第4章平面機構(gòu)的力分析1.機構(gòu)力分析的內(nèi)容1)根據(jù)作用在機構(gòu)中的已知外力，求解各運動副中的反力。

2)已知作用在機構(gòu)上的生產(chǎn)阻力，可求解出原動件上施加的驅(qū)動力；已知原動機的驅(qū)動力，可以求解出作用在從動件上的生產(chǎn)阻力。

3)機構(gòu)的受力分析是計算機械效率的基礎(chǔ)。

4)機構(gòu)的受力分析還是設(shè)計自鎖機構(gòu)的基礎(chǔ)。4.1平面機構(gòu)力分析概述2.機構(gòu)力分析的方法

機構(gòu)力分析的方法有兩種，即圖解法和解析法。1.構(gòu)件慣性力的確定Fig.4-1Inertiaforceandinertiatorqueintoresultantforce(連桿的慣性力與慣性力矩的合成)4.2計入慣性力的機構(gòu)力分析圖4-1a所示的曲柄滑塊機構(gòu)中，通過運動分析可以求得連桿2在質(zhì)心s2處的加速度as2和角加速度α2以及滑塊3的加速度aC3。G2為構(gòu)件2所受的重力，Js2為構(gòu)件2繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量，F(xiàn)i2和Ms2分別表示連桿2質(zhì)心處的慣性力和慣性力矩。2.機構(gòu)的動態(tài)靜力分析(1)用圖解法進行機構(gòu)的動態(tài)靜力分析

例4-1圖4-2a所示牛頭刨床機構(gòu)中，各構(gòu)件的尺寸及原動件的角速度ω1均為已知。刨頭所受重力為G5，在圖示位置刨頭的慣性力為，刀具所受的生產(chǎn)阻力為Fr。其余構(gòu)件的重力及慣性力、慣性力矩均忽略不計。求機構(gòu)各運動副中的反力及需要加在原動件上的平衡力矩Mb。Fig.4-2Graphicalforceanalysisofsharper(牛頭刨床的動態(tài)靜力分析)Fig.4-3Analyticalforceanalysis(動態(tài)靜力分析的解析法)

例4-2圖4-3a所示的曲柄滑塊機構(gòu)中，已知曲柄和連桿的尺寸分別為L1、L2，經(jīng)過運動分析后已經(jīng)知道各構(gòu)件的運動參數(shù)。已知作用在滑塊的生產(chǎn)阻力為F，求各運動副的反力和作用在曲柄上的平衡力矩。

(2)用解析法進行機構(gòu)的動態(tài)靜力分析1.運動副中的摩擦(1)移動副中的摩擦根據(jù)移動副的具體結(jié)構(gòu)，常把移動副分為平面移動副、斜面移動副和槽面移動副。

4.3計入摩擦的機構(gòu)力分析Fig.4-4Frictionontheplane

surface(平面中的摩擦)1）平面移動副中的摩擦。圖4-4所示滑塊1在總驅(qū)動力F的作用下，相對平面2以速度v12等速移動。平面2給滑塊1的作用力有法向反力N21和摩擦力F21，二者的合力R21為平面2給滑塊1的總反力，R21與法線方向的夾角為φ。2)斜面移動副的摩擦。如果把圖4-4所示的平面移動副導(dǎo)路傾斜α角度后，則演化成為圖4-5所示的斜面摩擦移動副。Fig.4-5Frictionontheinclinedplanesurface(斜面摩擦)3)槽面摩擦。如果將圖4-6a所示滑塊作成圖4-6b所示夾角為2θ的楔形滑塊，并置于相應(yīng)的槽面中，楔形滑塊1在外力F的作用下沿槽面等速運動。設(shè)兩側(cè)法向反力分別為N21，鉛直載荷為G，總摩擦力為Ff。Fig.4-6FrictiononV-planesurface(槽面摩擦)(2)轉(zhuǎn)動副中的摩擦軸承是轉(zhuǎn)動副的典型代表，可分為承受徑向力的軸承和承受軸向力的軸承。1)徑向軸承的摩擦。圖4-7為考慮到運動副間隙的徑向軸承。軸頸1在沒有轉(zhuǎn)動前，徑向載荷G與A點的法向反力N21平衡。

Fig.4-7Frictioninajournalbearing(徑向軸承中的摩擦)2)推力軸承的摩擦。圖4-8a為推力軸承示意圖，G為軸向載荷。未經(jīng)跑合時，接觸面壓強p為常數(shù)，p=c。經(jīng)過跑合時，壓強與半徑的乘積為常數(shù)，pρ=c。Fig.4-8Frictioninathrustbearing(推力軸承的摩擦)(3)螺旋副中的摩擦根據(jù)螺紋牙型可將螺紋分為矩形螺紋和三角形螺紋。Fig.4-9Frictioninsquarethread(矩形螺紋的摩擦)圖4-9a所示為一矩形螺紋，將螺母2簡化為圖4-9b所示的滑塊，承受軸向載荷[WTBX]G，由于螺紋可以看成是斜面纏繞在圓柱體上形成的，故將矩形螺紋沿螺紋中徑[WTBX]d展開，該螺紋成為圖4-9b所示的斜面，斜面底長為螺紋中徑處圓周長，高度為螺紋的導(dǎo)程l。驅(qū)動力F等于擰緊力矩M除以螺紋半徑d/2，方向一般垂直于螺紋軸線。Fig.4-10FrictioninV-thread(三角形螺紋的摩擦)圖4-10a所示的三角形螺紋中，牙型角為2β，半牙型角為β，槽角為2θ。將其螺紋展開，成為圖4-10b所示的帶半槽面的斜面，半牙型角β與半槽角θ之和為90°。斜面底長為螺紋中徑處圓周長。2.計入摩擦力的力分析例4-3圖4-11所示的曲柄滑塊機構(gòu)中，已知各構(gòu)件尺寸和曲柄的位置和作用在滑塊4上的阻力Fr以及各運動副中的摩擦因數(shù)f，忽略各構(gòu)件質(zhì)量和慣性力。在圖4-11上標注出各運動副的反力以及加在曲柄上的平衡力矩Mb。

