目錄函數應用題專題匯編 3編者語： 3二次函數應用題部分 42005黃岡調研 42005黃岡中考 42006黃岡調研 42006黃岡中考 42007黃岡調研 52007黃岡中考 52008黃岡調研 62008黃岡中考 62009黃岡調研 62009黃岡中考 72010黃岡調研 72010黃岡中考 72008青海 82008揚州 82008河北 9福建永春2008 9自編題： 9收錄1 10收錄2 10收錄3 11收錄4 11收錄5 11收錄6 12收錄7 12收錄8 12收錄9 13收錄10 13收錄11 13收錄12 14收錄13 14收錄14 15收錄15 15收錄16 15一次函數應用題部分 162008荊州 162009河北 162009撫順 162009茂名 172009三明 172009天水 172009沈陽 182009德城 182009大興安嶺 182009咸寧 192010畢節 192010常州 202010珠海 202010荊州 202010青島 212010泰州 21函數應用題專題匯編編者語：從2001年中考起，函數應用題逐漸發展為我市中考卷專題題型之一，經過多年發展形成以分段為標志、二次函數與一次函數為數學模型、求函數最值的特色應用題題型。我市函數應用題與其它省市函數應用題的明顯區別在于“分段”，這使其難度增加了一個等級，更具備選拔功能。分段函數應用題猶如天上的流星偶爾從燦爛的夜空中劃過，想要捕捉其軌跡，頗費力氣。多年來，只有像揚州、沈陽、青海少數幾個地方零星出現過，此類試題收集實屬不易。本次在畢老師的倡議下，翻箱蹈柜、查閱近年來的中考試卷和中考復習月考、模擬試卷方匯集成如下近三十道題目，僅以綿薄之力為全縣中考數學復習作點貢獻。筆者曾對我市中考分段函數應用題進行過研究，將拙文發表在《中小學數學》雜志2010年第1-2期合刊上。限于個人能力，筆者粗糙地提出我市函數應用題在考察知識能力時已經出現或即將出現的一些除分段求最值的其它創新亮點，如：函數關系呈現多樣化、最值獲取復雜化、自變量多級化、定義域異動化、函數性質應用多面化。使得我們在復習備戰時要以如何分類求函數解析式并通比較各區間最值確定函數最大值為主要訓練內容，同時要捕捉各個函數應用題中出現的創新點,讓學生做到有備無患。以下藍色文字的習題均在2011年中考精典中出現，只是筆者早將其收錄試題集中，不忍剔除，大家可以繞過。另限于時間關系，后面部分試題未能提供答案，后面會陸續補上，敬請海涵。2011-4-30二次函數應用題部分2005黃岡調研課間休息時，同學們到飲水機旁依次每人接水0.25升，他們先打開了一個飲水管，后來又打開了第二個飲水管．假設接水的過程中每只飲水管出水的速度是勻速的，在不關閉飲水管的情況下，飲水機水桶內的存水量y（升）與接水時間x（分）的函數圖象如圖所示．請結合圖象回答下列問題：（l）寫出存水量y（升）與接水時間x（分）的函數關系式．（2）如果接水的同學有28名，那么他們都接完水需要幾分鐘？（3）如果有若干名同學按上述方式接水，他們接水所用的時間要比只開第一個飲水管接水的時間少用2分鐘，那么有多少名學生接完水？2005黃岡中考在黃州服裝批發市場，某種品牌的時裝當季節將來臨時，價格呈上升趨勢，設這種時裝開始時定價為20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩銷售；從第12周開始，當季節即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售。⑴試建立銷售價y與周次x之間的函數關系式；⑵若這種時裝每件進價Z與周次x次之間的關系為Z＝。1≤≤16，且為整數，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？2006黃岡調研（本題10分）某公司生產一種產品，每件成本3元，售價4元，年銷售量20萬件，為獲得更好的效益，公司準備拿出一定資金做廣告，根據經驗，設廣告費萬元，做廣告后的年銷售量是原銷售量的倍，且與的關系如圖所示。圖中AB是線段，BCD是拋物線段，DE是射線，如果把利潤看成是銷售總額減去成本費和廣告費，（1）寫出與的函數關系式；（2）試比較廣告費分別為0.5萬元和2.5萬元時，產品銷售量的大小；（3）試寫出年利潤（萬元）與廣告費（萬元）之間的函數關系式。2006黃岡中考我市英山縣某茶廠種植“春蕊牌”綠茶，由歷年來市場銷售行情知道，從每年的3月25日起的180天內，綠茶市場銷售單價y（元）與上市時間t（天）的關系可以近似地用如圖①中的一條折線表示。綠茶的種植除了與氣候、種植技術有關外，其種植的成本單價Z（元）與上市時間t（天）的關系可以近似地用如圖②的拋物線表示。（1）直接寫出圖①中表示的市場銷售電價y（元）與上市時間t（天）（t＞0）的函數關系式；（2）求出圖②中表示的種植成本單價Z（元）與上市時間t（天）（t＞0）的函數關系式；（3）認定市場銷售單價減去種植成本單價為純收益單價，問何時上市的綠茶純收益單價最大？204060820406080140180t(天）z(元)O圖②1101601001201020405060202020404060608080100100120120150180140160(180，92)140160t(天）y(元)O圖①2007黃岡調研我市某縣地理環境偏僻，嚴重制約經濟發展，豐富的花木產品只能在本地銷售，縣政府對該花木產品每投資x萬元，所獲年利潤為萬元。