，“巧用”不合理的統計圖。第五環節歸納總結，布置作業1.小結：（思維導圖）（1）為了較直觀地比較某兩個統計量的變化速度，繪制折線統計圖時，應注意什么？（2）在繪制條形統計圖時，為了使所繪統計圖更為直觀、清晰，應注意些什么？（3）在利用扇形統計圖分析數據時，應注意些什么？（4）本節課中你得到了哪些啟示？意圖：鼓勵學生結合本節課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵），包括三種統計圖的特點、怎樣選擇統計圖、統計對于合理決策的作用、調查時學到的課外知識及切身感受.目的是讓學生準確全面的表述自己的觀點，培養及時歸納知識的習慣.效果預測：在繪制條形統計圖時，縱坐標上的起始值應從“0”開始，從而避免造成“誤導”、引起“錯覺”；通過兩幅折線統計圖的認識，在比較兩個統計量的變化趨勢時，應注意橫（縱）坐標的一致性；在利用扇形統計圖分析數據時，應注意不能根據百分比的大小代替各項的多少.2.課后作業（1）習題6.71、2、3、4題（2）完成調查報告。（3）利用今天所學知識，為身邊的商鋪設計一則廣告。第六環節課后反思，提升業務《統計圖的選擇》是北師大版七年級數學教材第六章《收集數據與整理數據》中最后一節內容，對大多數學生而言，已經掌握了用扇形統計圖對數據進行處理，同時對條形統計圖和折線統計圖也有一定的了解，但在不同問題下選擇什么樣的統計圖