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文檔簡介
2023年四川省德陽市高職單招數(shù)學自考測試卷十三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù),則f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
2.設a=lg2,b=lg3,c=lg5,則lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定
3.某大學數(shù)學系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學生比為4:3:2:1,用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本,則應抽取二年級的學生人數(shù)為()
A.80B.40C.60D.20
4.設a=log?2,b=log?2,c=log?3,則
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
5.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
6.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3
7.函數(shù)y=是√(3-x)的定義域為()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
8.y=log?(3x-6)的定義域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
9.傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
10.將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中,若每個信封放2張,其中標號為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()
A.12種B.18種C.36種D.54種
二、填空題(4題)11.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。
12.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。
13.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)
14.不等式x2-2x≤0的解集是________。
三、計算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。
16.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
參考答案
1.C
2.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故選B.考點:對數(shù)的運算.
3.C
4.D
5.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡為x2-3x<0,解得答案為0<x<3
6.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/2x2是偶函數(shù),且在(-∞,0)上為減函數(shù),在[0,+∞)上為增函數(shù);y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù),故選A.考點:函數(shù)的奇偶性.感悟提高:對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),可根據(jù)圖像的特點判斷其單調性;對于函數(shù)的奇偶性,則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關于原點對稱,如果定義域不關于原點對稱,則函數(shù)不具有奇偶性;如果定義域關于原點對稱,再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù));f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))
7.B
8.D解析:由3x-6>0得:x>2,選D
9.B[答案]B[解析]講解:考察直線方程的知識,斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1,x軸截距為3則過定點(3,0),所以直線方程為y=-(x-3)即x+y-3=0,選B
10.B[解析]講解:3C?2C?2=18種
11.-3
12.(x-2)2+(y+1)2=10
13.相交
14.[0,2
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