兩位數乘兩位數筆算（不進位）[教學內容]《義務教育教科書·數學（三年級上冊）》第71～72頁[教材分析]本節課教學內容是兩位數乘兩位數的不進位筆算是在學生已經掌握了了兩位數乘一位數和兩位數乘整十數的基礎上進一步的學習，它重點是理解乘的順序和第二部分積的對位位置。[教學目標]1.經歷不進位的兩位數乘兩位數的計算過程，借助數形結合直觀理解算理，掌握筆算方法。2.通過自主探索、合作交流，體驗計算方法的多樣化，并在相互比較中自主掌握優化算法。3.在探索算法和解決問題的過程中，增強自主探索、合作交流的意識，體驗成功的喜悅，體會數學在生活中的應用價值。[教學重點]在理解算理的基礎上掌握兩位數乘兩位數的筆算方法。[教學難點]1.理解乘的順序。2.第二部分積的對位位置。[教學準備]多媒體課件、學習紙。[教學過程]一、情境導入，提出問題（一）提出問題師：為了歡度國慶節，市政大樓前的街心花園進行了精心的布置！看，左上角的盆花擺了造型，擺的什么字呀？預設1：保護環境師：你們有沒有發現它的數學信息？預設2：“保護環境”花壇每排23盆花，共12排。師：說的真完整！師：根據數學信息，你能提出什么問題？預設：“保護環境”一共用了多少盆花？（貼）師：誰愿意把信息和問題完整的給大家說一遍?生：每排23盆花，共12排。“保護環境”花壇一共用了多少盆花？【設計意圖】：結合生活情境，開門見山了解數學信息并提出數學問題。讓學生明確兩位數乘兩位數表示的意義與以前學過的乘法算式不同，感知知識的相通點，為后面理解算理做好鋪墊。（二）引入課題師：今天這節課我們就重點解決這個問題。師：大家請看，每排擺了23盆，一排、兩排……一共擺了12排。應該怎樣列式呢？預設1:23×12（師板書）預設2:12×23（教師肯定、表揚：這個算式，我們一會解決，先來看23×12）師：為什么用乘法？（請你來）預設：生1把信息重復一遍師：你是這樣理解的，誰還能補充？預設：每排23盆，一共12排，也就是求12個23是多少？所以23×12來計算。師：看算式他們都是幾位數預設：兩位數師：這就是今天我們要學習的“兩位數乘兩位數”（師板書）二、理解算理，探索算法1.口算。師：為了讓大家看的更清楚，我們把一盆花換成對應的一個點，這樣就換成了點子圖。誰來說說，一排幾個？有幾排？23×12等于多少呢？那我們能不能用之前學過的知識來解決這個問題？當遇到困難的時候，可以借助點子圖圈一圈，畫一畫，然后把圈畫的過程，用算式的形式寫在旁邊【學業紙上：先算（）×（）=（）再算（）×（）=（）最后算（）+（）=（）】聽明白要求了嗎？好，現在開始吧！預設：如果大部分同學寫的很好，等他們大部分完成后：我發現大部分同學都算完了，把你的想法，在小組內交流一下吧。（討論時間要短）預設：如果大部分同學寫的不好，自己思考時間要短：我發現同學們遇到了困難，我們在小組內討論討論，看看有什么好的辦法？（這時候老師去引導，你們小組怎么想的？我們不是學過兩位數乘一位數嗎？看，能不能分一分）全班匯報：（把有代表性算法的同學叫到前邊去，帶上他的作品）生1上臺展示：咱來看這個小組的方法預設1：23×10=23023×2=46230+46=276師：這里的10和2是哪來的？好像有的同學還是不太明白，請你借助點子圖說一說：23×10是算的哪一部分？23×2又算的是哪一部分？（生說，師用箭頭標）及時給與表揚：他的方法真棒！掌聲送給他！師：原來你是把12分成了10和2，誰和他的想法一樣，借助點子圖再來給大家說一說。（找一生上臺說）師：這種方法真不錯！老師把它記下來！（板貼）師：還有不同的口算方法嗎？（只要轉化成之前所學，都給與認可）預設2：20×12=2403×12=36240+36=276師：這里的20和3是哪來的？借助點子圖，說一說20×12是哪一部分？