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本文格式為Word版,下載可任意編輯——沖刺N(yùn)OIP2023模擬試題六沖刺N(yùn)OIP2023模擬試題六
(提高組復(fù)賽)
試題:1.油滴擴(kuò)展
在一個(gè)長(zhǎng)方形框子里,最多有N(0≤N≤6)個(gè)相異的點(diǎn)。在其中任何一個(gè)點(diǎn)上給一個(gè)很小的油滴,那么這個(gè)油滴會(huì)一直擴(kuò)展,直到接觸到其他油滴或者框子的邊界。必需等一個(gè)油滴擴(kuò)展完畢才能放置下一個(gè)油滴。那么應(yīng)當(dāng)依照怎樣的順序在這N個(gè)點(diǎn)上放置油滴,才能使放置完畢后所有油滴占據(jù)的總體積最大呢?(不同的油滴不會(huì)相互融合)注:圓的面積公式V=pi*r*r,其中r為圓的半徑。
第一行一個(gè)整數(shù)N。
其次行為長(zhǎng)方形邊框一個(gè)頂點(diǎn)及其對(duì)角頂點(diǎn)的坐標(biāo),x,y,x’,y’。接下去N行,每行兩個(gè)整數(shù)xi,yi,表示盒子內(nèi)N個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。以上所有的整數(shù)都在[-1000,1000]內(nèi)。
一行,一個(gè)整數(shù),長(zhǎng)方形盒子剩余的最小空間(結(jié)果四舍五入輸出)。,20010103377
50
2.數(shù)列(sequence)
雖然msh長(zhǎng)大了,但她還是很喜歡找點(diǎn)游戲自?shī)首詷?lè)。有一天,她在紙上寫(xiě)了一串?dāng)?shù)字:1,1,2,5,4。接著他擦掉了一個(gè)1,結(jié)果發(fā)現(xiàn)剩下1,2,4都在自己所在的位置上,即1在第1為,2在第2為,4在第4位。她希望擦掉某些數(shù)后,剩下的數(shù)列中在自己的位置上的數(shù)盡量多。她發(fā)現(xiàn)這個(gè)游戲很好玩,于是開(kāi)始樂(lè)此不彼地玩起來(lái)…不過(guò)她不能確定最多能有多少個(gè)數(shù)在自己的位置上,所以找到你,請(qǐng)你幫忙計(jì)算一下!
第一行為一個(gè)數(shù)n,表示數(shù)列的長(zhǎng)度。
接下來(lái)一行為n個(gè)用空格隔開(kāi)的正整數(shù),第i行表示數(shù)Ai。
一行一個(gè)整數(shù),表示擦掉某些數(shù)后,最終剩下的數(shù)列中最多能有多少個(gè)數(shù)在自己的位置上,即Ai=i最多能有多少。sequence.in5
11254sequence.out3
數(shù)據(jù)規(guī)模
對(duì)于20%的數(shù)據(jù),n≤20對(duì)于60%的數(shù)據(jù),n≤100對(duì)于100%的數(shù)據(jù),n≤1000
3.SOFTWARE
一個(gè)軟件開(kāi)發(fā)公司同時(shí)要開(kāi)發(fā)兩個(gè)軟件,并且要同時(shí)交付給用戶(hù),現(xiàn)在公司為了盡快完成這一任務(wù),將每個(gè)軟件劃分成m個(gè)模塊,由公司里的技術(shù)人員分工完成,每個(gè)技術(shù)人員完成同一軟件的不同模塊的多用的天數(shù)是一致的,并且是已知的,但完成不同軟件的一個(gè)模塊的時(shí)間是不同的,每個(gè)技術(shù)人員在同一時(shí)刻只能做一個(gè)模塊,一個(gè)模塊只能有一個(gè)人獨(dú)立完成而不能由多個(gè)人協(xié)同完成。一個(gè)技術(shù)人員在整個(gè)開(kāi)發(fā)期內(nèi)完成一個(gè)模塊后可以接著做任一軟件的任一模塊。寫(xiě)一個(gè)程序,求出公司最早能在什么時(shí)候交付軟件。