為了響應我國中部掘起的宏偉戰略，縣政府在制定經濟發展的10年規劃時，擬開發此花木產品，而開發前后可用于該項目投資的專項資金每年最多50萬元。若開發該產品，在前5年中，必須每年從專項資金中拿出25萬元投資修通一條公路，且5年修通。公路修通后，花木產品除在本地銷售外，還可運往外地銷售，運往外地銷售的花木產品，每投資x萬元可獲年利潤萬元。⑴．若不進行開發，求10年所獲得利潤的最大值是多少？⑵．若按此規劃進行開發，求10年所獲得利潤的最大值是多少？⑶．根據⑴⑵計算的結果，請你用一句話談談你的想法。2007黃岡中考我市高新技術開發區的某公司，用480萬元購得某種產品的生產技術后，并進一步投入資金1520萬元購買生產設備，進行該產品的生產加工，已知生產這種產品每件還需成本費40元.經過市場調研發現：該產品的銷售單價，需定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少1萬件.設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）.（年獲利=年銷售額—生產成本—投資成本）（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；（2）求第一年的年獲利w與x間的函數關系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？（3）若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842元，請你確定此時銷售單價的范圍.在此情況下，要使產品銷售量最大，銷售單價應定為多少元？2008黃岡調研某跨國公司是專門生產健身產品的企業，第一批產品A上市銷售40天內全部售完，該公司對第一批產品A上市后的國內、外市場銷售情況進行調研，結果如圖(1)，(2)所示．(1)分別寫出國內、國外市場的日銷售量y(萬件)與第一批產品A上市時間t的函數關系式；(2)如果每件產品A的銷售利潤為60元，寫出第一批產品A上市后日銷售利潤W(萬元)與上市時間t的函數關系式；(3)問第幾天日銷售利潤最大?2008黃岡中考四川汶川大地震發生后，我市某工廠A車間接到生產一批帳篷的緊急任務，要求必須在12天（含12天）內完成．已知每頂帳篷的成本價為800元，該車間平時每天能生產帳篷20頂．為了加快進度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉的生產方式，生產效率得到了提高提高．這樣，第一天生產了22頂，以后每天生產的帳篷都比前一天多2頂．由于機器損耗等原因，當每天生產的帳篷數達到30頂后，每增加1頂帳篷，當天生產的所有帳篷，平均每頂的成本就增加20元．設生產這批帳篷的時間為x天，每天生產的帳篷為y頂．（1）直接寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自變更是x的取值范圍．（2）若這批帳篷的訂購價格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻災區．設該車間每天的利潤為W元，試求出W與x之間的函數關系式，并求出該車間捐獻給災區多少錢？2009黃岡調研某商場經營一批進價為2元一件的小商品，按照既不虧本又每天能賣出的原則進行定價銷售。在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x元與銷售量y件比之間有如下關系：x35911y181462⑴．猜測并確定日銷售量y件與日銷售量單價x元之間的函數關系式；⑵．設經營此商品的日銷售利潤（不考慮其它因素）為P元，根據日銷售規律：試求出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數關系式，并求出日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤。試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，若無，請說明理由。2009黃岡中考新星電子科技公司積極應對2008年世界金融危機，及時調整投資方向，瞄準光伏產業，建成了太陽能光伏電池生產線．由于新產品開發初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產品投產上市一年來，公司經歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經營的盈虧情況每月最后一天結算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數關系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關系）對應的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點A，B，C的橫坐標分別為4，10，12（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數關系式；（2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數關系式（不需要寫出計算過程）；（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？