3×12又是哪一部分？師：剛才這兩種方法，都是把其中一個兩位數分成了整十數和一位數，23×12沒有學過，我們把它轉化成了我們學過的兩位數乘整十數和兩位數乘一位數的算式，這是我們數學學習中經常用到的一個很重要的方法——轉化。（板書：轉化）【設計意圖】此環節首先讓學生認識點子圖，能在圖上圈畫，根據圈畫寫出口算的過程，預設2種情況，拆分10+2、20+3，匯報、生評、師評拆分成整十數和一位數，方法很好。學生展示后，選擇有代表性拆分10+2口算方法，再次強化說先求？再求？師出PPT,結合點子圖演示，理解算理，同時點明轉化的策略，借助點子圖，把計算題用圖的形式表示出來，明白了先算再算，一目了然，點子圖是學習中很好的計算模型，以后會經常用到它。板書“點子圖”。2.筆算通過剛才的圈畫，我們知道了23×12的口算過程，有錯誤的可以修改一下，其他的同學再來想想，如果列豎式來解決這個問題，怎么列呢？在學業紙上，嘗試著列列看。（如果之前就有同學列豎式，此時直接說：老師剛剛發現還有部分同學用豎式的形式解決的，大家請看，你給大家說說你是怎樣計算的？）生試做，師巡視。展示（1）：2323230×2×10+4646230276師：第一個豎式，表示的是圖中哪一部分？第二個？第三個呢？再看它和咱們的口算方法有什么關系？預設：他這種算法我看就是把剛才的口算過程用豎式寫出來了。師：針對他這種豎式計算的方法說說你的看法。預設：這種算法我覺得挺好，讓人一看就知道每一步算的什么。但是麻煩。展示（2）23×1246＋230276師：46怎么算出來的？（哦，原來是2×23得到的）圖中哪一部分？230怎么算出來的？（哦，原來是10×23得到的）圖中哪一部分？276呢？師：對比剛剛這兩種豎式，你有什么想說的？預設：第二種既能看清楚每一步如何得來,又簡潔！師：說得有道理。這3個豎式怎么合并成1個豎式呢，大家請看：（PPT演示），10個23和2個23的豎式可以合并，把個位上的0改成2，這就變成了23×12，2個23的積是46，10個23的積是230,按照上下順序，對齊數位寫下來，這樣再怎么辦？把2個積加起來，ppt出示+和276，這樣就把3個豎式合并成了一個豎式，是不是更簡潔了呢？師：在實際的豎式中，為了方便加號通常不寫，PPT中閃爍，去掉+討論：觀察豎式，我們知道2×23是46，23×1如何處理？為什么要這樣寫？生獨立想，再交流，后匯報，23×2=46簡單，重點1×23時，一三得三，一二得二，用十位上的1去乘，乘完后要寫在十位上，這里的1代表1個十，乘出來是23個十，所以3在十位上，2在百位上，個位上用0補位，熟練之后，這個0可以不寫。即使不寫，這里也要看做230】3.梳理計算過程【豎式：師板演，生跟寫，強化46？230？】師小結：【ppt——點子圖——口算——豎式，一一對應】我們剛才是怎么研究這個計算題的呢？師：用點子圖畫，寫口算，列豎式。師小結：我們借助點子圖形象直觀的，把12進行了拆分，口算出10個23和2個23，然后根據口算，又把3個豎式合并成1個豎式，變得更簡潔方便.師：解決問題，我們最后要寫上得數、單位、答。（生說、師板書）三、鞏固練習【鞏固：42×12，學業紙，點子圖，口算，豎式，旁邊有各部分積所表示的意義幾個幾】【辨析，豎式計算是否正確，考察第二個積占位，和0的省略】【豎式計算練習】【解決問題練習】【拓展】本節課計算兩位數乘兩位數，運用點子圖這一計算模型，理解了2個23和10個23相加，從而計算算出了結果，你知道嗎？有的人不走尋常路，他在點子圖上有不一樣的想法，出示點子圖圈4部分，20×10.20×2.3×10.3×2，4部分相加也是276，這樣方法對嗎？利用這樣的拆分方法，畫出矩形圖，分別相乘，很容易算出結果，是不是很巧妙呢。所以說，數學是思維的體操，要用好轉化方法，才能舉一反三，靈活應用。