2022-2023學年云南省昆明市官渡區上海師大附屬實驗學校七年級第一學期期中數學試卷一、單選題（共12題，每題3分，共36分）1．中老鐵路是與中國鐵路網直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區的昆明市，南向到達老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會使老撾每年的總收入提升21%，若+21%表示提升21%，則﹣10%表示（）A．提升10% B．提升31% C．下降10% D．下降﹣10%2．﹣（﹣5）的相反數是（）A．﹣5 B． C． D．53．若兩個有理數在數軸上對應的點都在原點的同側，則這兩個數相除所得的商（）A．一定是負數 B．一定是正數 C．等于0 D．以上都不對4．據調查，某影院10月13日電影《長津湖》當日票房收入為23570元，將23570精確到千位的近似數是（）A．24×103 B．2.40×104 C．2×104 D．2.4×1045．下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．已知x﹣y＝1，則代數式3x﹣3y+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．將（a+1）﹣（﹣b+c）去括號，應該等于（）A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c8．下列各對數中，相等的一對是（）A．與 B．﹣22與（﹣2）2 C．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| D．（﹣2）3與﹣239．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，則x+y＝（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣310．下列說法正確的有（）①6x2﹣3x﹣2的項是6x2，3x，2；②為多項式；③多項式﹣2x+4xy的次數是2；④一個多項式的次數是3，則這個多項式中只有一項的次數是3；⑤單項式﹣3πx2的系數是﹣3；⑥0不是整式．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．已知甲、乙碼頭相距s千米，某船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為b千米/時（a＞b），則該船一次往返兩個碼頭所需的時間為（）A．時 B．時 C．（）時 D．（）時12．如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上0，1，2，3，先讓圓周上表示數字0的點與數軸上表示﹣1的點重合，再將圓沿著數軸向右滾動，則數軸上表示2021的點與圓周上表示哪個數字的點重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（共6題，每題3分，共18分）13．定義一種新的運算：a*b＝a×b﹣（a+b），則2*（﹣3）＝．14．已知﹣2xn﹣1y與可以合并為一項，則2m﹣3n＝．15．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2013+a2012＝．16．若一個數的平方等于9，那這個數是．17．按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結果是．18．已知有理數a，b，c在數軸上對應位置如圖所示，化簡：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．三、解答題（共6題，共46分）19．將下列各數填入相應的集合內：﹣，|﹣|，4，0，﹣27，0.36，+（﹣1.78），π．非負整數：{…}；分數：{…}；負數：{…}．20．計算：（1）（﹣7）×5﹣36÷4；（2）（+﹣）×（﹣18）；（3）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（4）﹣12020×（﹣）+30+（﹣5）﹣|3.14﹣π|．21．在數軸上表示下列各數：﹣3，+2，﹣0.5，0，3，并用“＜“把這些數連接起來．22．先化簡，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab），其中a＝1，b＝﹣2．23．昆明市地鐵3號線，西起西山公園站，東至東部汽車客運站，2017年8月29日開通運營，是溝通昆明市主城區東西的骨干線路，其中部分站點如圖所示，某天，小紅從西部客運站這一站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務，到A站下車時，本次志愿者服務活動結束，約定向東為正，當天的乘車記錄如下：（單位：站）+3，﹣2，+5，﹣6，+4，﹣7，+8，﹣2．（1）請通過計算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的距離為1.5千米，求這次小紅志愿服務期間乘坐地鐵的路程是多少千米？24．某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：米），其中上部是半徑為y米的半圓形，下部是寬為y米的長方形，計算：（1）求窗戶的面積；（2）求窗框的總長；（注：窗框的總長為圖中所有線條的總長）（3）若窗戶上安裝的玻璃每平方米20元，窗框料每米4元，窗框厚度不計，求安裝這種窗戶的總費用．

參考答案一、單選題（共12題，每題3分，共36分）1．中老鐵路是與中國鐵路網直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區的昆明市，南向到達老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會使老撾每年的總收入提升21%，若+21%表示提升21%，則﹣10%表示（）A．提升10% B．提升31% C．下降10% D．下降﹣10%【分析】利用正負數表示相反意義的數來選擇即可．解：∵+21%表示提升21%，∴﹣10%就表示下降10%．故選：C．【點評】本題考查了正負數，做題關鍵是掌握正負數表示意義相反的數．2．﹣（﹣5）的相反數是（）A．﹣5 B． C． D．5【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，由此即可得到答案．解：﹣（﹣5）＝5的相反數是﹣5，故選：A．【點評】本題考查相反數的概念，關鍵是掌握相反數的定義．3．