輸入文件第一行包含兩個(gè)有空格隔開(kāi)的整數(shù)n和m,其中1≤n≤100,1≤m≤100。接下來(lái)的n行每行包含兩個(gè)用空格隔開(kāi)的整數(shù)d1和d2,d1表示該技術(shù)人員完成第一個(gè)軟件中的一個(gè)模塊所需的天數(shù),d2表示該技術(shù)人員完成其次個(gè)軟件中的一個(gè)模塊所需的天數(shù),其中1≤d1,d2≤100。
輸出文件僅有一行包含一個(gè)整數(shù)d,表示公司最早能與d天后交付軟件。SODFTWARE.IN320
112416
SODFTWARE.OUT18
最快的方案是第一個(gè)技術(shù)人員完成其次個(gè)軟件的18個(gè)模塊,用時(shí)18天,第三個(gè)技術(shù)人員完成第一個(gè)軟件的18個(gè)模塊,用時(shí)18天,其余的模塊由其次個(gè)技術(shù)人員完成,用時(shí)12天,做完所有的模塊需要18天。假使第一個(gè)技術(shù)人員完成其次個(gè)軟件的17個(gè)模塊,第三個(gè)技術(shù)人員完成第一個(gè)軟件的17個(gè)模塊,其余的模塊由其次個(gè)技術(shù)人員完成,需要用時(shí)18天,做完所有的模塊依舊需要18天,所以少于18天不可能完成所有模塊。
4.黑匣子(blackbox)
BlackBox是一種原始的數(shù)據(jù)庫(kù)。它可以存儲(chǔ)一個(gè)整數(shù)數(shù)組,還有一個(gè)特別的變量i。最開(kāi)始的時(shí)候BlackBox是空的,而i等于0。這個(gè)BlackBox要處理一串命令。命令只有兩種:
ADD(x):把x元素放進(jìn)BlackBox;
GET:i加1,然后輸出BlackBox中第i小的數(shù)。
記住:第i小的數(shù),就是BlackBox里的數(shù)按從小到大的順序排序后的第i個(gè)元素。例如:
我們來(lái)演示一下一個(gè)有11個(gè)命令的命令串。(如下圖所示)
序號(hào)12345678910操作ADD(3)GETADD(1)GETADD(-4)ADD(2)ADD(8)ADD(-1000)GETGETi0112222234數(shù)據(jù)庫(kù)331,31,3-4,1,3,-4,1,2,3,-4,1,2,3,8-1000,-4,1,2,3,8-1000,-4,1,2,3,8-1000,-4,1,2,3,8輸出331211ADD(2)4-1000,-4,1,2,2,3,8現(xiàn)在要求找出對(duì)于給定的命令串的最好的處理方法。ADD和GET命令分別最多有200000個(gè)。
現(xiàn)在用兩個(gè)整數(shù)數(shù)組來(lái)表示命令串:
1.A(1),A(2),…A(M):一串將要被放進(jìn)BlackBox的元素。每個(gè)數(shù)都是絕對(duì)不超過(guò)2000000000的整數(shù),M≤200000。例如上面的例子就是A=(3,1,-4,2,8,-1000,2)。
2.u(1),u(2),…u(N):表示第u(j)個(gè)元素被放進(jìn)了BlackBox里后就出現(xiàn)了一個(gè)GET命令。例如上面的例子中的u=(1,2,2,6)。輸入數(shù)據(jù)不用判錯(cuò)。
第一行,兩個(gè)整數(shù),M,N。
其次行,M個(gè)整數(shù),表示A(1)…A(M)。第三行,N個(gè)整數(shù),表示u(1)…u(N)。
輸出BlackBox根據(jù)命令串所得出的輸出串,一個(gè)數(shù)字一行。7
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