Fig.4-11Forceanalysisconsideringthefrictioninaslider-cranklinkage

(考慮摩擦的曲柄滑塊機構(gòu)力分析)解

1)根據(jù)軸徑尺寸和摩擦因數(shù)，求出摩擦圓半徑，摩擦圓如圖4-11所示。

2)連桿3為受壓的二力共線桿，根據(jù)連桿3相對曲柄2的相對運動方向ω32判斷曲柄2對連桿3的反力F23的方向；根據(jù)連桿3相對滑塊4的相對運動方向ω34判斷滑塊4對連桿3的反力F43的方向。

3)滑塊4為三力匯交構(gòu)件，根據(jù)滑塊4對機架1的運動方向v41，可知機架1對滑塊4的反力F14與v41成(90°+φ)角。

4)曲柄2為分離體，連桿3對曲柄2的力F32方向已求出，機架1對曲柄2的反作用力F12對軸心A之矩與ω21反向。5)加在曲柄2上的平衡力矩為Mb=F12h。

例4-4圖4-12a所示的擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)中，已知凸輪機構(gòu)的尺寸、軸徑尺寸、運動副處的摩擦因數(shù)f以及作用在從動件F點的阻力Fr，在不計構(gòu)件質(zhì)量和慣性力時，求各運動副處的反作用力及作用在凸輪上的平衡力矩Mb。

Fig.4-12Forceanalysisconsideringthefrictioninacammechanism

(考慮摩擦的凸輪機構(gòu)的力分析)解

1)根據(jù)軸徑尺寸和摩擦因數(shù)，畫出轉(zhuǎn)動副A、C處的摩擦圓如圖4-12a所示。2)分析凸輪受力，凸輪1為二力構(gòu)件，擺桿2對凸輪1的反力F21與凸輪1相對擺桿2的相對速度方向成(90°+φ)角。

3)分析擺桿2受力，擺桿2作用有F12、F32、Fr三個力，構(gòu)成三力匯交的平衡力系。

4)求平衡力矩，凸輪1中，F(xiàn)21=-F31，力臂為h1，則作用在凸輪1上的平衡力矩Mb為Mb=F21h1，方向如圖4-12a所示。1.運動副的自鎖

4.4摩擦與自鎖機構(gòu)的設(shè)計連接構(gòu)件間的運動副中存在兩種力，使構(gòu)件運動的驅(qū)動力和阻礙構(gòu)件運動的摩擦力。如果驅(qū)動力無論多么大，都不能使構(gòu)件運動，稱這種現(xiàn)象為運動副的自鎖。對移動副而言，當外力合力作用在摩擦角之內(nèi)，則移動副發(fā)生自鎖；對于斜面移動副而言，經(jīng)常用斜面傾角α與摩擦角φ的關(guān)系判斷自鎖。滑塊沿斜面上升時的自鎖條件為α＞(90°-φ)；滑塊沿斜面下降時的自鎖條件為α≤φ。

對轉(zhuǎn)動副而言，當外力合力作用在摩擦圓之內(nèi)，則轉(zhuǎn)動副發(fā)生自鎖。運動副的自鎖條件是設(shè)計自鎖機構(gòu)的基礎(chǔ)。2.自鎖機構(gòu)(1)機構(gòu)的行程1）機構(gòu)的正行程。當驅(qū)動力作用在圖4-13所示的原動件A上，從動件B克服生產(chǎn)阻力F做功時，一般稱為正行程或工作行程。

Fig.4-13Travelofmechanism

(機構(gòu)的行程)2）機構(gòu)的反行程。當正行程的生產(chǎn)阻力為驅(qū)動力，作用在圖4-13所示從動件B上，原動件A為從動件時，稱為機構(gòu)的反行程。(2)自鎖機構(gòu)反行程發(fā)生自鎖的機構(gòu)，稱為自鎖機構(gòu)。3.自鎖機構(gòu)的分析與設(shè)計例4-5在圖4-14所示的斜面壓榨機中，設(shè)各接觸平面之間的摩擦因數(shù)均為f。若在滑塊2上施加一定的力F，可以將物體4壓緊。Fr為被壓緊的物體對滑塊3的反作用力。當F力撤去后，該機構(gòu)在Fr力的作用下應(yīng)具有自鎖性。試分析其自鎖條件。

Fig.4-14Analysisofself-lockingmechanism(自鎖機構(gòu)的分析)解取圖4-14b所示的滑塊2為示力體，當F力撤去后，滑塊2可能松脫的運動方向分別為v21、v23。若滑塊自重忽略不計，構(gòu)件1對滑塊2的反力F12及構(gòu)件3對滑塊2的反力F32的判別方法為：F12與v21成(90°+φ)角，F(xiàn)32與v23成(90°+φ)角。F32是使滑塊2水平向右滑出的驅(qū)動力