旋轉機械非穩定信號階比分析技術的實現

0旋轉機械運行特性分析旋轉機械特征的分析是旋轉機械故障的診斷的重要方法。特征分析的目的在于把這些眾多的特征分量(頻率),從復雜的信息中識別出來,研究和分析它們的變化特征,從而判別機器運行是否正常。在分析中常以某基軸轉速為基準,相對于基軸轉速的倍數l,稱為階比(即階次),所以常以階比轉速作為自變量來進行特征分析。對旋轉機械進行升、降速過程振動信號的分析在旋轉機械故障診斷和狀態監測中有重要意義。階比分析是目前旋轉機械的升、降速振動信號特征分析的重要方法之一,它可以有效地對旋轉機械在升、降速過程中的非穩定振動信號進行分析。在本文中提出了一種嶄新的階比分析實現方法,使得階比分析的實現得以簡化,是對傳統方法的有力補充。1誤差分析的階比分析方法在旋轉機械的振動信號分析中,其信號與機器的轉速有密切關系。例如由于機械運動件的質量不平衡、幾何軸線不對中,齒輪嚙合不好等引起的機械振動。這些振動信號其特征頻率和基本轉速大多有確定的比值關系,因此采用階比分析更具優勢。階比代表每轉的循環次數(也可理解為對應轉速的倍數),可很好地表示和轉速有關的振動。階比分析包括有轉速跟蹤和無轉速跟蹤的兩類。通常有轉速跟蹤的階比分析優于無轉速跟蹤的階比分析,所以一般所指的階比分析實際上是指有轉速跟蹤的階比分析。本文提出了一種嶄新的階比分析方法,和傳統方法的主要區別在于對基本轉速的跟蹤無需使用專門的轉速計,同時,角域采樣的實現也無需提供專門的鑒相信號產生裝置。轉速(階比)跟蹤和角域采樣僅依賴于對原振動信號的處理算法,但可達到同樣的目的,故稱之為偽轉速跟蹤階比分析。2旋轉機械升、降速振動信號的階比分析方法旋轉機械的升、降速振動信號是典型的非穩定變頻信號。直接對其進行頻譜分析將產生嚴重的“頻率模糊”。為解決這一問題,產生了角域采樣理論和建立在其基礎上的階比分析理論,即對于旋轉機械升、降速振動信號,若相對于參考軸進行恒角度增量采樣,則此類時域非穩定信號在角度域是穩定信號,再對角度域穩定信號進行譜分析則可得到清晰的圖譜,此圖譜稱為階比譜,譜中的每一根譜線反映了旋轉機械振動信號中振動頻率為參考軸旋轉頻率的倍數和振動幅值的大小,稱為階比分量。階比分析在實現上主要取決于如何實現相對于參考軸的恒角度增量(△θ)采樣。在旋轉機械升、降速階段參考軸的轉速是變化的,對其轉速進行跟蹤并實現恒角度增量采樣的過程稱為階比跟蹤采樣。2.1計算階比跟蹤法傳統的方法主要有兩種:硬件階比跟蹤法和計算階比跟蹤法。硬件階比跟蹤的實現是直接通過專門的硬件設備(采樣率合成器、抗混疊跟蹤濾波器、監測軸轉速的頻率計數器和在使用中采樣速率可調的硬件采樣裝置等)實現對振動信號的恒角增量采樣。這種方法也稱為同步采樣(采樣率的變化與軸轉速同步)。該方法在轉速變化較緩時可較好地工作。但相關設備成本高和傳感器安裝的復雜性限制了其使用的范圍;計算階比跟蹤法是近十年來發展起來的一種先進技術,至今仍被許多世界著名信號分析儀器制造商所采用。其特點在于實現了用固定采樣速率下的采樣數據通過信號處理算法用軟件的形式合成同步采樣數據。但該方法在使用上仍需使用轉速計。2.2旋轉機械振動信號的時頻分布近來在研究中提出了基于信號時頻分析和瞬時頻率估計的階比跟蹤方法,在此只作一簡單介紹。該方法在原理上利用了參考軸瞬時轉速ni(t),即基本轉速n和時間t的函數關系,下標i表示瞬時(instantaneous),和其瞬時頻率fi(t)的對應關系ni(t)=60×fi(t)(1)實現階比跟蹤。在信號分析理論中,已經證明瞬時頻率和時頻分布存在以下關系fi(t)=∫+∞-∞f?Ρi(t,f)df∫+∞-∞?Ρi(t,f)df(2)fi(t)=∫+∞?∞fP?i(t,f)df∫+∞?∞P?i(t,f)df(2)式中?ΡP?i(t,f)為某種時頻分布(Time_FrequencyDistributions—TFD)的估計。式(2)表明:時頻分布的一階矩就是瞬時頻率。