生存分析重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:56生存分析生存分析：在臨床診療工作的評價中，慢性疾病的預后一般不適用于治愈率、病死率等指標來考核，因為其無法在短時間內明確判斷預后情況，為此，只能對患者進行長期隨訪，統計一定時期后的生存或死亡情況以判斷診療效果。生存分析還適用于現場追蹤研究（發病為陽性）、臨床療效試驗（痊愈或顯效為陽性）、動物試驗（發病或死亡）等。重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:57基本概念生存時間（Survival

Time)：從狹義的角度來說：生存時間是患某病的病人從發病到死亡所經歷的時間跨度。生存時間開始發病 病人死亡從廣義的角度：從某種起始事件到達某種終點時間所經歷的時間跨度。生存時間起始事件 終點事件重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:57生存時間的數據類型重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58完全數據（CompleteData）指達到了明確結局的觀察對象的生存時間數據。某個觀察對象具有明確的結局時，該觀察對象所提供的關于生存時間的信息是完整的。截尾數據（CensoredData）：由于某種原因未能觀察到觀察對象的明確的結局，所以不知道該觀察對象的確切的生存時間，就象該觀察對象的生存時間在未到達規定的終點之前就被截尾了。截尾數據提供了部分關于生存時間的信息，使研究者知道該觀察對象至少在已經經歷的這個時間長度內沒有發生終點事件，其真實的生存時間只能長于我們現在觀察到的時間而不會短于這個時間。（符號t+）生存時間資料的特點重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58有2個效應變量：一是生存時間（天數），二是結局（死亡與否、是否陽性等）。存在截尾數據：由于某種原因未能明確觀察到隨訪對象發生事先定義的終終事件。分布類型復雜：生存時間資料常通過隨訪獲得，因觀察時間長且難以控制混雜因素，故其分布常呈偏態，影響因素較多，規律難以估測。生存分析方法Kaplan-meier過程這是一種非參數法，主要用于小樣本，適用于能夠準確記錄事件和刪失發生時點的數據。Life

Tables過程也叫壽命表法，適用于樣本量大，且不太可能準確記載每個觀察對象的死亡或刪失發生時間的數據。Cox回歸模型分析法用于描述多個變量對生存時間的影響重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58Kaplan-meier過程重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58Kaplan-meier法用于：估計某因素不同水平的中位生存時間比較研究因素不同水平的生存時間有無差異控制一分層因素后對研究因素不同水平的生存時間比較例1：3種療法治療66例白血病患者緩解時間（天），數據（kaplanm.sav）如下A療法：4，5，9，10，11，12，13，28，28，28，29，31，32，37，41，41，57，62，74，100，139，20+，258+，269B療法：8，10，10，12，14，20，48，70，75，99，103，162，169，195，220，161+，199+，217+，245+C療法：8，10，11，23，25，28，28，31，31，40，48，89，124，143，12+，159+，190+，196+，197+，205+，219+重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58Kaplan-meier過程Kaplan-meier過程重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58Kaplan-meier過程時間變量結局變量分組變量重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58·

當變量為二分類變量時，一般以死亡、復發、惡化等為

終結事件，如本例就是以惡化為終結事件，標記值為1，所以在Single

value框中輸入1；如果生存狀態變量取值為連續變量時，則在Range

of

values框分別輸入下限值和上限值。Kaplan-meier過程重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58Kaplan-meier過程對組間生存函數的差異進行檢驗的方法Log

Rank法和Breslow法較為常用重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58Kaplan-meier過程Survival：累積生存率估計，選中，表明要求將各觀察樣本的生存率存入原始數據庫中Standard

error

of

survival：累積生存率估計的標準誤Hazard：累積風險函數估計Cumulative

events：終結事件的累積頻數重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58生存分析表平均生存時間和中位生存時間及其標準誤和可信區間累積生存函數曲線Kaplan-meier過程重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58Kaplan-meier過程分析結果……1.觀察時間生存狀態累積生存率累積生存率的標準差累積死亡數組中剩余人數重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:5812

3456（1）生存表分析·

Mean是生存時間的算術均數，Median為中位生存時間，同時表格中也給出它們的95%的可信區間。Kaplan-meier過程分析結果（2）生存時間估計重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:58·

Log

Rank、Breslow和Tarone-Ware三種檢驗方法的檢驗統計量分別為3.282、2.861和3.360，它們的p值分別為0.194、0.2390.186，說明三組療法之間生存時間的差異無顯著性Kaplan-meier過程分析結果（3）水平間的整體比較重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:59分析結果Kaplan-meier過程（4）生存曲線重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:59Life

