2019年職業(yè)學(xué)校對口單招高三年級第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（共40分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1.設(shè)，則a=（）A．3B．10C．-3D．10和2.某項工程的流程圖如下(單位：天)則此工程的關(guān)鍵路徑是（）A．A→F→B→E→GB．A→L→C→F→B→E→GC．A→F→M→D→E→GD．A→L→C→F→M→D→E→G3.a為正實數(shù)，i為虛數(shù)單位，，則a=（）A．2B．C．D．14.一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米,則此球的表面積為（）A．144cm2B．364cm2C．288cm2D．576cm25.下圖程序框圖中是計算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,40)的值的流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．B．C．D．6.（）A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)7.已知向量，向量，則的最大值、最小值分別是（）A．，0B．4，C．16，0D．4，08.從2，4，5，6中任取3個數(shù)字，從1，3任取1個數(shù)字，組成無重復(fù)且能被5整除的四位數(shù)的個數(shù)為（）A．36B．48C．72D．1929.設(shè)雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，那么這個雙曲線的離心率等于（）A．B．C．2D．310.已知b>0，直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，則ab的最小值為（）A．1B．2C．2D．4第Ⅰ卷的答題紙題號12345678910答案第Ⅱ卷（共110分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上）11.化簡邏輯式：A(+A)+B+=.12.某商場小家電組2014年12月購進(jìn)一批貨物，商品驗收單如下表：商品名稱購進(jìn)數(shù)量（件）進(jìn)價（元）售價（元）A牌剃須刀150100120B牌電熨斗11080115C牌電吹風(fēng)1006090則這一批貨物的利潤率為.13.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋ax－b.若a、b都是從區(qū)間[0,4]任取的一個數(shù)，則f(1)＞0成立的概率是________．14.已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinπxx<0,fx－1－1x>0))，則feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,6)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,6)))的值為________．15.若直線y＝x＋b與曲線x＝eq\r(1－y2)恰有一個公共點，則b取值范圍是__________．三、解答題：（本大題共8題，共90分）16．（本題滿分8分）已知函數(shù)的定義域為．（1）求的取值范圍；（2）解不等式：．17.（本題滿分10分）若函數(shù)，且的圖象恒經(jīng)過定點M，，且，且的圖象也經(jīng)過點M.（1）求m的值；（2）求的值．18.（本題滿分12分）已知函數(shù)，，H>0，.的部分圖像如圖所示，、分別為該圖像的最高點和最低點，點的坐標(biāo)為(1,H).（1）求的最小正周期及的值；（2）若點的坐標(biāo)為，，求H的值；（3）在（2）條件下，若a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，,且，△ABC的面積為eq\r(3)，求b，c的值.19．（本題滿分12分）某培訓(xùn)班共有名學(xué)生,現(xiàn)將一次某學(xué)科考試成績（單位:分）繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.其中落在內(nèi)的頻數(shù)為36.(1)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a及的值；(2)從如圖5組中按分層抽樣的方法選取40名學(xué)生的成績作為一個樣本，求在第一組、第五組(從左到右)中分別抽取了幾名學(xué)生的成績?(3)在(2)抽取的樣本中的第一與第五組中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的成績,求所取兩名學(xué)生的平均分不低于70分的概率.20.（本題滿分14分）已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足是與的等差中項，且．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，且為數(shù)列的前項和，求數(shù)列的前項和．21.（本題滿分10分）我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層．已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用C（萬元）與隔熱層厚度x（厘米）滿足關(guān)系式：，若無隔熱層，則每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與使用20年的能源消耗費用之和．（1）求C（x）和f（x）的表達(dá)式；（2）當(dāng)隔熱層修建多少厘米厚時，總費用f（x）最小，并求出最小值．22.（本題滿分10分）某人上午7時，乘摩托艇以勻速vnmile/h（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50nmile的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛?cè)?yīng)該在同一天下午4至9點到達(dá)C市設(shè)乘汽車、摩托艇去所需要的時間分別是xh、yh（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；（2）如果已知所需的經(jīng)費p=100+3×（5－x）+2×（8－y）（元），那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟(jì)?此時需花費多少元?23.（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離