應該指出的是在實際工程應用中,直接使用式(2)計算是不方便的甚至是不可行的。原因在工程實際信號通常為多分量(Multi_Components)信號,式(2)的計算值只對單分量(Mono_Component)信號才有明確的物理意義。在階比跟蹤中,我們所關心的實際是和基本轉軸轉速相對應的瞬時頻率。對多分量信號,峰值搜索法一直是用時頻分布獲得信號中各分量瞬時頻率的有效方法。在本文中所采用的方法就是利用旋轉機械振動信號的時頻分布譜圖,通過峰值搜索法實現轉速跟蹤。本研究中用的時頻分布譜圖為常用的短時傅立葉變換譜圖SPEC(t,f)=|STFT(t,f)|2(3)式中STFT即為短時傅立葉變換STFT(γ)x(γ)x(t,f)=∫+∞-∞+∞?∞[x(τ)γ*(τ-t)]e-j2πfτdt(4)式中*代表復數共軛,γ(τ)為一時間寬度很小的時窗。即信號x(τ)乘上一個以t為分布中心的“分析時窗γ(τ-t)”所作的傅立葉變換。式(4)的離散形式為SΤFΤ(n,k)=Ν-1∑i=0[x(i)γ*(i-n)]e-j2πkiΝ(5)STFT(n,k)=∑i=0N?1[x(i)γ?(i?n)]e?j2πkiN(5)式中N為FFT長度;n,k分別為STFT頻譜所表示時頻面中的離散時間和頻率網格“節點”。應用中,用FFT實現式(5)的快速算法。式(3)對應譜圖的離散形式為SPEC(n,k)=|STFT(n,k)|2(6)得到式(6)表示的時頻譜后即可用瞬時頻率估計的方法實現偽轉速(階比)跟蹤。基本步驟如下:1)用峰值搜索法獲得參考軸離散瞬時頻率fi(k);2)通過分段最小二乘多項式擬合的方法獲得連續瞬時頻率fi(t),進而得到其瞬時轉速ni(t);3)通過插值算法實現等信號的角域采樣。該方法避免了轉速計等硬件裝置的使用,在安裝上大大簡化。只需直接通過對振動信號自身的時頻分布的處理即可進行階比分析。有關本文方法的詳細內容請參閱相關文獻。3分類分析階比分析的內容通常包括:階比幅值(或功率)譜、階比三維譜陣和跟蹤階比譜等。3.1階比譜的定義階比譜的實現方法與傳統的頻譜分析基本一致,都采用FFT實現,不同處只是所用數據為角域采樣數據,因此得到的結果是相對基本轉速的比值—階比的譜線。階比譜通常包括階比幅值譜和階比功率譜,其定義式為幅值譜A(l)=2Ν|X(l)|(7)A(l)=2N|X(l)|(7)功率譜G(l)=4Ν2|X(l)|2(8)G(l)=4N2|X(l)|2(8)式中X(l)=Ν-1∑n=0x(n)e-j2πnΝl?ΝX(l)=∑n=0N?1x(n)e?j2πnNl?N為數據長度,實際計算時為2的冪次方,使其可用FFT計算;x(m)為離散轉角序列,X(l)為階比序列。3.2幅值譜和功率譜的計算c瀑布圖也稱為三維譜陣,它是旋轉機械升、降速振動信號分析的一種常用方法。在旋轉機械升、降速過程中按等轉速間隔對振動信號進行分段采樣,然后排列成表征旋轉機械在啟動、停機或變負荷運行時的振動狀態,以時間(或轉速)、頻率和頻譜幅值構成三維坐標。瀑布圖形象地顯示了頻譜隨時間(或轉速)的變化。各分段數據的幅值譜、功率譜用下式計算幅值譜Am(k)=2Ν|Xm(k)|(9)Am(k)=2N|Xm(k)|(9)功率譜Gm(k)=4Ν2|Xm(k)|2(10)Gm(k)=4N2|Xm(k)|2(10)式中下標m表示各分段數據,m=1,2,…,M;Xm(k)=Ν-1∑n=0x(m,n)e-j2πnΝkXm(k)=∑n=0N?1x(m,n)e?j2πnNk;N為各段數據的長度;應注意的是:爆布圖由分塊數據的傅立葉變換得到,但傅立葉變換成立的條件是以假設信號穩定為前提的。這對處理升、降速過程較緩慢的旋轉機械振動信號是成立的,如大型汽輪機的啟動過程。但通常數據塊內離散數據序列是連續信號的加窗,在窗內有少量的轉速變化。這將導致各諧波分量的譜峰并不聚集在一根譜線上,因此各譜峰的高度不能直接用于表示信號各分量的強度。