《圖形的旋轉》教學設計一、學習目標1.通過觀察具體的實例認識平面圖形的旋轉，掌握旋轉的定義；2.探索并掌握旋轉的基本性質；3.會用旋轉的知識來解決問題.4.通過對生活中的旋轉現象進行觀察分析、欣賞等過程，培養初步的審美能力.5.通過小組合作培養合作學習、探索學習的意識.二．學法，教法分析根據學法指導自主性和差異性原則，讓學生在“觀察—操作—交流—歸納—應用”的實踐探索中，自主參與知識的產生、發展、形成與應用的過程.通過學生的自主活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來構建與此相關的知識經驗，使學生掌握知識，從而達到知識的運用.按照學生認知規律，遵循以“學生為主體，教師為主導，數學活動為主線”的指導思想，采用以實驗觀察法為主，直觀演示法為輔的教學方法.三、教學過程環節一：創設情境，引入新課1.觀看奧運會孫楊奪冠時五星紅旗冉冉升起的視頻，視頻中五星紅旗升旗，奧運健兒孫楊也流下了激動地淚水.2.利用白板課件展示紅旗升起的動畫，提問，這個動畫是我們之前學習的哪種圖形的變化？接下來再次展示幾幅動畫，和之前學過的變化有什么不同？從而引出本節課的課題—圖形的旋轉.【處理方式】：觀看視頻，展示動畫，教師引導.【設計意圖】：1.通過觀看視頻增加學生的學習興趣，更好的引入課題.2.通過實際生活中圖形的變化，如：電風扇，旋轉門等，發展學生的觀察，思考的意識和能力.【預期】：學生觀看視頻，興趣較大；紅旗升起的動畫，前面剛剛學習圖形的平移，會直接回答.而旋轉也是生活中常見的數學現象，學生較容易回答.【德育】：通過觀看奧運會領獎視頻，學生感受到奧運健兒取得的輝煌成就，增強民族自信心，培養愛國主義情感.【信息技術】：利用白板資源插入功能.將收集到的動態旋轉圖插入到電子白板中，也利用了圖片的放大，縮小功能和頁面漫游功能.環節二：學生演示，得到定義（一）由老師和兩名學生共同演示旋轉：口令：旋轉手臂會出現不同的情況，學生比較容易繞著肩關節旋轉，老師則故意繞著肘關節旋轉，使學生能夠認識到旋轉的第一個關鍵點是定點.口令：繞著肩關節旋轉手臂。得到第二個關鍵點是方向.口令：繞著肩關節順時針旋轉手臂。得到第三個關鍵點是角度.口令：繞著肩關節順時針旋轉180度.整個活動由老師和學生配合完成，其他同學通過觀察得到旋轉的三個關鍵點.并且不斷地完善口令，直到得到同樣類型的旋轉.從而總結旋轉的定義：在平面內，將一個圖形繞著一個定點按照某個方向轉動一個角度，圖形的這種變化稱為旋轉.【處理方式】：整個活動由老師和學生配合完成，其他同學通過觀察得到旋轉的三個關鍵點.并且不斷地完善口令，直到得到同樣類型的旋轉.【設計意圖】：1.充分利用現有的工具，用旋轉手臂的方式增加學生的課堂參與度和學習興趣.2.有學生總結旋轉定義和關鍵點，學生更容易接受和記憶知識點.【預期】：1.一名學生繞著肩關節旋轉，一名學生繞著肘關節旋轉.2.兩名學生都繞著肩關節（肘關節），則教師要注意做出不同情況.學生通過觀察，總結，改口令，一步步的得到旋轉的性質，當學生觀察得不到重點時，可以重復動作，加以引導.【德育】：本環節可以讓學生了解到生活中處處存在數學知識，學會去發現，探索.由口令一步步的完善，培養學生嚴謹的數學學習態度.【信息技術】：用白板的隱藏功能.將電子白板的內容隱藏，類似于PPT中的超鏈接.（二）基本性質老師給出一個三角形，在依次改變旋轉中心，旋轉方向，旋轉角時，學生觀察圖片.之后給出旋轉前后的兩個圖形是全等形，也就是旋轉并不改變圖形的形狀和大小.【處理方式】：1.教師演示，師生完成旋轉前后是全等形的總結.2.給學生1分鐘的時間鞏固，利用白板倒計時功能.【設計意圖】：利用數學教學工具.現場通過數學工具畫出三角形，并找通過改變其旋轉中心，展示旋轉三要素的重要性.通過旋轉觀察旋轉前后兩個圖形是全等形.【預期】：在利用白板中數學工具的時候，教師要很熟練這些工具.如果出現學生回答不上來時可以對應邊，對應角來做引導.【德育】：引導學生學會從具體事物中抽取數學知識本質的能力，形成去粗取精、綜合分析的意識與習慣.【信息技術】：1.利用白板自帶的數學工具畫圖，顯示旋轉中心和復制克隆功能.利用量角器來測量角度.2.倒計時功能.環節三：練習鞏固練習一，請說出旋轉過程中的旋轉中心，旋轉方向，旋轉角.【處理方式】：動畫展示，學生搶答，小組加分制.【設計意圖】：鞏固旋轉的定義，以及旋轉的三要素；動畫的展示可以更好地讓學生理解旋轉的過程，并提高學習興趣.【預期】：1.學生較快找到旋轉中心，教師注意提示旋轉方向，學生容易忽略這個問題.2.大部分學生能夠找到旋轉中心，旋轉方向，旋轉角，時鐘問題的旋轉角的度數帶領學生一起求解，注意提示一小格分針旋轉15度.【信息技術】：利用幾何畫板旋轉，按鈕功能和 PPT 的功能完成練習中的動畫.環節四:探索旋轉的性質如圖：四邊形繞著點旋轉形成四邊形,通過觀察，度量，你能發現什么？