Tables過程用于：制作壽命表繪制各做曲線如生存函數、風險函數曲線等。對某一研究因素的不同水平的生存時間分布進行比較，控制另一個因素后對研究因素不同水平的生存時間分布進行比較，包括從總體上比較和不同水平間進行兩兩比較。重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:59Life-Tables過程例2：某醫院對114名男性胃癌患者接受手術后的生存情況進行了11年的隨訪，得到數據（lifetb.sav）如下Life-Tables過程重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:59Life-Tables過程重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:59輸出生存時間范圍及組距：前一個框輸入生存時間上限，后一個框輸入生存時間的組距Life-Tables過程重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:59Life-Tables過程壽命表生存曲線風險函數曲線重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:59Life-Tables過程（1）壽命表（分三部分講解）分析結果重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:591.生存時間的組段下限3.該組段的刪失例數2.進入該組段的觀察例數4.暴露于危險因素的例數5.所關心的事件的例數，即死亡例數Life-Tables過程分析結果重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:59（1）壽命表Ⅰ1

2345.所關心事件的觀察單位數的比，即各組的死亡概率.各組的生存概率.至本組段上限的生存函數估計值，由各組的生存概率累積相乘所得。.概率密度，所有個體在時點t后單位時間內死亡概率估計值。Life-Tables過程分析結果重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:59（1）壽命表Ⅱ12341.風險率。活過時點t個體在時點t后單位時間內死亡概率的估計值2.

生存函數估計的標準誤。

3.

概率密度的標準誤4.風險率的標準誤。234（1）壽命表Ⅲ1Life-Tables過程分析結果重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:59Life-Tables過程（2）累積生存函數曲線分析結果重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:59基本思想不同：LifeTables過程是將生存時間分成許多小的時間段，計算該段內生存率的變化情況，分析的重點是研究總體生存規律；而Kaplan-Meier過程則是計算每一“結果”事件發生時點的生存率，分析的重點除了研究總體生存規律外，還熱心于尋找相關影響因素。對于分層變量的處理不同：LifeTables過程僅按該分層變量進行分層，沒有考慮其對生存時間的影響，即沒有提供控制該分層變量的情況下對研究因素對生存時間的影響進行統計分析的能力；Kaplan-Meier過程則是在控制該分層變量的情況下對研究因素對生存時間的影響進行統計分析。做出的生存曲線不同統計學檢驗方法不同：LifeTables過程采用Wilcoxon法,Kaplan-Meier過程用Log

rank法、Breslow法、Tarone-are法Kaplan-Meler法和壽命表法的比較重慶交通大學管理學院7/13/202120:55:59Cox回歸模型重慶交通大學管理學院7/13/202120:56:0·

上面介紹的兩種生存分析方法只能研究一至兩個因素對生存時間的影響，當生存時間的影響因素有多個時，它們就無能為力了，下面介紹CoxRegression過程，這是一種專門用于生存時間多變量分析的統計方法。模型結構：設有n名病人，第i名病人的生存時間為ti，同時該病人具有一組伴隨變量xi1，xi2…xip。該病人生存到時間ti的風險函數hi(t）是其基礎風險函數ho(t)與相應伴隨變量的函數的乘積，其數學表達式為：hi（t）=

h0（t）f（β1xi1+….+βpxip）Cox建議伴隨變量的函數為指數形式，故Cox比例風險回歸可寫為：hi（t）=

h0（t）exp（β1xi1+….+βpxip）式中的h0（t）是當所有伴隨變量xi1，xi2，…xip都處于0或標準狀態下的風險函數，是一個不確定的值，β1，β2…，βp為回歸系數，須用實際資料來估計。重慶交通大學管理學院7/13/202120:56:0Cox回歸模型將h0（t）移至等式左邊并去自然對數得：ln[hi(t)/h0(t)]=β1xi1+….+βpxip等式左邊的部分為相對風險度的自然對數值，等式右邊部分為伴隨變量與相應回歸系術的線性組合。βj（j＝1，2，…，p）的實際意義是：在p-1個伴隨變量為一定值時，當伴隨變量xj每改變一個測定單位時所引起的相對風險度自然對數值的改變量。

Cox模型假定各自變量xj的回歸系數βj與危險度間呈指數函數關系。當βj＝0時，說明xj對危險度不起作用；βj為正值時xj為危險因子，增大了危險度；βj為負值時xj＝1與xj＝0的兩個危險度相比，則得到一個與h0(t)無關的比值，稱為相對危險度。重慶交通大學管理學院7/13/202120:56:0Cox回歸模型例3

數據pancer.sav是關于胰臟癌術中接受放療會否延長病人生存時間

的研究。該研究的終點為死亡，接受手術被定義為計算生存時間的起點。由于該研究是一項未經隨機化的觀察研究，要正確估計術中接受放療提

高患者生存時間的效果，還需考慮對其他因子的效果進行調整。重慶交通大學管理學院7/13/202120:56:0Cox回歸模型Cox回歸模型重慶交通大學管理學院7/13/202120:56:0Cox回歸模型重慶交通大學管理學院7/13/202120:56:0ch為有序多分類，將其指定為啞變量進行分析重慶交通大學管理學院7/13/202120:56:0Cox回歸模型累積生存函數曲線重慶交通大學管理學院7/13/202120:56:0Cox回歸模型Cox回歸模型相關性估計重慶交通大學管理學院7/13/202120:56:0·

上表輸