若兩個有理數在數軸上對應的點都在原點的同側，則這兩個數相除所得的商（）A．一定是負數 B．一定是正數 C．等于0 D．以上都不對【分析】根據有理數的除法運算即可求出答案．解：不妨設這兩個數為a、b，由題意可知：a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，∴＞0，故選：B．【點評】本題考查有理數的除法運算，解題的關鍵是熟練運用有理數的除法運算法則，本題屬于基礎題型．4．據調查，某影院10月13日電影《長津湖》當日票房收入為23570元，將23570精確到千位的近似數是（）A．24×103 B．2.40×104 C．2×104 D．2.4×104【分析】先用科學記數法表示，然后把百位上的數字5進行四舍五入即可．解：數23570精確到千位的近似數為2.4×104．故選：D．【點評】本題考查了近似數：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．5．下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】直接利用單項式和多項式統稱為整式，進而分析得出答案．解：下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有：﹣a，，x﹣y，8x3﹣7x2+2共4個．故選：C．【點評】本題考查了整式的定義，屬于基礎題，注意掌握等式及不等式都不是整式，單項式和多項式統稱為整式．6．已知x﹣y＝1，則代數式3x﹣3y+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】利用整體代入，再求代數式的值．解：∵x﹣y＝1，∴3x﹣3y+1＝3（x﹣y）+1＝3×1+1＝4．故選：C．【點評】本題考查了代數式求值，做題關鍵是掌握整體代入求值．7．將（a+1）﹣（﹣b+c）去括號，應該等于（）A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c【分析】根據去括號規則：括號前是“+”號，去括號時連同它前面的“+”號一起去掉，括號內各項不變號；括號前是“﹣”號，去括號時連同它前面的“﹣”號一起去掉，括號內各項都要變號．解：（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，故選：D．【點評】此題主要考查了去括號，關鍵是注意符號的變化．8．下列各對數中，相等的一對是（）A．與 B．﹣22與（﹣2）2 C．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| D．（﹣2）3與﹣23【分析】根據有理數的乘方運算法則及絕對值的意義分別進行計算，從而作出判斷．解：A、，（）2＝，故此選項不符合題意；B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故此選項不符合題意；C、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故此選項不符合題意；D、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故此選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查有理數的乘方運算，理解有理數乘方中的底數，以及正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數是解題關鍵．9．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，則x+y＝（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3【分析】由絕對值的定義，得x＝±5，y＝±2，再根據x＜0，y＞0，確定x、y的具體對應值，最后代入計算x+y的值．解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∵x＜0，y＞0，∴x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝﹣3．故選：D．【點評】主要考查了絕對值的運算，先確定絕對值符號中x、y的取值再去計算結果．注意絕對值等于一個正數的數有兩個；兩個負數，絕對值大的反而小．10．下列說法正確的有（）①6x2﹣3x﹣2的項是6x2，3x，2；②為多項式；③多項式﹣2x+4xy的次數是2；④一個多項式的次數是3，則這個多項式中只有一項的次數是3；⑤單項式﹣3πx2的系數是﹣3；⑥0不是整式．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據單項式、多項式和整式的概念，逐一分析解答即可，多項式中的每一個單項式叫多項式的項．解：①6x2﹣3x﹣2的項是6x2，﹣3x，﹣2，原說法錯誤；②為多項式，原說法正確；③多項式﹣2x+4xy的次數是2，原說法正確；④一個多項式的次數是3，則這個多項式中最高次項的次數是3，原說法錯誤；⑤單項式﹣3πx2的系數是﹣3π，原說法錯誤；⑥0是整式，原說法錯誤．所以正確的有：②③，2個．故選：A．【點評】本題考查了多項式，單項式和整式，單項式和多項式統稱為整式，單項式是指只含乘法的式子，單獨的字母或數字也是單項式；若干個單項式的代數和組成的式子叫多項式．11．已知甲、乙碼頭相距s千米，某船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為b千米/時（a＞b），則該船一次往返兩個碼頭所需的時間為（）A．時 B．時 C．（）時 D．（）時【分析】根據往返一次所用的時間＝從兩地順水行駛一次用的時間+逆水行駛一次用的時間得出即可．解：順流速度＝靜水速度+水流速度，逆流速度＝靜水速度﹣水流速度．故船往返一次所用的時間為：（）h．故答案為：D．【點評】此題主要考查了代數式，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．本題需注意順流速度與逆流速度的求法．12．如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上0，1，2，3，先讓圓周上表示數字0的點與數軸上表示﹣1的點重合，再將圓沿著數軸向右滾動，則數軸上表示2021的點與圓周上表示哪個數字的點重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據圓的周長為4個單位長度，先求出此圓在數軸上向右滾動的距離，再除以4，然后根據余數判斷與圓周上哪個數字重合．