性質一.對應線段相等，對應角相等.性質二.對應點到旋轉中心的距離相等.性質三.任意一組對應角到旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角.【處理方式】：先由學生在導學案上自己猜測，討論，測量，之后由小組代表展示小組成果.然后教師引領利用幾何畫板驗證學生猜測的結論.【設計意圖】：1.這個環節是本節課的重點和難點，充分的利用小組合作，讓學生經歷觀察，猜想，測量，驗證的過程，加強學生的課堂參與度.2.利用小組合作鍛煉學生的合作意識和語言表達能力.【預期】：1.學生小組合作之后展示成果能夠大體得到性質的3條，那么教師可以帶領學生完成驗證的過程.2.沒有小組能夠得到性質，或是只能得到其中的一點或兩點.教師引導（1）觀察圖一有哪些相等的線段，相等的角.（2）連接各點與旋轉中心的連線，又有哪些相等的線段和角.【德育】：引導學生通過發現問題、提出問題、解決問題養成嚴密的邏輯推理能力、邏輯論證能力和嚴謹思維的能力，形成追求真理、勇于創新的道德品質。.【信息技術】：1.通過幾何畫板的測量功能測量對應點與旋轉中心的連線，得出性質2，然后通過測量旋轉角度，得出性質3.2.通過旋轉功能實現三角形以及四邊形的旋轉，有助于學生直觀的觀察而得到旋轉的定義及性質，并利用旋轉講題，讓學生感受到圖形的動態變化，有助于學生對本節課理解.3.利用按鈕功能提前做好一些動作或者實現線段，圖形以及文字的顯示與隱藏.【預期】：這個環節是本節課重點和難點，利用幾何畫板由學生自己總結得到，也讓學生體會數學的科學嚴謹性.對于難點的處理，學生不能直接得到性質，利用幾何畫板演示可以讓學生更好的觀察，測量，從而得到結論.環節五：鞏固提升1.如圖，點是正方形的邊上的點，,,逆時針旋轉后能與重合.（1）旋轉中心是那個點？旋轉角為多少？（2）是什么三角形？（3）求的長.2.如圖，點是正方形內的點，連接,,,將繞點順時針旋轉90°到的位置，連接，若,,，求的長度和得度數.3.拓展提高：如圖，正方形和正方形的面積都是，點是正方形對角線的交點，在正方形繞著正方形的中心旋轉的過程中，觀察兩個圖形重疊部分的變化情況，猜想面積是否不變？如果不變，它的面積是多少？【處理方式】：學生自主完成，小組簡單合作，小組代表講解，其他組補充，教師引導.【設計意圖】：此處教師選用的第一題為基礎題，第二題為重點題，第三題為提高題，題目設置由簡到難，3個題目涵蓋了旋轉和三角形，正方形的有關知識.拓展提高的環節，使得學有余力的學生有事可做，更好地提高數學學習水平.【預期】：1.部分學生可能有困難，這個時候要適時地采用小組合作，通過組長的幫助更好地完成練習.2.像第二題，有多種方法來解決，要多鼓勵學生用不同的方法，還要選擇最簡練的方法來解決問題，如果學生想不到的，教師要注意點撥.3.第三題，教師講解解題思路，學生小組討論解決，再出現問題的可以通過觀看微視頻更好地理解本題的方法.【德育】：通過題目的演示，培養學生把握數學知識的來龍去脈及舉一反三的能力，形成有論據、有條理、有邏輯的思維習慣與表達能力，自覺學會尊重并運用定理、公理、公式、法則、規則、口訣解決問題的意識與習慣，養成做事條理分明、嚴謹細致、一絲不茍、嚴肅認真的個性品質.【信息技術】：1.幾何畫板中的畫圖，旋轉，度量功能.白板中的書寫功能.2.幾何畫板中的度量功能.白板中的書寫功能.微視頻.環節六：總結展示，增強數學學習興趣。這節課你的收獲是什么？還有哪些疑問或者還想學習關于旋轉的哪些知識？（有學生思考后回答）其實旋轉是一種很神奇的圖形變化，利用旋轉我們可以設計很漂亮的圖案.【處理方式】：學生自主完成，小組簡單合作，小組代表講解，其他組補充，教師引導.【設計意圖】：小結環節當然是必不可少的，本節課我設計的另一個問題包括還想知道旋轉的那些知識，可以更好地為以后的學習作鋪墊.而幾何畫板對于旋轉的展示也很好的提升學生學習數學的興趣，學生可以由此引發自己設計圖案的想法.因此布置研究性作業，利用自己手頭的工具，自己設計旋轉圖案，可以參考下一課時的作圖.【預期】：學生會驚嘆圖形的變化，教師可以順勢鼓勵學生嘗試自己作圖.【德育】：培養學生審美能力和創新能力，以及勇于實踐的能力.【信息技術】：幾何畫板繞著同一個定點任意角度旋轉，拖拽的功能很好的結合到一起.環節七：布置作業必做：課本94頁，習題4.51，2,3選做：習題4.5第四題研究性作業：利用自己手頭的工具，自己設計旋轉圖案.【設計意圖】:對本課時的課后作業主要進行鞏固訓練，并針設置了必做和選做作業，以提高不同層次的學生的能力．另外還設置研究性作業，提高學生的興趣和動手能力.【預期】:由于學生參與活動的程度不同，個人的接受能力不同，因此作業中的錯誤，可以讓學生小組收集出現的問題，先組內解決，對于典型問題組長上報，給予集中處理．四．教學評價