四、總結師：這節課你有哪些收獲？預設1：我學會了用豎式計算兩位數乘兩位數。預設2：我們今天又學會了兩位數乘不是整十數的兩位數。師：說得多準確。我們剛才一起學習的兩位數乘兩位數，在計算中，我們都是先用第二個因數的個位分別去乘第一個因數的個位和十位，再用第二個因數的十位分別去乘第一個因數的個位和十位，最后再把兩次相乘的得數相加。【設計意圖】通過全面回顧本節課收獲，關注知識、方法和學生的感受。通過反思，培養了學生梳理知識、概括知識的能力。從而建構完整的知識體系。】[板書設計]泰安市岱廟辦事處東關小學《兩位數乘兩位數筆算（不進位）》學情分析三年級學生的特點：1.小學三年級學生正處于生長發育的關鍵期，他們模仿能力強、好奇心強、活潑好動，但是依賴性強、自我約束能力差。2.三年級學生運動能力、性格愛好都具有很大的差異，但是對于帶有模仿性、競爭性的的練習，學生都有很大的興趣，特別是將練習項目融入游戲中學生們更容易接受。本課的教學內容是兩位數乘兩位數的筆算，它是學生在已經掌握了兩位數乘一位數和兩位數乘整十數的口算的基礎上進一步學習的，為后面學習乘數數位是更多位的筆算乘法墊定基礎。這部分內容是學生計算方面學習的重要轉折點。學好本課將為學生繼續兩位數乘三位數的計算奠定良好的基礎。教材提供了學生熟悉的情景，在對學生進行思想品德教育的同時，經歷算法多樣化，掌握兩位數乘兩位數不進位筆算乘法的方法。《兩位數乘兩位數筆算（不進位）》教材分析本課的教學內容是兩位數乘兩位數的筆算，它是學生在已經掌握了兩位數乘一位數和兩位數乘整十數的口算的基礎上進一步學習的，為后面學習乘數數位是更多位的筆算乘法墊定基礎。這部分內容是學生計算方面學習的重要轉折點。教材編排先出現不進位的突出乘的及部分積的書寫位置，幫助學生理解筆算的算理。接著，編排進位的，讓學生經歷兩位數乘兩位數的筆算過程，幫助學生掌握筆算乘法的方法。兩位數乘兩位數的筆算是本單元的教學重點。因為，學生掌握了兩位數乘兩位數的計算方法，不僅可以解決與之有關的實際問題，還為學習多位數四則混合運算打下基礎。而且，為學生解決生活中遇到的因數是更多位數的乘法問題，奠定了基礎。學好本課將為學生繼續兩位數乘三位數的計算奠定良好的基礎。教材提供了學生熟悉的情景，在對學生進行思想品德教育的同時，經歷算法多樣化，掌握兩位數乘兩位數不進位筆算乘法的方法。《兩位數乘兩位數（不進位）筆算》效果分析下面我重點說說：強化認識，鞏固練習的效果。①系統、規范計算步驟。以變化的字體，動畫多媒體展示計算步驟，在對比中，在視覺、聽覺、心靈共鳴中，進一步鞏固強化新知。②生動有趣的練習。讓孩子的學習積極性達到高潮。在練習中運用多媒體，我設計了讓小車拉動每一步計算的積（正確或錯誤），在孩子的指揮下進行隨時更改、停放。隨時變化的動漫效果，使課堂充滿了神密與吸引力。在這樣行的氛圍中學生怎會不學？③自主練習列豎式計算，同時指名板演。在自主練習中強化、內化新知。并能準確計算。《兩位數乘兩位數（不進位）筆算》課后反思兩位數乘兩位數筆算是在兩位數乘整十數，兩三位數乘一位數的基礎上進行教學的。對于以上兩種計算孩子已非常熟練。本節課中新知識點有兩個：一是第二個因數的十位與第一個因數相乘積的定位；二是兩次所得積的處理。本節內容的重點理解兩位數乘兩位數筆算算理，而理解算理的關鍵是交流口算過程。難點是以豎式的形式表達計算過程。豎式中第二步積的定位和積個位上的0既是注意點也是另一難點。為有效突破難點，突出重點，特在探究算法時進行如下設計：1、估算題意：“保護環境”花壇，每排23盆花，共12排，一共有多少盆花？出現以下三種估算方案：（一）23≈20,12≈10,23×12≈200（二）23≈20,23×12≈240；（三）12≈10,23×12≈230；三種方法都合情合理。