2.2離心泵2.2.1離心泵的工作原理離心泵的主要構件一葉輪和蝸殼葉輪是離心泵直接對液體作功的部件，其上有若干后彎葉片，一般為4?8片。由電機驅動作高速旋轉運動(1000?3000r/min)，迫使葉片間的液體作近似等角速度的旋轉運動。液體在葉片間的運動由圖2—5可以導出液體質點的切向速度u,相對速度⑺和絕對速度c之間的關系為(2—5)(2—6)W2=C2+(2—5)(2—6)W2=C2+U2-2cUCOSa如不計葉片的厚度，離心泵的流量qv可表示為q=2冗rbcsina=2冗rbwsinp小、v 222 2 222 2 (2—7)q=2冗rbcsina=2冗rbwsinp小c、v 222 2 222 2 (2—8)式中b、?一葉輪進、出口的寬度；"、尸2—葉輪進、出口的半徑p「p2一葉輪進、出口處葉片的傾角;在同一流量下，因外緣處葉片間的流道較內緣處為寬，其相對速度3將低于內緣3。2 1等角速度旋狀運動的考察方法1以靜止坐標為參考系；2以與流體一起作等角速度運動的旋轉坐標為參照系。離心力場中的機械能守恒設有一離心泵葉輪如圖2—6所示，此葉輪具有無限多葉片并繞軸以角速度3旋轉.當離心泵正常工作時，流體在作等角速度旋轉運動的同時，還將沿葉片通道由內緣流向外緣。若以旋轉坐標為參照系，并假定：液體是理想流體，無摩擦阻力損失；流動是定態的。則流體質點在葉片通道內的相對運動速度3應滿足Xdx+Ydy+Zdz-蟲=/些PI2^ (2-9)----為方便分析，假設葉輪水平放置，并取旋轉中心為坐標原點，Z軸向上。在葉輪內半徑為r處取單位質量流體，作用在此單位質量流體上的體積力為：重力Z=-g慣性離心力F=W

此離心力在x和y方向的投影是將X、Y、Z但入式（2—9）中，并積分得,P U2、32(—+z——)+—=cPg 2g 2g此式表明，理想流體在無限多葉片構成的葉片通道內作定態流動時，其總機械能守恒。這樣可對葉輪進、出口截面列出機械能守恒式:'P U2)W2(p U2)W2(2—10)岳+丁疝「五"[PT(2—10)P—PU2—U2 W2—W2(2—11)Pg(2—11)離心泵的理論壓頭若以靜止物體為參照系，具有徑向運動的旋轉流體所具有的機械能應是勢能pg和以絕對速度計的動能艾。離心泵葉輪對單位重量流體所提供的能量等于流體在進、出口截面的總機械能之差，即PP—P+c2—C2

Pg 2g(2—12)將式（2—11）代入上式，可得離心泵的理論壓頭為由上式可以看出，為得到較大的壓頭在離心泵設計時，通常使液體不產生預旋，從徑向進入葉輪，即a=90。。于是泵的理論壓頭〃uccosaH— 2.T由上式可以看出，為得到較大的壓頭在離心泵設計時，通常使液體不產生預旋，從徑向進入葉輪，即a=90。。于是泵的理論壓頭〃uccosaH— 2.T(2—15)流量對理論壓頭的影響由圖2—5可知:ccosa=u—wcosP(2—16)由式（2—7）qv2兀rbsin_q—vPAsinP將上兩式代入式(2—15，可得泵的理論壓頭%和泵的流量之U2—U2 W2—W2 C2—C2(2—13(2—13)將式（2—5）、（2—6）代入上式得H_uccosa—uccosa(2(2—14)間的關系為u(2—18)幺 (2—18)2葉片形狀對理論壓頭的影響根據葉片出口端傾角a°的大小，葉片形狀可分為三種：徑向葉片（P2=9。。）；后彎葉片（02<90。）和前彎葉片M2>9。。）.圖2一7表示了三種葉片的形狀.由式（2—18）可知，對徑向葉片，，泵的理論壓頭與流量無關；對于前彎葉片，泵的理論壓頭隨流量增加而增大；對于后彎葉片，泵的理論壓頭隨流量增加而減少。液體密度的影響由式（2—18）可知理論壓頭與液體密度無關。但是，在同一壓頭下，泵進、出口的壓差卻與流體的密度成正比。如果泵啟動時，泵體內是空氣，而被輸送的是液體，則啟動后泵產生的壓頭雖為定值，但因空氣密度太小，造成的壓差或泵吸入口的真空度很小而不能將液體吸入泵內。因此，離心泵啟動時須先使泵內充滿液體，這一操作稱為灌泵。泵在運轉時吸入管路和泵的軸心處常處于負壓狀態，若管路及軸封密封不良，則因漏入空氣而使泵內流體的平均密度下降。若平均密度下降嚴重，泵將無法吸上液體，此稱為“氣縛”現象。2.2.2離心泵的特性曲線泵的有效功率和效率泵的有效功率可由下式表示。

式中P式中P=PgqvH(2—19)H一泵的有效壓頭，即單位重量流體自泵處凈獲得的能量，m；q—泵的實際流量m3s；V... 、p—液體的密度，kgm3;P一泵的有效功率，既單位時間內液體從泵處獲得的機械能，W.由電機輸入離心泵的功率稱為泵的軸功率，以Pa表示。有效功率與軸功率之比值定義為泵的效率門，即P門=r(2(2—20)a離心泵內的容積損失、水力損失和機械損失是構成泵的效率的主要因素。離心泵的特性曲線離心泵的有效壓頭He（揚程）、效率門、軸功率pa均與輸液量4有關，其間關系可用泵的特性曲線表示，下圖為離心泵的特性曲線。