2010黃岡調研某產品每件的成本是120元，為了解市場規律，試銷階段按兩種方案進行銷售，結果如下：方案甲：保持每件150元的售價不變，此時日銷售量為50件；方案乙：不斷地調整售價，此時發現日銷售量y(件)是售價x(元)的一次函數，且前三天的銷售情況如下表：x（元）130150160y（件）705040⑴．如果方案乙中的第四天、第五天售價均為180元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤大?⑵．分析兩種方案，為獲得最大日銷售利潤，每件產品的售價應定為多少元?此時，最大日銷售利潤S是多少?(注：銷售利潤=銷售額－成本額，銷售額=售價×銷售量)2010黃岡中考某同學從家里出發，騎自行車上學時，速度v（米/秒）與時間t（秒）的關系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.（1）求該同學騎自行車上學途中的速度v與時間t的函數關系式；（2）計算該同學從家到學校的路程（提示：在OA和BC段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻的速度，路程＝平均速度×時間）；（3）如圖b，直線x＝t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數關系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t時刻，該同學離開家所超過的路程與此時S的數量關系.2008青海王亮同學善于改進學習方法，他發現對解題過程進行回顧反思，效果會更好．某一天他利用30分鐘時間進行自主學習．假設他用于解題的時間（單位：分鐘）與學習收益量的關系如圖甲所示，用于回顧反思的時間（單位：分鐘）與學習收益量的關系如圖乙所示（其中是拋物線的一部分，為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．（1）求王亮解題的學習收益量與用于解題的時間之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求王亮回顧反思的學習收益量與用于回顧反思的時間之間的函數關系式；（3）王亮如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這30分鐘的學習收益總量最大？（學習收益總量解題的學習收益量回顧反思的學習收益量）2008揚州紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量（件）與時間（天）的關系如下表：時間（天）1361036…日銷售量（件）9490847624…未來40天內，前20天每天的價格（元/件）與t時間（天）的函數關系式為：（1≤t≤20且t為整數）；后20天每天的價格（元/件）與t時間（天）的函數關系式為：（21≤t≤40且t為整數）。下面我們來研究這種商品的有關問題。（1）認真分析上表中的數量關系，利用學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據之間的函數關系式；（2）請預測未來40天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程，公司通過銷售記錄發現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求a的取值范圍。2008河北研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產并銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與x滿足一次函數關系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費用）（1）成果表明，在甲地生產并銷售x噸時，，請你用含x的代數式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與x之間的函數關系式；（2）成果表明，在乙地生產并銷售x噸時，（n為常數），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；（3）受資金、生產能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產并銷售該產品18噸，根據（1），（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較大的年利潤？福建永春2008供銷公司銷售某種新產品，該產品上市60天內全部售完．公司對產品的市場銷售情況進行跟蹤調查，調查結果如圖（1）和圖（2）所示，其中圖（1）表示日銷售量（件）與上市時間（天）的關系，圖（2）表示每件產品的銷售利潤（元）與上市時間（天）的關系（為正整數）．（1）根據圖（2）直接寫出上市第20天每件產品的利潤；（2）根據圖（1）求出OA、AB所在直線的函數關系式；（天）20（天）206050O圖（2）（元）圖（1）圖（1）（天）306060OAB（件）自編題：某品牌專賣店準備采購數量相同的男女情侶襯衫，并以相同的銷售價x（元）進行銷售，男襯衫的進價為30元，當定價為50元時，月銷售量為120件，售價不超過100元時，價格每上漲1元，銷量減少1件；售價超過100元時，超過100元的部分，每上漲1元，銷量減少2件。