浙江師范大學物理實驗報告實瞼名稱：用牛頓環干涉測量透鏡的曲座半徑班級:綜合理科122班姓名命浩亮學號:12990238同組人：無實驗日期2013年12月4日室溫：丕連氣溫：不詳［實驗目的］1、 觀察光的等厚干涉現象，了解等厚干涉的特點。2、 學習用干涉方法測量平凸透鏡的曲率半徑。3、 掌握讀數顯微鏡的使用方法。4、 學習用逐差法處理數據。［實驗原理］牛頓環是由一塊曲率半徑較大的平凸透鏡，以其凸面放在一塊光學平板玻璃上構成的,這樣平凸透鏡的凸面和平板玻璃的上表面之間形成了一個空氣薄層，其厚度由中心到邊緣逐漸增加，當平行單色光垂直照射到牛頓環上，經空氣薄膜層上、下表面反射的光在凸面處相遇將產生干涉。其干涉圖樣是以玻璃接觸點為中心的一組明喑相間的同心圓環，如圖5.2所示。這一現象是牛頓發現的，故稱這些環紋為牛頓環。圖5-1產生牛頓環的光路示意圖圖圖5-1產生牛頓環的光路示意圖圖5-2牛頓環如圖5.1所示，設平凸透鏡凸面的曲率半徑為R,與接觸點O相距為r處的空氣薄層厚度為e,那么由幾何關系：R2=(R-e)2+r2=R2-2Re+e2+r2因R?e,所以e，項可以被忽略，有：現在考慮垂直入射到1?處的一束光，它經薄膜層上下表面反射后在凸面處相遇時其光程差<5=2e+犯其中力3為光從平板玻璃表面反射時的半波損失，把(5-1)式代入得：<5=—+-(5-2)R2由干涉理論，產生暗環的條件為從(5.2)式和(5.3)式可以得出，第K級暗紋的半徑：r]=KIU(K=O,1,2,3,…)r]=KIU(K=O,1,2,3,…)(5-4)由上式可知，如果己知光波波長人，只要測出典，即可求出曲率半徑R,反之，己知R也可由(5V)式求出波長；U但由于接觸點處機械壓力引起玻璃的形變，使得接觸點不可能是一個理想點，而是一個明喑不清的模糊圓斑。或者接觸點處不十分干凈，空氣間隙層中有了塵埃，附加了光程差，干涉環中心為一亮(或暗)斑。無法確定環的幾何中心，因此我們通常取兩個暗環直徑的平方差來計算Ro根據(54)式，第m環暗紋和第n環暗紋的直徑可表示為：(5-5)(5-6)D,=4mBX(5-5)(5-6)D；=411RX把(5-5)式和(5-6)式相減得到：D］-D；=4(m-n)RX則曲率半徑(5-7)D2-D2(5-7)R= ——2-4(m-n)X上式說明，兩暗環直徑的平方差只與它們相隔幾個暗環的數目(m-n)有關，而與它們各自的級別無關。因此我們測量時，只要測出第m環和第n環直徑以及數出環數差m.n,即可計算出透鏡的曲率半徑R。用環數代替級數，而無須確定各環的級數，并且避免了圓心無法準確確定的困難。由于接觸點處玻璃有彈性形變，因此在中心附近的圓環將發生移位，故擬利用遠離中心的圓環進行測量。［實驗儀器］讀數顯微鏡，鈉光燈，牛頓環儀等［實驗內容和步驟］1、 觀察牛頓環的干涉圖樣調整牛頓環儀的三個調節螺幺幻把自然光照射下的干涉圖樣移到牛頓環儀的中心附近。注意調節螺稅不能太緊以免中心暗斑太大甚至損壞牛頓環儀。把牛頓環儀置于顯微鏡的正下方，調節讀數顯微鏡上45。角半反射鏡的位置，直至從目鏡中能看到明亮的均勻光照。調節讀數顯微鏡的目鏡，使十字叉統清晰，自下而上調節物鏡直至觀察到清晰的干涉圖樣。移動牛頓環儀，使中心暗斑(或亮斑)位于視場中心，調節目鏡系統，使叉稅橫稅與讀數顯微鏡的標尺平行，消除視差，并觀測待測的各環左右是否都在讀數顯微鏡的讀數范圍之內。2、 測量牛頓環的直徑選取要測量的m和n各五個條紋，如取m為30、29、28.27、26五個環，n為20、19、18、17、16五個環。轉動鼓輪，先使鏡筒向左移動，順序數到35環，再向右轉到30環，使叉稅盡量對準干涉條紋的中心，記錄讀數。然后繼續轉動測微鼓輪，使叉統依次與30、29、28、——27、26、20、19、18、17、16環對準，順次記下讀數。再繼續轉動測微鼓輪，使叉稅依次與圓心右16、17、18、19、20、26、27、28、29、30環對準,也順次記下各環的讀數，求得各環的直徑：D=Id左?d右I注意在一次測量過程中，測微鼓輪應沿一個方向旋轉，中途不得反轉，以免引起回程誤差。［實驗要求及注意事項］1、 牛頓環儀、透鏡和顯微鏡的光學表面不清潔，要用專門的擦鏡紙輕輕揩拭。2、 測量顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能向一個方向旋轉，中途不能反轉。3、 要運用逐差法或作圖法進行數據處理。實驗結果:m3029282726Dn/mm9.2628.127.9957.887.727n2019181716Dn/mm6.9086.7126.5996.4015.732。壽—Dn238.06420.88320.37321.12120.132顯然第一組數據有誤，故舍去。D-D-根據逐差法及公式得58而［思考題］1、 若實驗中平凸透鏡的凸面有一處凹陷，其干涉條紋如何變化？答：條紋向內側突。2、 用牛頓環測平凸透鏡曲率半徑時，為什么選取級次較高的干涉環進行測量？答：提高測量精度。3、 用逐差法處理數據有何好