《25.5相似三角形的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力：理解掌握相似三角形對(duì)應(yīng)線段,周長(zhǎng)，面積與相似比之間的關(guān)系，并靈活運(yùn)用相似三角形解決問(wèn)題。過(guò)程與方法：采用小組合作學(xué)習(xí)的模式，讓學(xué)生經(jīng)理觀察，猜想，論證，歸納的探究過(guò)程，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生之間的交流合作，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)定理的探索【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題【教法學(xué)法】分析討論【課時(shí)安排】1課時(shí)【教具選用】多媒體【學(xué)習(xí)過(guò)程】【預(yù)習(xí)探究】一、自主預(yù)習(xí)回顧與反思：什么是相似三角形的相似比1、知識(shí)點(diǎn)1性質(zhì)一：相似三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊在△ABC與△A′B′C′中，如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，則有∠A=∠,∠B=∠,∠C=,且2、應(yīng)用練習(xí)（1）、已知△ABC∽△A′B′C′，若AB=5cm，A′B′=8cm，AC=4cm，B′C′=6cm，則△A′B′C′與△ABC的相似比為，A′C′＝，BC＝。（2）、若△ABC的三條邊長(zhǎng)的比為3∶5∶6，與其相似的另一個(gè)△A′B′C′的最小邊長(zhǎng)為12cm，那么△A′B′C′的最大邊長(zhǎng)是。二、探究質(zhì)疑思考：三角形中有各種各樣的幾何量，例如三條邊的長(zhǎng)度，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，高、中線、角平分線的長(zhǎng)度，以及周長(zhǎng)、面積等。如果兩個(gè)三角形相似，那么他們的這些幾何量之間有什么關(guān)系呢？【交流展示】三、交流解惑1、如圖，△ABC∽△ABC，且相似比為ｋ，求它們的對(duì)應(yīng)邊上的高線的比？寫出推導(dǎo)過(guò)程。A1A1B1D1C1ABCD2、如圖，△ABC∽△ABC，且相似比為ｋ，求它們的對(duì)應(yīng)邊上的中線的比？寫出推導(dǎo)過(guò)程。ACACDBA1B1D1C13、如圖，△ABC∽△ABC，且相似比為ｋ，求它們的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)角的平分線的比？寫出推導(dǎo)過(guò)程。ABABDCA1D1B1C1４、如圖，△ABC∽△ABC，相似比為k，求它們周長(zhǎng)的比.AA'B'C'AABC５、如圖，△ABC∽△ABC，相似比為k，求它們面積的比A1A1B1D1C1ABCD由上述學(xué)習(xí)，我們可以得到：性質(zhì)二：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,周長(zhǎng)的比都等于。性質(zhì)三：相似三角形面積的比等于．四、成果展示1、若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是1∶2，則周長(zhǎng)之比是，面積之比是；若兩個(gè)相似三角形的面積之比是1∶2，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)中線之比是；周長(zhǎng)之比是；2、已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分別是對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′上的高，若BC＝8cm,B′C′＝6cm,AD＝4cm,則A′D′等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm3、⑴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為原來(lái)的倍.⑵一個(gè)多邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則這個(gè)多邊形的面積為原來(lái)的倍.4、兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的和等于36cm，對(duì)應(yīng)高的比為4∶5，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)各是。5、⑴如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長(zhǎng)︰△ABC的周長(zhǎng)＝。⑵右圖中,若D,E分別是AB,AC邊上的中點(diǎn),且DE=4則BC=.S△ADE:S四邊形DBCE=⑶右圖中,DE∥BC，S△ADE:S四邊形DBCE=1:8,則AE:AC=.【拓展鞏固】遷移提升ABCDO１、已知梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若△AOD的面積為4cm2,ABCDO知識(shí)回顧性質(zhì)一：相似三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊性質(zhì)二：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,周長(zhǎng)的比都等于。性質(zhì)三：相似三角形面積的比等于．測(cè)試BABAEDCF