受投放量限制襯衫公司要求該專賣店每種襯衫每月訂購件數不得低于30件且不得超過120件。該品牌專賣店銷售男襯衫利潤為(元)，銷售女襯衫的月利潤為（元），且與x間的函數關系式為，銷售這兩種襯衫的月利潤W（元）是與的和。（1）求自變量x取值范圍（2）求與x間的函數關系式;（3）求出W關于x的函數關系式；（4）該專賣店經理應該如何采購，如何定價，才能使每月獲得的總收益W最大？說明理由。收錄1某商業集團新建一小車停車場,經測算,此停車場每天需固定支出的費用(設施維修費,車輛管理人員工資等)為800元.為制定合理的收費標準,該集團對一段時間每天小車停放車輛次數與每輛小車的收費情況進行了調查,發現每輛次小車的停車費不超過5元時,每天來些停放的小車可達1440輛次,若停車費超過5元,則每超過1元,每天來此處停放的小車就減少120輛次.為了便于結算,規定每輛小車的停車費x(元)只取整數.用y(元)表示此停車場的日凈收入,(日凈收入=每天共收取的停車費－每天固定的支出)⑴．寫出y與x的關系式.⑵．若要求日凈收入不低于3550元,則每輛次小車的停車費應定在什么范圍?⑶．該集團要求此停車場既要吸引顧客戶,使每天小車停放的輛次較多,又要有較大的日凈收入,按此要示,每輛次小車的停車費應定為多少元?此時日凈收入是多少?收錄2連接上海市區到浦東國際機場的磁懸浮軌道全長約為，列車走完全程包含啟動加速、勻速運行、制動減速三個階段．已知磁懸浮列車從啟動加速到穩定勻速動行共需秒，在這段時間內記錄下下列數據：時間（秒）050100150200速度（米／秒）0306090120路程（米）07503000675012000（1）請你在一次函數、二次函數和反比例函數中選擇合適的函數來分別表示在加速階段（）速度與時間的函數關系、路程與時間的函數關系．（2）最新研究表明，此種列車的穩定動行速度可達180米／秒，為了檢測穩定運行時各項指標，在列車達到這一速度后至少要運行100秒，才能收集全相關數據．若在加速過程中路程、速度隨時間的變化關系仍然滿足（1）中的函數關系式，并且制作減速所需路程與啟動加速的路程相同．根據以上要求，至少還要再建多長軌道就能滿足試驗檢測要求？（3）若減速過程與加速過程完全相反．根據對問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗檢測過程中從啟動到停車這段時間內，列車離開起點的距離（米）與時間（秒）的函數關系式（不需要寫出過程）收錄3黃岡市認真落實國家關于減輕農民負擔，增加農民收的政策，從2005年開始減征農業稅，2004年至2006年征收農業稅變化情況見表（1），2006年市政府為了鼓勵農民多種糧食，實行保護價收購，并對種植優質水稻（如中秈稻）另給予每畝15元的補貼（摘自《黃岡日報》消息）。我市農民張三家有4個勞動力，承包20畝土地，今年春季全部種植中秈稻和棉花每畝所需勞動力和預計每畝平均產值見表（2）。設2006年張三家種植中秈稻和棉花的預計收為P元，種植中秈稻的土地為畝。年份200420052006農業稅（元/畝）117．2470．4438．26農作物產值（元/畝）勞力（人/畝）中秈稻7850．15棉花12000．35⑴．張三家從國家開始減征農業稅后兩年可少交農業稅多少元？⑵．若不考慮上繳農業稅，請寫出P（元）與x（畝）的函數關系式；⑶．張三家在不考慮他人幫工等因素的前提下，怎么樣安排中秈稻和棉花的種植面積才能保證P最大？最大值是多少？收錄4業信息部進行市場調研發現：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在一次函數關系如圖1，如果單獨投資B種產品，則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數關系，如圖2。(1)．請分別求出yA、yB與x之間的函數關系式(2)．如果企業同時對A、B兩種產品共投資10萬元，其中A公司投資x(萬元)，求出總獲利w與x之間的函數關系式。(3)．請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少。收錄5校園超市為食品廠代銷一種粽子，經統計銷售情況發現，這種粽子的銷售單價P（角）與每天銷售個數x(個)之間的關系如圖甲所示，（銷售價不低于5角），每個粽子的成本價Q（角）與每天銷售個數x(個)之晨的關系如圖乙所示；⑴．分別求出圖中P與x、Q與x的函數關系式；⑵．設每天的銷售利潤為W（角），求出W與x的函數關系式；⑶．當每天銷售個數x為多少時，該校園超市每天銷售這種粽子獲得的利潤最大？最大利潤為多少？收錄6某公司專銷產品A，第一批產品A上市40天內全部售完．該公司對第一批產品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示，其中圖①中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系；圖②中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．（1）試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式；（2）第一批產品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？