本文格式為Word版，下載可任意編輯——多元統計分析應用第四章課后習題第四章判別分析

習題4.8

（1）根據數據建立貝葉斯判別函數，并根據此判別函數對原樣本進行回判。（2）現有一新品牌的飲料在該超市試銷，其銷售價格為3.0，顧客對其口味評分為8，信任度評分平均為5，試預計該飲料的銷售狀況。

將數據導入SPSS，分析得到以下結果：1.

典型判別函數的特征函數的特征值表

表1-1特征值表

函數12特征值17.791a0.720a方差的%96.13.9累積%96.1100典型相關性0.9730.647表1-1所示是典型判別函數的特征值表，只有兩個判別函數，所以特征值只有2個。函數1的特征值為17.791，函數2的特征值為0.720，判別函數的特征值越大，說明函數越具有區別判斷力。函數1方差的累積貢獻率高達96.1%，且典型相關系數為0.973，而函數2方差的貢獻率僅為3.9%，典型相關系數為0.647。由此，說明函數1的區別判斷力比函數2的強，函數1更具有區別判斷力。2.Wilks檢驗結果

表1-2

Wilks的Lambda

函數檢驗1到22Wilks的Lambda0.0310.581卡方20.8533.253df62Sig.0.0020.197上表中判別函數1和判別函數2的Wilks’Lambda值為0.031，判別函數2的Wilks’Lambda值為0.581。“1到2〞表示兩個判別函數的平均數在三個類間的差異狀況，P值=0.0020.05表示判別函數2未達到顯著水平。3.建立貝葉斯判別函數

表1-3貝葉斯判別法函數系數

銷售價格口味評分信任度評分(常量)暢銷-11.68912.29716.761-81.843類別平銷-10.70713.36117.086-94.536滯銷-2.194.966.447-17.4上表為貝葉斯判別函數的系數矩陣，用數學表達式表示各類的貝葉斯判別函數為：

第一組：

F1=-81.843-11.689X1+12.97X2+16.761X3

其次組：

F2=-94.536-10.707X1+13.361X2+17.086X3

第三組：

F3=-17.499-2.194X1+4.960X2+6.447X3

將新品牌飲料樣品的自變量值分別代入上述三個貝葉斯判別函數，得到三個函數值為：

F1=65.271，

F2=65.661，

F3=47.884

比較三個值，可以看出F2=65.661最大，據此得出新品牌飲料樣品應當屬于其次組，即該飲料的銷售狀況為平銷。4.個案觀測結果表

表1-4

個案觀測結果表

最高組案例數目12實際組11預計組11P(D>d|G=g)p0.5130.995df22P(G=g|D=d)0.9320.829判別式得分到質心的平方函數Mahalanobis1距離1.3372.7660.0112.08函數2-1.626-0.72534567891011

11222333未分組的

12**1**223332

0.5310.7340.5350.9510.3420.260.5380.8110.165

222222222

0.9740.7140.6330.8220.9851110.597

1.2680.6191.2490.12.1482.6951.2390.4183.598

1.153-1.5281.9480.7911.3940.1762.9540.7213.8161.911-4.112-0.961-6.3860.548-5.6130.6930.825

0.969

表1-4所示為原始數據逐一回代的判別結果和預計分類的結果顯示，其中暢銷組有1個樣品被判錯（標注**者，產品序號為4），平銷組有1個樣品被判錯（標注**者，產品序號為5）。通過預計得知新品牌飲料的銷售狀況為平銷。習題4.9

（1）根據樣本資料分別用距離判別法、貝葉斯判別法和費希爾判別法建立判別函數和判別規則。（2）某客戶的如上狀況資料為，（53,1,9,18,50,11,20,2.02，3.58）對其進行信用好壞的判別。

將數據導入SPSS，分析得到以下結果：1.

典型判別函數的特征函數的特征值表

表2-1特征值表

函數1特征值8.145a方差的%100累積%100典型相關性0.944表2-1所示是典型判別函數的特征值表，只有1個判別函數，所以特征值只有1個。函數1的特征值為8.145。函數1方差的累積貢獻率為100%，典型相關系數為0.944。由此，說明對于兩類總體的判別只需一個判別函數就可以對樣品進行分類。2.Wilks檢驗結果

表1-2

Wilks的Lambda

函數檢驗1Wilks的Lambda0.109卡方8.853df8Sig.0.355上表中判別函數1的Wilks’Lambda值為0.109，P值=0.355>0.05表示判別函數1未達到顯著水平。

3.建立費希爾判別函數

表2-3（a）未標準化的典型判別函數系數

年齡受教育程度現在所從事工作的年數未變更住址的年數收入負債收入比例信用卡債務其他債務(常量)函數1-0.0477.0830.195-0.3670.0280.7830.833-2.613-11.337由表2-3(a)可知，費希爾判別函數為：

y=-11.337-0.047X1+7.083X2+0.195X3-0.367X4+0.028X5+0.783X6+0.833X7-2.613X8

將待判樣品的自變量值代入上述判別函數，得y=-9.059

表2-3（b）組重心處的費希爾判別函數值

類別已履行還貸責任未履行還貸責任函數1-2.5532.553如表2-3（b）所示，實際上為兩類別重心在空間中的坐標位置，由于由費希爾判別函數計算得，待判樣品的費希爾判別函數值為y=-9.059，所以待判樣品屬于第一組，即該客戶的信用判定為已履行還貸責任，信用較好。4.建立貝葉斯判別函數

表2-4貝葉斯判別法函數系數

年齡受教育程度現在所從事工作的年數未變更住址的年數收入負債收入比例信用卡債務類別已履行還貸責任未履行還貸責任0.2390.00199.051135.2121.4722.47-5.159-7.0332.7942.93814.06718.064-7.916-3.665其他債務(常量)-40.212-117.963-53.55-175.844上表為貝葉斯判別函數的系數矩陣，用數學表達式表示各類的貝葉斯判別函數為：

第一組：

F1=-117.963+0.239X1+99.051X2+1.472X3-5.159X4

+2.794X5+14.067X6-7.916X7-40.212X8其次組：

F2=-175.844+0.001X1+135.212X2+2.47X3-7.033X4

+2.938X5+18.064X6-3.665X7-53.55X8

將待判樣品的自變量值分別代入上述兩個貝葉斯判別函數，得到兩個函數值為：

F1=51.442，

F2=5.1615

比較兩個值，可以看出51.442>5.1615，據此得出待判樣品應當屬于第一組，即該客戶的信用判定為已履行還貸責任，信用較好。5.個案觀測結果表

表2-5

個案觀測結果表

最高組案例數目12345678910實際組1111122222預計組1111122222P(D>d|G=g)p0.7810.4390.5740.8480.90.8490.0360.870.4770.158df1111111111P(G=g