中職數(shù)學(xué)高教版(下冊)6.1和角公式課件可愛/純真/童年/爛漫ContentsContents和角公式的內(nèi)容和角公式的證明和角公式的應(yīng)用PART1和角公式的內(nèi)容兩角和公式：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ兩角差公式：sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ正弦二倍角公式：sin2α=2sinαcosα余弦二倍角公式：cos2α=1-2sin2α和角公式的基本形式01利用三角函數(shù)的定義，推導(dǎo)出和角公式的基本形式02利用和角公式的基本形式，推導(dǎo)出和角公式的推廣形式03利用和角公式的推廣形式，推導(dǎo)出和角公式的逆用形式04利用和角公式的逆用形式，推導(dǎo)出和角公式的變形形式05利用和角公式的變形形式，推導(dǎo)出和角公式的復(fù)合形式06利用和角公式的復(fù)合形式，推導(dǎo)出和角公式的推廣復(fù)合形式和角公式的推導(dǎo)過程求解三角形外角和求解三角形周長求解三角形高求解三角形角平分線長求解三角形內(nèi)切圓半徑求解三角形內(nèi)角和求解三角形面積求解三角形邊長求解三角形中線長求解三角形外接圓半徑和角公式的應(yīng)用范圍PART2和角公式的證明利用三角函數(shù)的定義，推導(dǎo)出和角公式01證明過程中，需要運(yùn)用三角函數(shù)的基本性質(zhì)02證明過程需要遵循一定的邏輯順序，確保推導(dǎo)過程的正確性03證明完成后，需要對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，確保和角公式的正確性04利用三角函數(shù)定義證明利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)利用余弦定理，將和角公式中的余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)利用正切定理，將和角公式中的正切函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)利用余弦定理，將和角公式中的余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)利用正切定理，將和角公式中的正切函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)利用余弦定理，將和角公式中的余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)利用正切定理，將和角公式中的正切函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)利用余弦定理，將和角公式中的余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)利用正切定理，將和角公式中的正切函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)利用余弦定理，將和角公式中的余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)利用正切定理，將和角公式中的正切函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)利用余弦定理，將和角公式中的余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)利用正切定理利用三角恒等式證明利用余弦定理，得到cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ利用和角公式，得到cos(α+β+γ)=cosαcosβcosγ-sinαsinβsinγ利用余弦定理，得到cos(α+β+γ)=cos(α+β)cosγ-sin(α+β)sinγ比較兩邊，得到cos(α+β+γ)=cos(α+β)cosγ-sin(α+β)sinγ，sin(α+β+γ)=sin(α+β)cosγ+cos(α+β)sinγ證明完畢，和角公式成立。設(shè)角A、B、C分別為α、β、γ，且滿足α+β+γ=180°利用正弦定理，得到sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ利用正弦定理，得到sin(α+β+γ)=sinαcosβcosγ+cosαsinβsinγ+sinαsinβcosγ利用正弦定理，得到sin(α+β+γ)=sin(α+β)cosγ+cos(α+β)sinγ利用和角公式，得到cos(α+β+γ)=cos(α+β)cosγ-sin(α+β)sinγ，sin(α+β+γ)=sin(α+β)cosγ+cos(α+β)sinγ利用代數(shù)方法證明PART3和角公式的應(yīng)用利用正弦、余弦、正切公式，分別求解正弦、余弦、正切值利用正弦、余弦、正切公式，分別求解正弦、余弦、正切值利用正弦、余弦、正切公式，分別求解正弦、余弦、正切值利用正弦、余弦、正切公式，分別求解正弦、余弦、正切值利用正弦、余弦、正切公式，分別求解正弦、余弦、正切值利用和角公式，將已知角轉(zhuǎn)化為和角利用和角公式，將和角轉(zhuǎn)化為已知角利用和角公式，將已知角轉(zhuǎn)化為和角利用和角公式，將和角轉(zhuǎn)化為已知角利用和角公式，將已知角轉(zhuǎn)化為和角求解和角正弦、余弦、正切值01利用和角公式，將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為和角形式02利用三角函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、周期性等，求解和角三角函數(shù)的最值03利用和角公式的逆運(yùn)算，將和角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為原始三角函數(shù)04利用原始三角函數(shù)的性質(zhì)，求解原始三角函數(shù)的最值05利用和角公式的逆運(yùn)算，將原始三角函數(shù)的最值轉(zhuǎn)化為和角三角函數(shù)的最值06利用和角公式，將和角三角函數(shù)的最值轉(zhuǎn)化為原始三角函數(shù)的最值求解和角三角函數(shù)的最值利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為其他三角函數(shù)式利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)形式利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)形式利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為其他數(shù)學(xué)形式利用和角公式將三角函數(shù)式化簡為最簡形式利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)形式利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為矩陣形式利用和角公式化簡三角函數(shù)式PART4和角公式的擴(kuò)展推廣到任意多邊形：和角公式可以推廣到任意多邊形，包括四邊形、五邊形、六邊形等。推廣到任意角：和角公式可以推廣到任意角，包括正角、負(fù)角、零角等。推廣到任意三角形：和角公式可以推廣到任意三角形，包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等。推廣到任意空間：和角公式可以推廣到任意空間，包括二維空間、三維空間、四維空間等。和角公式的推廣形式利用三角函數(shù)的定義推導(dǎo)01利用和角公式的性質(zhì)推導(dǎo)02利用和角公式的變形推導(dǎo)03利用和角公式的逆用推導(dǎo)04和角公式的推導(dǎo)方法總結(jié)求解三角形內(nèi)角和：已知三角形三個(gè)內(nèi)角，利用和角公式求解三角形內(nèi)角和。0102