（說明理由）收錄7某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一晶起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間關系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市的時間的關系用圖二的拋物線表示。（1）寫出表示調撥售價P與時間t的函數關系式；寫出種植成本Q與時間t的函數關系式。（2）如果市場售價減去種植成為為純收益，問何時上市的本紅柿純收益最大？（注：市場售價及種植成本的單位：元/100kg,時間單位：天）收錄8通過研究學生的學習行為，專家發現學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持較理想狀態，隨后學生的注意力開始分散，學生注意力y隨著時間x（分）變化的函數圖象如圖（y越大，表示注意力越集中），當0≤x≤10時圖象是拋物線一段，當10≤x≤20和20≤x≤40時圖象是線段。（1）講課開始后多少分鐘，學生注意力最集中，能保持多長時間？（2）x在什么范圍內學生的注意力隨著老師廛課時間乘車加而逐漸減弱？x在什么范圍內，學生注意力隨時間增加而降低？（3）當0≤x≤10時，求出注意力y與x的函數關系式。（4）一道數學題，需要講解24分鐘，并且學生的注意力至少要達到180，那么經過適當的安排，老師能否在要求所需狀態下講完此題。收錄9蔬菜基地種植的某種綠色蔬菜，根據今年的市場行情，預計從3月1日起的50天內，它的市場院售價（萬元）與上市時間x的關系可用圖1中的一條折線表示，它的種植成本（萬元）與上市時間x的關系可用圖2中的拋物線的一部分表示，若市場售價減去種植成本為利潤。（1）求關于x的函數關系式（2）哪一天上市這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢？（3）哪天上市的綠色蔬菜的利潤最大？收錄10我市某外資企業生產的一批產品上市后30天內全部售完，該企業對這批產品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調查。其中，國內市場的日銷售量(萬件)與時間t(t為整數，單位：天)的部分對應值如下表所示。而國外市場的日銷售量(萬件)與時間t(t為整數，單位：天)的關系如圖所示。⑴．請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示與t的變化規律，寫出與t的函數關系式及自變量t的取值范圍；⑵．分別探求該產品在國外市場上升20天前(不含第20天)與20天后(含第20天)的日銷售量與時間t所符合的函數關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；510O15202530201030510O1520253020103040y2(萬件)t(天)時間t(天)051015202530日銷售量y1(萬件)025404540250收錄11某公司的一種電子產品，根據市場調查，每件產品的市場售價在1月剛上市時為25元，隨后直線上升，到3月達到最高的35元，并一直保持到8月末，然后呈直線下降，到10月回到25元.每件產品生產成本s與時間t的關系如圖所示(點(5,16.5)為拋物線部分頂點)．(1)分別寫出每件產品的市場售價y(元)與上市時間t(月)、s與t的函數關系式;（3分）(2)設每件產品的利潤為W，求出W與t的函數關系式；當t在什么范圍內變化時，W隨t的增大而增大？(利潤=售價－成本)（4分）(3)該電子產品在第幾個月出售時，每件產品的利潤最大？最大利潤是多少？（3分）收錄12我市某企業生產的一批產品上市后40天內全部售完，該企業對這一批產品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調查．表一、表二分別是國內、國外市場的日銷售量、（萬件）與時間t（為整數,單位：天）的部分對應值．表一：國內市場的日銷售情況時間（天）012102030383940日銷售量（萬件）05.8511.445604511.45.850表二：國外市場的日銷售情況時間（天）01232529303132333940日銷售量（萬件）024650586054484260⑴請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示與的變化規律，寫出與的函數關系式及自變量的取值范圍；⑵分別探求該產品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量與時間所符合的函數關系式，并寫出相應自變量的取值范圍；⑶設國內、外市場的日銷售總量為萬件，寫出與時間的函數關系式．試用所得函數關系式判斷上市后第幾天國內、外市場的日銷售總量最大，并求出此時的最大值．收錄13“低碳生活”作為一種健康、環保、安全的生活方式，受到越來越多人們的關注，某公司生產的健身自行車在市場上受到普遍歡迎，在國內市場和國外市場銷售，生產的產品可以全部出售，該公司的年生產能力為10萬輛人，在國內市場每臺的利潤為(萬元)與銷售量x（萬輛之間的關系如圖所示：在國外市場每輛的利潤（萬元）與銷售量x（萬量）的關系為求國內市場的銷售總利潤Z（萬元）關于銷售量x（萬輛）的函數關系式，并指出自變量的取值范圍。