液體粘度對特性曲線的影響泵制造廠所提供的特性曲線是用常溫清水進行測定的。因此，選泵時應先對原特性曲線進行修正，然后根據修正后的特性曲線進行選擇。轉速對特性曲線的影響如轉速相差不大，轉速改變后的特向曲線可從已知的特性曲線近似地換算求出，換算的條件是設轉速改變前后液體離開葉輪的速度三角形相似，則泵的效率相等。參見圖2-12,由速度三角形相似可得:q2兀rbC/n—V= 2—2—2r七2兀為2rU2〃 (2-21)

使其與轉速的關系滿足式（2-21）時，泵內液體的速度三角形相似。H' u'c'cosa (n'\2?—cc c—b =~~= h(2-22)Huccos(2-22)軸功率之比為:(2-23)綜上所述可得離心泵的比例定律如下:如果流量之比攵=C（為速度三角形相似條件）如果流量之比4/n （2-24）則揚程之比軸功率之比H_=fH則揚程之比軸功率之比H_=fHkn)(2-25)P_(n，—a Pkn)a(2-26)2.2.3離心泵的流量調節和組合操作安裝在管路中的泵其輸液量即為管路的流量，在該流量下泵提供的揚程必恰等于管路所要求的壓頭。因此，離心泵的實際工作情況（流量、壓頭）是由泵特性和管路特性共同決定的。離心泵的工作點若管路內的流動處于阻力平方區，安裝在管路中的離心泵其工作點必同時滿足：管路特性方程H=f匕）（2—27）泵的特性方程He=^（2—28）聯立求解此兩方程即得管路特性曲線和泵特性曲線的交點，參見圖2—13。此交點為泵的工作點。流量調節最簡單的調節方法是在離心泵出口處的管路上安裝調節閥.改變閥門的開度即改變管路阻力系數（式2—4中的K值）可改變管路特性曲線的位置，使調節后管路特性曲線與泵特性曲線的交點移至適當位置，滿足流量調節的要求.另一類調節方法是改變泵的特性曲線，如改變轉速等.并聯泵的合成特性曲線設有兩臺型號相同的離心泵并聯工作（圖2—15），并且各自的吸入管路相同，則兩泵的流量和壓頭必相同。其特性曲線可由單臺泵特性曲線橫坐標加倍，縱坐標保持不變得到。并聯泵的流量七并和壓頭H并由合成特性曲線與管路特性曲線的交點a決定，并聯泵的總效率與每臺泵的效率（圖中b點的單泵效率）相同。由圖可見，由于管路阻力損失的增加，兩臺泵并聯的總輸送量七并必小于原單泵輸送量九的兩倍。串聯泵的合成特性曲線其特性曲線可由單臺泵特性曲線橫坐標保持不變，縱坐標加倍得出。同理，串聯泵的總流量和總壓頭也是由工作點a所決定。由于串聯后的總輸液量七串即是組合中的單泵輸液量九，故總效率也為七串時的單泵效率。組合方式的選擇如果管路兩端的勢能差'P/pg大于單泵所能提供的最大揚程，則必須采用串聯操作。由圖可見，對于低阻輸送管路，并聯優于串聯組合；對于高阻傳輸管路，則采用串聯組合更為合適。2.2.4離心泵的安裝高度氣蝕現象葉輪內原葉片的背面壓強最低，但安裝位置高至離頁面0-0一定距離，首先在該處發生汽化現象。含氣泡的液體進入葉輪后，因壓強升高，氣泡立即凝聚。氣泡的消失產生局部真空，周圍液體以高速涌向氣泡中心，造成沖擊和振動。這種現象稱為泵的汽蝕。泵在這種狀態下長期運轉，將導致葉片的過早損壞。故泵的安裝位置不能太高。臨界氣蝕余量（*SH）c與必需汽蝕余量（*SH）r截面1-1至K-K之間的機械能衡算式p+U2=p+性+ZH（、Pg 2g pg 2g fG-K） （2_29）當泵內剛發生氣蝕時，PK等于被輸送液體的飽和蒸氣壓〃“而々必等于某確定的最小值P1mn。在此條件下，上式可寫為Pmn+U2=P+氏+ZH（、Pg 2gpg2gPmn+虬-P=氏+ZH,、或 pg 2gpg2g f（1-K） （2—30）式（2—30）表明，在泵內剛發生汽蝕的臨界條件下，泵入口處液體pu2 u2（1,min+i） （k+￡H ）的機械能Pg2g比液體汽化時的勢能超出2g f（1-k）此超出量稱為離心泵的臨界汽蝕余量，并以符號油SH）c表示，即（NPSH）=lpm^+2g一乙=2g+EH同為使泵正常運轉，泵入口處的壓強P1必須高于P1mn，即實際氣蝕余量（亦稱裝置汽蝕余量）：NPSH=p+^2-4(2—32)Pg(2—32)必須大于臨界汽蝕余量（NPSH）c一定的量。最大安裝高度Hg,max與最大允許安裝高度［Hg］從吸入液面0-0至葉輪入口截面K-K之間（參見圖2—18）列機械能衡算式，可求得最大安裝高度Hg,max=Pg噫-Hf（0-1）-_務+2Hf（1-K）_=鳥-乙-￡H,、-（NPSH）PgPg f（0-1） c為安全起見，通常是將最大安裝高度Hgmax減去一定量作為安裝高度的上限，稱為最大允許安裝高度［Hg］，可由下式計算HLp—p-ZH（0）-KnPSH）+0.5〕g PgPg f0-1 ' （2—34）式中（NPS