2023年山東省濟寧市高三單招數學摸底卷九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

2.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

3.已知角α終邊上一點的坐標為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

4.直線斜率為1的直線為().

A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0

5.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

6.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

7.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

8.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

9.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

10.下列冪函數中過點(0,0),(1,1)的偶函數是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

二、填空題(4題)11.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

12.函數f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

13.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數和是9的概率是________。

14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

三、計算題(2題)15.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.C

2.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0，易得圓心為(2,-2)，半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質，則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6。考點：和圓有關的弦長問題.感悟提高：計算直線被圓截得弦長常用幾何法，利用圓心到直線的距離，弦長的一半，及半徑構成直角三角形計算，即公式d2+(AB/2)2=r2，d是圓到直線的距離，r是圓半徑，AB是弦長.

3.D

4.B[解析]講解：考察直線斜率，將直線方程化成的一般形式y=kx+b，則x的系數k就是直線的斜率，只有By=x+1，答案選B。

5.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

6.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

7.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點：圓的一般方程

8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

9.A

10.B[解析]講解：函數圖像的考察，首先驗證是否過兩點，C定義域不含x=0，因為分母有自變量，然后驗證偶函數，A選項定義域沒有關于原點對稱，D選項可以驗證是奇函數，答案選B。

11.(x-2)2+(y+1)2=10

12.4

13.1/9

14.-2/3

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（