弦振動規(guī)律研究PAGEPAGE4弦振動規(guī)律研究弦振動規(guī)律研究實驗指導書俸用格一：注意事項二：弦振動規(guī)律研究實驗基本原理三：弦振動規(guī)律研究綜合實驗儀操作指南四：參考表格海南大學物理實驗室一：注意事項1．進入實驗室不可移動、擺弄實驗臺/桌上的所有儀器用具。以免拉斷儀器間的連接電纜/線、改變教師設置好的各種實驗參數(shù)！2．實驗結束后必需經(jīng)任課教師檢查你所使用的實驗儀器與用具，器具完好無損方可離開實驗室！3．實驗過程中不可盲目轉動示波器面板各旋鈕，連線時務必正確使用探筆以免損壞探筆探針和內部芯線！4．實驗過程中不可用手觸碰弦線和電磁傳感器線圈表面！5．實驗過程中千萬不可接錯驅動傳感器和接收傳感器！6．實驗過程中驅動與接收傳感器不可靠得太近，以免相互產(chǎn)生干擾，通過觀察示波器中的接收波形可以檢驗干擾的存在。當他們靠得太近時，波形會改變。為了得到較好的測量結果，至少兩傳感器的距離應大于。7．懸掛,、更換砝碼以及砝碼桿水平調節(jié)時務必動作輕巧，以免使弦線崩斷，造成砝碼墜落而發(fā)生事故。二：弦振動規(guī)律研究實驗基本原理【實驗目的】1、鞏固示波器的使用方法和操作技巧。2、了解駐波形成的基本條件與弦振動的基本規(guī)律。3、測量不同弦長和不同張力時弦振動的共振頻率。4、測量弦線的線密度。5、測量弦振動時波的傳播速度。【實驗儀器】型弦振動研究實驗儀與弦振動實驗信號源各1臺，雙蹤示波器1臺。【實驗原理】正弦波沿著拉緊的弦傳播，可用式(1)來描述：(1)如果弦的一端被固定，那么當波到達固定端時會反射回來，反射波可表示為：(2)在保證這些波的振幅不超過弦所能承受的最大振幅時，兩束波疊加后的波方程為:(3)等式的特點：當時間固定為時，弦的形狀是振幅為的正弦波形。在位置固定為時，弦作簡諧振動，振幅為。因此，當……，振幅達到最大，當……，振幅為零。這種波形叫駐波。當弦線的兩個固定端的距離等于弦線中橫波對應的半波長的整數(shù)倍時，才能形成駐波，即：或其中為弦長，為駐波波長，為波腹數(shù)根據(jù)波動理論，波在弦上傳播速度（）取決于兩個變量：線密度（）和弦的拉緊度（），其關系式為：(4)其中為弦線的線密度，即單位長度的弦線的質量（單位：），為弦線的張力，單位：，或。根據(jù)可得：(5)如果已知μ值，即可求得頻率：(6)如果已知，則可求得線密度：(7)【實驗內容】1、復習示波器的使用方法和操作技巧（示波器的基本結構、面板分區(qū)、相關旋鈕、按鍵的功能與使用技巧）2、了解弦振動綜合實驗儀的基本結構與操作過程中的注意事項。3、了解信號源的基本結構與操作過程中的注意事項。4、參照操作指南正確連線。5、測量不同弦長和不同張力時弦振動的共振頻率。6、測量弦線的線密度。7、測量弦振動時波的傳播速度。8、作弦長與共振頻率的關系圖。9、作張力與共振頻率的關系圖。【數(shù)據(jù)記錄表格】1、不同弦長時共振波頻率的測量。砝碼懸掛位置張力（），弦線密度弦長()驅動頻率f0（）波腹位置（）掃描靈敏度(ms/DIV)周期共振頻率f()DIVS弦長()懸掛位置張力（）共振頻率（）2、不同張力時共振頻率的測量三：弦振動規(guī)律研究綜合實驗儀操作指南【儀器基本結構】圖1圖中1—調節(jié)螺桿2—圓柱螺母3—驅動傳感器4—鋼絲弦線5—接收傳感器6—支撐板7—拉力桿8—懸掛砝碼9—信號源10—示波器【操作指南】1、選擇一條弦，將弦?guī)в秀~圈的一端固定在拉力桿的型槽中，把另一端固定到調整螺桿上圓柱形螺母上端的小螺釘上并將兩塊支撐板放在弦下相距為=60cm的兩點上。2、掛上砝碼（或可選）到實驗所需的拉緊度的拉力桿上，然后旋動調節(jié)螺桿，使拉力桿水平（這樣才能從掛的物塊質量精確地確定弦的拉緊度），見圖2。