求該公司每年的總利潤W（萬元）關于國外市場的銷量t（萬輛）之間的函數關系式。收錄14東方專賣店專銷某種品牌的計算器，進價12元/只，售價為20元/只，為促銷，專賣店決定凡是買10只以的，每我買一只，售價就降價0.10元（例如：某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20－10）=1元，就可以按19元/只的價格購買，但是最低價為16元/只。⑴求顧客一次至少買多少只，才能以最低價購買？⑵寫出當一次購買x只（x＞10），利潤y（元）與購買量x只之間的函數關系式；⑶有一天，一位顧客買了46只，另位顧客買了50只，專賣店發現賣了50只反而比賣了46只賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多，在其他條件不變的情況下，最低價16元/只至少要提高到多少？為什么？收錄15某公司的一種電子產品，根據市場抽查，每件產品的市場售價y與上市的時間t的關系如圖甲所示，隨著生產技術的改進，每件產品生產成本s與時間t

的關系如圖乙所示。⑴．分別求出圖中y與t的函數關系式；⑵．設每件產品的利潤為W，求出W與t的函數關系式；當t在什么范圍內變化時，W隨t的增大而增大？（利潤=售價－成本）⑶．該電子產品在第幾個月出售時，每件產品的利潤最大？最大利潤是多少？收錄16蔬菜基地種植的某種綠色蔬菜，根據今年的市場行情，預計從3月1日起的50天內，它的市場售價（萬元）與上市時間x的關系可用圖①上的一條折線表示；它的種植成本(萬元)與上市時間x的關系可用圖②中拋物線的一部分表示，若市場售價減去種植成本為純利潤。⑴．求、關于x的函數關系式；⑵．哪天上市這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢？⑶．哪天上市的綠色蔬菜的利潤最大？一次函數應用題部分荊州2008“5?12”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當地“紅十字會”向災區獻愛心，捐出了五月份全部銷售利潤．已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不少于8臺，五月份支出包括這批器材進貨款64萬元和其他各項支出（含人員工資和雜項開支）3.8萬元.這三種器材的進價和售價如下表，人員工資y1(萬元)和雜項支出y2（萬元）分別與總銷售量x（臺）成一次函數關系(如圖).0200200.20.31.2By1y2=0.005x+0.3x(臺)y(萬元)（2）求五月份該公司的總銷售量；（3）設公司五月份售出甲種型號器材t臺，五月份總銷售利潤為W（萬元），求W與t的函數關系式；（銷售利潤＝銷售額－進價－其他各項支出）（4）請推測該公司這次向災區捐款金額的最大值.2009河北某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規格是60cm×30cm，B型板材規格是40cm×30cm．現只能購得規格是150cm×30cm的標準板材．一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二圖1560圖1560404015030單位：cmABBA型板材塊數120B型板材塊數2mn設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用．（1）上表中，m=，n=；（2）分別求出y與x和z與x的函數關系式；（3）若用Q表示所購標準板材的張數，求Q與x的函數關系式，并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？2009撫順某食品加工廠，準備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．現有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．計劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊．加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元．設這次研制加工的原味核桃巧克力塊．（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？（2）設加工兩種巧克力的總成本為y元，求y與x的函數關系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？2009茂名茂名石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關信息如下表，請你解答下列問題：價價目品種出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設備管理、維護費20000元（1）設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為y1元和y2元，分別求y1和y2與x的函數關系式（注：利潤=總收入-總支出）；（6分）（2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？