解決這一問題的方法就是采用將在下面論述的采用轉速(階比)跟蹤的轉速階比譜陣。3.3u3000算法轉速階比譜陣是分別以階比、轉速和階比譜幅值為坐標,按等轉速間隔排列的一組階比譜組成的三維譜陣。其計算方法和瀑布圖基本一致,不同處僅在于各段數據為角域采樣數據。計算公式為幅值譜Am(l)=2Ν|Xm(l)|(11)Am(l)=2N|Xm(l)|(11)功率譜Gm(l)=4Ν2|Xm(l)|2(12)Gm(l)=4N2|Xm(l)|2(12)式中Xm(l)=Ν-1∑n=0x(m,n)e-j2πnΝl?ΝXm(l)=∑n=0N?1x(m,n)e?j2πnNl?N為各段角域采樣數據的長度;x(m,n)為第m段離散轉角序列,Xm(l)為和第m段數據相對應的階比序列。由于采用了階比跟蹤和角域采樣,將升、降速階段的時域非穩定振動信號轉變為角域的穩定信號,基本滿足了離散傅立葉變換的平穩性條件,故和瀑布圖相比,它能較精確地跟蹤旋轉機械運轉范圍的特征分量。3.4選擇階比分量譜圖跟蹤階比譜是顯示所選擇的某階階比分量隨轉速變化的情況,由其特征變化可判別和參考軸相關擾動的狀況。它為一二維圖譜,橫軸為轉速,縱軸為對應某選擇階比分量的幅值或功率。在具體實現上相當于對前述轉速階比譜陣對選定階比沿轉速作橫剖面。幅值譜Am(l0)=2Ν|Xm(l0)|(13)Am(l0)=2N|Xm(l0)|(13)功率譜Gm(l0)=4Ν2|Xm(l0)|2(14)式中Xm(l0)=Ν-1∑n=0x(m,n)e-j2πnΝl03.5同轉速下采樣信號和角域采樣鑒以上介紹的階比分析內容的實現和傳統方法不同之處在于無需使用轉速計、鑒相裝置等專門硬件提供的不同轉速下的采樣觸發信號和角域采樣鑒相信號,而是采用前面2.2節所介紹的瞬時頻率估計法通過對振動信號本身的分析獲得偽轉速信號進而實現轉速(階比)跟蹤和角域重采樣實現。該階比分析方法在實施上大大減少了對硬件的依賴程度,簡化了階比分析的實施條件,無疑為階比分析的應用創造了條件。4采樣速率和階比分量的提取用本方法對一段使用V8發動機的某跑車手動換檔快速升速過程變速器噪聲信號進行分析和階比分量提取。分析參數說明:采樣速率fs=5512.5Hz,數據長度L=32×1024點;STFT選用高斯(gauss)窗,窗寬128點,重疊長度120點,FFT長度1024,顯示前200線。得到的時頻分布圖譜如圖1所示。4.1以過濾階比分量的密度作為區分標準在圖1中第4階(可由該跑車參考軸(I軸)最高轉速和齒輪幅傳動比確定)階比分量信號幅值較大(顏色越深,幅值越大),故選用其峰值搜索法獲得參考軸的瞬時頻率f1i(t)=fqiq(t)(15)式中f1i(t)表示第q階階比分量的瞬時頻率,q為選定搜索階比分量的階次,在本例中q=4,若q=1,則f1i(t)就表示參考軸的瞬時頻率。以此對應的偽轉速信號n(t)=60×f1i(t)(16)4.2階比幅值譜的計算基于偽轉速信號,用插值算法對原信號進行角域重抽,共1024點,得到角域采樣序列,用式(7)計算3000轉下的階比幅值譜,如圖2a)所示,各階比分量清晰可見。對照3000轉下直接用1024點時間序列的計算結果,見圖2b),由于信號非平穩,存在嚴重的“頻率模糊”,其結果顯然不能使用。4.3rpm模型用獲得的虛擬轉速信號按3.2節介紹的過程得到的瀑布圖如圖3所示(幅值為功率譜,觸發轉速為2200rpm),圖中可看到各分量隨轉速的變化,但由于升速較快,導致譜峰擴展(見3.2節),故只能作定性分析,不能作故障診斷中所需的定量分析。圖4為基于偽轉速跟蹤和角域采用的轉速階比譜陣,圖中可清晰看到各階比分量,而且譜峰范圍集中,較適合故障診斷的定量分析。4.4跟蹤階比分量實驗用3.4節所討論的方法分別選取2.5階、第3階和第4階階比分量作跟蹤階比譜,觸發轉速為2200rpm,結果如圖5所示。圖中可清晰地看到各階比分量幅值(功率譜)隨轉速的變化情況。5時頻分析的兩組本文所提出的偽轉速跟蹤階比分析法是以時頻分析峰