如果懸掛砝碼“”在拉力桿的掛鉤槽1處，弦的拉緊度(張力)等于，g為重力加速度（），如果掛在如圖2掛鉤槽2處，弦張力為，……。注意：由于砝碼的位置不同，弦線的伸長量也有變化，故需重新微調拉力桿的水平。3、按圖1連接好導線。圖24、放置兩個支承板相距，裝上一條弦。在拉力杠桿上掛上質量為的銅砝碼，(儀器隨帶砝碼500g一個,200g一個,100g二個,50g一個,鉤碼50g一個總質量共計1.00kg)旋動調節(jié)螺桿，使拉力杠桿處于水平狀態(tài)，把驅動線圈放在離支承板大約處，把接收線圈放在弦的中心位置。把弦的張力和線密度記錄下來。5、調節(jié)信號發(fā)生器，產(chǎn)生正弦波，同時調節(jié)示波器為。6、慢慢升高信號發(fā)生器頻率，觀察示波器接收到的波形振幅的改變。注意：頻率調節(jié)過程不能太快，因為弦線形成駐波過程需要一定的能量積累時間，太快則來不及形成駐波。如果不能觀察到波形，則適當增大信號源的輸出幅度；如果弦線的振幅太大，造成弦線敲擊傳感器，則應適當減小信號源輸出幅度。一般信號源輸出為(峰-峰值)時，即可觀察到明顯的駐波波形，同時觀察弦線，可看到有明顯的振幅。當弦振動最大時，示波器接收到的波形振幅最大，弦線達到了共振，這時的駐波頻率就是共振頻率。記下示波器上波形的周期，即可得到共振頻率。7、記錄下弦線的波腹波節(jié)的位置，如果弦線只有一個波腹，這時的共振頻率為基頻。且波節(jié)就是弦線的兩個固定端（兩個支承板處）。8、再增加輸出頻率，連續(xù)找出幾個共振頻率（3~5個），當駐波的頻率較高，弦線上形成幾個波腹、波節(jié)時，弦線的振幅會較小，肉眼可能不易觀察到。這時先把接收線圈移向右邊支承板，再逐步向左移動，同時觀察示波器，找出并記下波腹和波節(jié)的個數(shù)及每個波腹和波節(jié)的位置。一般這些波節(jié)應該是均勻分布的。9、根據(jù)所得數(shù)據(jù)，算出共振波的波長（兩個相鄰波節(jié)的距離等于半波長）。10、移動支承板，改變弦的長度。根據(jù)以上步驟重復做五次。記錄下不同的弦長和共振頻率。注意，兩個支承板的距離不要太小，如果弦長較小、張力較大時，需要較大的驅動信號幅度。11、放置兩個支承板相距（或自定），并保持不變。通過改變弦的張力（也稱拉緊度），弦的張力由砝碼所掛的位置決定（如圖2所示，這些位置的張力成1、2、3、4、5的整倍數(shù)關系）。測量并記錄下不同拉緊度下的駐波的共振頻率(基頻)和張力。觀察共振波的波形（幅度和頻率）是否與弦的張力有關？12、使弦處于第三檔拉緊度，即物塊掛于處，放置兩個支承板相距（上述條件也可自選一合適的范圍）。保持上述條件不變，換不同的弦，改變弦的線密度（共有3根線密度不同的弦線），根據(jù)步驟⑶、⑷測量一組數(shù)據(jù)。觀察共振頻率是否與弦的線密度有關；共振波的波形是否與弦的線密度有關？四：弦振動實驗信號源操作指南【儀器基本結構】1、四位數(shù)顯頻率表2、頻段選擇3、頻率粗調4、頻率細調5、激勵信號輸出6、激勵信號波形7、激勵信號幅度調節(jié)【操作指南】1、打開信號源的電源開關，信號源通電。調節(jié)頻率，頻率表應有相應的頻率指示。用示波器觀察“波形”端，應有相應的正弦波；調節(jié)“幅度”旋鈕，波形的幅度產(chǎn)生變化，當幅度調節(jié)至最大時，波形的峰-峰值應≥1.5V，這時儀器已基本正常，再通電預熱10~20分鐘，即可進行弦振動實驗。2、按型弦振動實驗儀的講義說明，將驅動傳感器的引線接至本儀器的“激振”端，注意連線的可靠性。3、儀器的頻率“粗調”用于較大范圍地改變頻