解：2021﹣（﹣1）＝2021+1＝2022，2022÷4＝505???2，所以數軸上表示2021的點與圓周上的數字2重合，故選：C．【點評】本題考查了數軸，找出圓運動的規律與數軸上的數字的對應關系是解決此類題目的關鍵．二、填空題（共6題，每題3分，共18分）13．定義一種新的運算：a*b＝a×b﹣（a+b），則2*（﹣3）＝﹣5．【分析】根據新定義列出算式原式＝2×（﹣3）﹣（2﹣3），再進一步計算即可．解：原式＝2×（﹣3）﹣（2﹣3）＝﹣6﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5，故答案為：﹣5．【點評】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數混合運算順序和運算法則．14．已知﹣2xn﹣1y與可以合并為一項，則2m﹣3n＝﹣17．【分析】根據同類項的概念列出方程，解方程求出m、n，計算即可．解：由題意得：n﹣1＝5，2m＝1，解得：n＝6，m＝，∴2m﹣3n＝1﹣18＝﹣17，故答案為：﹣17．【點評】本題考查的是合并同類項，根據同類項的概念列出方程是解題的關鍵．15．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2013+a2012＝0．【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．解：由題意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，所以，（a+b）2013+a2012＝（1﹣2）2013+12012＝﹣1+1＝0．故答案為：0．【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．16．若一個數的平方等于9，那這個數是±3．【分析】利用平方根的定義計算即可得到結果．解：若一個數的平方等于9，則這個數是±3，故答案為：±3．【點評】此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．17．按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結果是﹣26．【分析】把x＝2代入程序中計算，當其值小于0時將所得結果輸出即可．解：把x＝2代入程序中得：10﹣22＝10﹣4＝6＞0，把x＝6代入程序中得：10﹣62＝10﹣36＝﹣26＜0，∴最后輸出的結果是﹣26．故答案為：﹣26．【點評】本題借助程序框圖考查了有理數的混合運算，讀懂程序框圖是解題的關鍵．18．已知有理數a，b，c在數軸上對應位置如圖所示，化簡：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣2a．【分析】由有理數a、b、c在數軸上對應點的位置可知：a＜b＜0＜c，進而化簡可求解．解：由題意得：a＜b＜0＜c，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+c﹣a＝﹣2a，故答案為：﹣2a．【點評】考查實數、數軸、絕對值的意義等知識，根據數軸上的點所在的位置，準確判斷各個代數式的符號是正確解答的關鍵．三、解答題（共6題，共46分）19．將下列各數填入相應的集合內：﹣，|﹣|，4，0，﹣27，0.36，+（﹣1.78），π．非負整數：{4，0…}；分數：{﹣，|﹣|，0.36，+（﹣1.78）…}；負數：{﹣，﹣27，+（﹣1.78）…}．【分析】根據有理數的分類，逐一判斷即可解答．解：非負整數：{4，0…}；分數：{﹣，|﹣|，0.36，+（﹣1.78）…}；負數：{﹣，﹣27，+（﹣1.78）…}；故答案為：4，0；﹣，|﹣|，0.36，+（﹣1.78）；﹣，﹣27，+（﹣1.78）．【點評】本題考查了有理數，正數和負數，相反數，絕對值，熟練掌握有理數的分類是解題的關鍵．20．計算：（1）（﹣7）×5﹣36÷4；（2）（+﹣）×（﹣18）；（3）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（4）﹣12020×（﹣）+30+（﹣5）﹣|3.14﹣π|．【分析】（1）先算乘除法，再算減法即可；（2）根據乘法分配律計算即可；（3）先去括號，然后合并同類項即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后計算加減法即可．解：（1）（﹣7）×5﹣36÷4＝﹣35﹣9＝﹣44；（2）（+﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣12+（﹣3）+9＝﹣6；（3）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；（4）﹣12020×（﹣）+30+（﹣5）﹣|3.14﹣π|＝﹣1×（﹣）+30+（﹣5）﹣（π﹣3.14）＝+30+（﹣5）﹣π+3.14＝28.89﹣π．【點評】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21．在數軸上表示下列各數：﹣3，+2，﹣0.5，0，3，并用“＜“把這些數連接起來．【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；然后根據當數軸正向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“＜”號連接起來即可．解：如圖所示：3故．【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸正向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．22．先化簡，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】根據整式的加減運算法則進行計算，然后將a、b的值代入即可求出答案．解：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab＝﹣10ab．當a＝1，b＝﹣2時，原式＝﹣10×1×（﹣2）＝20．【點評】本題考查整式的加減運算，解題關鍵是熟練運用整式的加減運算法則．23．昆明市地鐵3號線，西起西山公園站，東至東部汽車客運站，2017年8月29日開通運營，是溝通昆明市主城區東西的骨干線路，其中部分站點如圖所示，某天，小紅從西部客運站這一站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務，到A站下車時，本次志愿者服務活動結束，約定向東為正，當天的乘車記錄如下：（單位：站