一般情況，我們通過估算來確定積的大致范圍，能及時發現并糾正計算中出現的明顯錯誤。而本節中不僅培養孩子的估算意識，同時在估算中為孩子學習新知滲透一個生長點。以第三種估算方法為例，估算的是哪一部分？還缺少哪一部分？如何解答？2、試算。23×12究竟等于多少？你會算嗎？試一下。生1:將12分成1個十和2個一，先求出10排：23×10=230盆，再求出2排：23×2=46盆，最后將兩部分合起來：230+46=276盆。生2:將23分成2個十和3個一，先求出20列：20×12=240盆，再求出3列：12×3=36盆，最后將兩部分合起來：240+36=276盆。引導學生善于動腦筋，試圖把新知轉化為舊知，為學習新知、理解算理奠定了基礎。同時也滲透了轉化、有序的數學思想。3、筆算。比較直觀圖、口算，它們都有一個共同點，把計算分成三步來進行。你能用豎式表示這個計算的過程嗎？如何很好地過渡，讓孩子既能理解算理又能準確計算，這是本節課的重點，也是一個難點。為此我選擇讓孩子試著列一列。同時讓孩子板演出現的不同情況。充分利用這個資源，在辨析中讓學生明白怎樣正確列豎式計算。試寫:在試寫中除了一些孩子不會書寫外，出現了以下幾種情況：展示：交流：在我的安排下我和學生一塊分析每一種情況：第一種學生們一致認為沒有顯示出計算過程，必須先口算知道了結果直接寫的，不可取。等煉就了火眼精功夫才用。第二、三種：三個豎式能很好地展示出三步計算的過程，很好。我們再來看這些同學用一個豎式如何表達三步計算的。第四種；和讓板演者匯報、交流他的計算過程，使豎式計算過程在交流中清晰明了。因為第二步積的定位錯誤，導致最后積的錯誤。感受到第二步積的定位的重要性和依據。第五種：師生一起比較兩個豎式有什么不同？第二步積的書寫形式少了一個0，并在辨析中明白，此處不僅僅只是少了一個0，而且使計算過程簡便了。第六種：則是豎式中穿插了橫式，形式不規范。孩子匯報認真、詳細。學生由于需求，聽得認真。同時，在匯報中師生給每一種展示打了不等的分數。這種把問題拋給學生，孩子在實踐的過程中進行的了充分的思考、對比、研究。即使孩子思考不出什么，起碼對每一步算式的意義、算式之間的關系有了充足的認識。而后在辨析、展示、交流中，思維得以內化、系統、升華，或點撥。使計算過程顯得清晰明朗，對于久思而不明白的孩子，他們正處于思維的積極階段，而思考的路徑此時又是一團亂麻，肯定是雪中送炭久逢甘霖，必定聽得認真、仔細。自然真是豁然開朗。同時豎式中的注意事項也從不同角度得以反復強調。相比老師滔滔不絕的講解顯得那么蒼白、枯燥無味，孩子本身也沒有經歷后的那種如饑似渴、身臨其境、迫切需求的感覺。與其讓學生在老師的講解下吃力的聽明白，哪里比得上讓孩子在探究中有興趣的研究、交流中，深深感悟。老師省力的講，學生因所需而聽。初看是費時，學生的講解不如老師細致、系統、深入。在同等高度上，孩子更能明白孩子的心。其實是磨刀不誤砍柴功。自然在此過程中離不開老師的有效引導與組織。4、規范豎式書寫過程。師生共同規范板演豎式計算過程，同時在規范中進一步讓學生明白算理。5、強化認識，鞏固練習。①系統、規范計算步驟。以變化的字體，動畫多媒體展示計算步驟，在對比中，在視覺、聽覺、心靈共鳴中，進一步鞏固強化新知。②生動有趣的練習。讓孩子的學習積極性達到高潮。在練習中運用多媒體，我設計了讓小車拉動每一步計算的積（正確或錯誤），在孩子的指揮下進行隨時更改、停放。隨時變化的動漫效果，使課堂充滿了神密與吸引力。在這樣行的氛圍中學生怎會不學？③自主練習列豎式計算，同時指名板演。在自主練習中強化、內化新知。并能準確計算。收獲與不足：一節課后，95%的孩子理解了算理并能夠正確計算；美中不足的是一些孩子明白第二步是用幾個十乘第一個因數，積的末位也知道放在十位，但在填空題中往