（4分）2009三明為把產品打入國際市場，某企業決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產．方案一：生產甲產品，每件產品成本為a萬美元（a為常數，且3＜a＜8），每件產品銷售價為10萬美元，每年最多可生產200件；方案二：生產乙產品，每件產品成本為8萬美元，每件產品銷售價為18萬美元，每年最多可生產120件．另外，年銷售x件乙產品時需上交萬美元的特別關稅．在不考慮其它因素的情況下：（1）分別寫出該企業兩個投資方案的年利潤、與相應生產件數x（x為正整數）之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；（4分）（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；（4分）（3）如果你是企業決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資方案？（4分）2009天水為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量及年消耗費用如下表：A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費用(萬元/臺)11經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元．(1)該企業有哪幾種購買方案？(2)若企業每月產生的污水量為2040噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案？(3)在第(2)問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業自己處理污水與排到污水廠處理相比較，10年共節約資金多少萬元？(注：企業處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費)2009沈陽2008年北京奧運會的比賽已經圓滿閉幕．當時某球迷打算用8000元預訂10張下表中比賽項目的門票．（下表為當時北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類決賽的門票價格）（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？（2）若在現有資金8000元允許的范圍內和總票數不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數與足球門票數相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球類門票各多少張？比賽項目票價（元／場）男籃1000足球800乒乓球5002009德城種植能手小李的試驗田可種植A種作物或B種作物(A、B兩種作物不能同時種植)，原有的種植情況如下表．通過參加農業科技培訓，小李提高了種植技術．現準備在原有的基礎上增種作物，以提高總產量，但根據科學種植的經驗，每增種1棵A種或B種作物，都會導致單棵作物平均產量減少0.2kg，而且每種作物的增種量都不能超過原有數量的80%．設A種植物增種m棵，總產量為yAkg；B種植物增種n棵，總產量為yBkg．A種作物B種作物種植數量（棵）5050單棵平均產量（kg）3026(1)A種作物增種m棵后，單棵平均產量為kg，B種作物增種n棵后，單棵平均產量為kg；(2)求yA與m之間的函數關系式及yB與n之間的函數關系式；(3)求提高種植技術后小李增種何種作物可獲得最大總產量？最大總產量是多少？2009大興安嶺某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦．已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？2009咸寧某車站客流量大，旅客往往需長時間排隊等候購票．經調查統計發現，每天開始售票時，約有300名旅客排隊等候購票，同時有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，新增購票人數（人）與售票時間（分）的函數關系如圖所示；每個售票窗口票數（人）與售票時間（分）的函數關系如圖所示．某天售票廳排隊等候購票的人數（人）與售票時間（分）的函數關系如圖所示，已知售票的前分鐘開放了兩個售票窗口．（1）求的值；（2）求售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客人數；（3）該車站在學習實踐科學發展觀的活動中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設售票窗口．若要在開始售票后半小時內讓所有排隊購票的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計算，至少需同時開放幾個售票窗口？1143124030078ax/分y/人OOO（圖①）（圖②）（圖③）x/分y/人x/分y/人2010畢節玉樹地震發生后，根據救災指揮中心的信息，甲、乙兩個重災區急需一種大型挖掘機，甲地需要27臺，乙地需要25臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機28臺和24