第1頁（共1頁）2016年“迎春杯”數學花園探秘初賽試卷（六年級D卷）一、填空題Ⅰ（每小題8分，共2分）1．（8分）算式2016×（﹣）的計算結果是．2．（8分）帥帥五天背完英語單詞，已知前三天背了全部單詞的，后三天背了全部單詞的，并且前三天比后三天少背了120個．那么，帥帥第三天背了個英語單詞．3．（8分）如圖，一道乘法豎式中已經填出了2、0、1、6，那么乘積是．4．（8分）如圖，有四種大小不同的圓，直徑從小到大依次為5、10、15、20厘米．那么，圖中陰影部分面積之和是平方厘米．（π取3.14）二、填空題Ⅱ（每小題10分，共40分）5．（10分）如圖，最大的一個正三角形的面積是144，陰影部分的面積是．6．（10分）對于自然數N，如果在1﹣9這九個自然數中至少有七個數是N的因數，則稱N是一個“七星數”，則在大于2000的自然數中，最小的“七星數”是．7．（10分）如圖，魔術師在一個轉盤上的16個位置寫下來了1﹣16共16個數，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術表演．魔術師閉上眼，然后甲從轉盤中選一個數，乙、丙、丁按照順時針方向依次選取下一個數，圖示是一種可能的選取方式，魔術師睜開眼，說：“選到偶數的觀眾請舉手．”，這時候，只有甲和丁舉手，這時候魔術師就大喝一聲：“我知道你們選的數了！”．你認為甲和丁選的數的乘積是．8．（10分）如圖，梯形ABCD的面積是320，平行四邊形CDEF的面積為240，三角形OCD的面積是．三、填空題（每小題12分，共48分）9．（12分）變形金剛擎天柱和大黃蜂分別從A、B兩地同時出發，相向而行，以機器人身份出發時，他們的速度比是4：3，相遇后變形為汽車人，擎天柱速度提高25%，大黃蜂提高30%，當擎天柱到達B地時，大黃蜂離A地還有83千米．那么A、B兩地相距千米．10．（12分）如圖由5個大小相同的正方形構成．以圖中12個點為頂點的三角形共有個．11．（12分）在每個空格中填入數字1﹣4，使得每行和每列的數字都不重復．表格外的數字表示該方向所在行或列里第一個奇數或者第一個偶數，那么，第三行的四個格從左到右所填的數字組成的四位數是．

2016年“迎春杯”數學花園探秘初賽試卷（六年級D卷）參考答案與試題解析一、填空題Ⅰ（每小題8分，共2分）1．（8分）算式2016×（﹣）的計算結果是78．【解答】解：2016×（﹣）＝2016×﹣×2016＝288﹣210＝78；故答案為：78．2．（8分）帥帥五天背完英語單詞，已知前三天背了全部單詞的，后三天背了全部單詞的，并且前三天比后三天少背了120個．那么，帥帥第三天背了120個英語單詞．【解答】解：120÷（﹣）×（+﹣1）＝120÷×＝120（個）答：帥帥第三天背了120個英語單詞．故答案為：120．3．（8分）如圖，一道乘法豎式中已經填出了2、0、1、6，那么乘積是612．【解答】解：首先根據數字0判斷，第一個數的十位是5，只有2×5＝10是滿足條件的．所以0前邊的數字是1．再根據數字6判斷是1+5＝6，6上面的數字是5．出現第一個兩位數51．所以在乘法中2前面只有數字1滿足條件，0后面就是數字2．即51×12＝612．故答案為：6124．（8分）如圖，有四種大小不同的圓，直徑從小到大依次為5、10、15、20厘米．那么，圖中陰影部分面積之和是314平方厘米．（π取3.14）【解答】解：依題意可知：陰影部分的面積和為最大的圓的面積．最大的圓的半徑為20÷2＝10（厘米）；面積為：πr2＝100π＝314（平方厘米）故答案為：314二、填空題Ⅱ（每小題10分，共40分）5．（10分）如圖，最大的一個正三角形的面積是144，陰影部分的面積是72．【解答】解：根據分析，如圖，△EDC的面積＝b，△ABC中有三個面積為b的三角形；△GEH的面積＝a，則，△ABC中有三個面積為a的三角形，則有：3a+3b+陰影部分的面積＝△ABC的面積，易知EC＝AC，DC＝BC，b＝＝；因為：∠HGE＝30°，∠HEG＝90°；∴GE＝，HE＝＝；；又∵∴?a＝；故，陰影部分的面積＝S△ABC﹣3a﹣3b＝＝S△ABC＝72，故答案是：72．方法二：據圖，三個大的陰影三角形也是正三角形，根據比例，每個正三角形的面積與大的正三角形的邊長之比為：：4，面積之比：3：16，故陰影部分每個正三角形的面積＝，陰影部分三個正三角形有三個重合的小正三角形，每個小正三角形的面積＝＝，陰影部分的面積＝3×﹣3×＝＝＝72．故答案是：72．6．（10分）對于自然數N，如果在1﹣9這九個自然數中至少有七個數是N的因數，則稱N是一個“七星數”，則在大于2000的自然數中，最小的“七星數”是2016．【解答】解：根據分析，在2000～2020之間排除掉奇數，剩下的偶數還可以排除掉不能被3整除的偶數，最后只剩下：2004、2010、2016，再將三個數分別分解質因數得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，顯然2014和2010的質因數在1～9中不到7個，不符合題意，排除，符合題意的只有2016，此時2016的因數分別是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．7．（10分）如圖，魔術師在一個轉盤上的16個位置寫下來了1﹣16共16個數，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術表演．魔術師閉上眼，然后甲從轉盤中選一個數，乙、丙、丁按照順時針方向依次選取下一個數，圖示是一種可能的選取方式，魔術師睜開眼，說：“選到偶數的觀眾請舉手．”，這時候，只有甲和丁舉手，這時候魔術師就大喝一聲：“我知道你們選的數了！”．你認為甲和丁選的數的乘積是120．【解答】解：依題意可知：2個偶數中間間隔是2個奇數．發現只有數字10，11，9，12是符合條件的數字．乘積為10×12＝120．故答案為：1208．（10分）如圖，梯形ABCD的面積是320，平行四邊形CDEF的面積為240，三角形OCD的面積是45．【解答】解：根據分析，???，?，?，??＝故答案是：45三、填空題（每小題12分，共48分）9．（12分）變形金剛擎天柱和大黃蜂分別從A、B兩地同時出發，相向而行，以機器人身份出發時，他們的速度比是4：3，相遇后變形為汽車人，擎天柱速度提高25%，大黃蜂提高30%，當擎天柱到達B地時，大黃蜂離A地還有83千米．那么A、B兩地相距350千米．【解答】解：4×（1+25%）：3×（1+30%）＝5：＝50：3983÷（﹣）＝83÷（﹣）＝83＝350（千米）答：A、B兩地相距350千米．故答案為：350．10．（12分）如圖由5個大小相同的正方形構成．以圖中12個點為頂點的三角形共有200個．【解答】解：（10+9+6+6+6+5+3+3+2+1）+（9+7+5+6+5+4+2+2+1）+（6+6+6+5+3+3+2+1）+（6+6+5+3+3+2+1）+（6+5+4+2+2+1）+（5+4+2+2+1）+（2+2+2+1）+（2+2+1）+（2+1）+1＝51+41+32+26+20+14+7+5+3+1＝200（個）答：以圖中12個點為頂點的三角形共有200個．故答案為：200．11．（12分）在每個空格中填入數字1﹣4，使得每行和每列的數字都不重復．表格外的數字表示該方向所