2023年甘肅省白銀市高職單招數學沖刺卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.某射手射中10環的概率為0.28,射中9環的概率為0.24,射中8環的概率為0.19,則這個射手一次射中低于8環的概率為()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

2.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

3.盒內裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

4.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

5.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球，則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

6.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個數是()

A.6B.7C.8D.9

7.過點P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

8.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學生進行調研，廣泛征求高三年級學生的意見。B中學高三年級共有700名學生，其中理科生500人，文科生200人，現采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調研，則抽取的理科生的人數為（）

A.2B.4C.5D.10

9.在空間中，直線與平面的位置關系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內D.平行、相交或直線在平面內

10.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

11.已知等差數列{an}的公差為2，若a?，a?，a?成等比數列,則a?＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

12.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

13.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N，且M∩N={3}，則p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

14.設a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

15.函數y=4x2的單調遞增區間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

16.不在3x＋2y<6表示的平面區域內的點是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

17.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

18.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

19.在復平面內，復數z=i（-2+i）對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

20.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

21.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

22.若等差數列前兩項為-3,3，則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

23.已知角α終邊上一點的坐標為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

24.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

25.已知{an}是等差數列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

26.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

27.與直線x-y-7=0垂直，且過點（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

28.函數2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

29.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

30.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

31.已知過點A（a，2），和B（2，5）的直線與直線x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

32.從1、2、3、4、5五個數中任取一個數，取到的數字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

33.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

34.已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

35.f(-1)是定義在R上是奇函數，且對任意實數x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

36.函數y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

37.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

38.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

39.下列冪函數中過點(0,0),(1,1)的偶函數是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

40.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

41.從標有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數字之積為偶數的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

42.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

43.某射擊運動員的第一次打靶成績為8，8，9，8，7第二次打靶成績為7，8，9，9，7，則該名運動員打靶成績的穩定性為()

A.一樣穩定B.第一次穩定C.第二次穩定D.無法確定

44.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

45.設集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數為()

A.3B.6C.7D.8

46.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

47.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

48.若正實數x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

49.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

50.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

二、填空題(20題)51.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

52.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

53.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

54.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

55.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

56.過點A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

57.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數和是9的概率是________。

58.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

59.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

60.不等式x2-2x≤0的解集是________。

61.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

62.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

63.已知函數y=2x+t經過點P（1,4），則t=_________。

64.已知二次函數y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數的最小值為________。

65.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

66.函數y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

67.將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

68.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

69.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

70.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

三、計算題(10題)71.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

72.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

73.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

74.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

75.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

76.解下列不等式x2>7x-6

77.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

78.數列{an}為等差數列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

79.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

80.解下列不等式：x2≤9；

參考答案

1.B

2.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

3.D

4.C

5.B

6.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個元素，則子集的個數為2^3=8，選C

7.A解析：考斜率相等

8.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數為:14/700*500=10選D.考點：分層抽樣.

9.D

10.B

11.B[解析]講解：等差數列中a?=a?+2d，a?=a?+3d，a?，a?，a?成等差數列，所以（a?+2d）2=a?（a?+3d），解得a?=-8，a?=-6

12.A

13.B

14.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

15.A[解析]講解：二次函數的考察，函數對稱軸為y軸，則單調增區間為（0，+∞）

16.D

17.D

18.C

19.C

20.C

21.D

22.D[解析]講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

23.D

24.A

25.B

26.D考點：中點坐標公式應用.

27.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經驗證直線過點（3,5）。

28.D

29.A

30.C

31.B

32.B

33.B[解析]講解：C2?*2*2=24

34.B

35.A

36.D

37.B

38.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數量積.

39.B[解析]講解：函數圖像的考察，首先驗證是否過兩點，C定義域不含x=0，因為分母有自變量，然后驗證偶函數，A選項定義域沒有關于原點對稱，D選項可以驗證是奇函數，答案選B。

40.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0，易得圓心為(2,-2)，半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質，則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6?？键c：和圓有關的弦長問題.感悟提高：計算直線被圓截得弦長常用幾何法，利用圓心到直線的距離，弦長的一半，及半徑構成直角三角形計算，即公式d2+(AB/2)2=r2，d是圓到直線的距離，r是圓半徑，AB是弦長.

41.C

42.A

43.B

44.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

45.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

46.C

47.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點：雙曲線性質.

48.C考點：均值不等式.

49.A

50.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數就是直線的斜率，選B

51.4

52.（-1，3）

53.63/65

54.2

55.√3/2

56.0

57.1/9

58.-√（1-m2）

59.90°

60.[0,2]

61.相交

62.6

63.2

64.-3

65.y=±2x

66.Π/2

67.20

68.√5

69.3

70.X>0

71.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數的最大值為√2/2。

72.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3