2011齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)一模一、填空題（每小題3分，滿分27分）1．當(dāng)今世界最大的太陽能應(yīng)用場所，裝有460000億瓦的太陽能光伏并網(wǎng)發(fā)電裝置，460000億瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________億瓦．2．函數(shù)y＝EQ\F(1,x－2)中，自變量x的取值范圍是_____________．3．如圖，點(diǎn)B在∠DAC的平分線AE上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_____________，使△ABD≌△ABC．（只填一個(gè)即可）序號(hào)123……圖形……4．如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中三個(gè)扇形（即陰影部分）面積之和是____________cm2．5．一組數(shù)據(jù)3、4、9、x，它的平均數(shù)比它唯一的眾數(shù)大1，則x＝_____________．6．觀察下表，請(qǐng)推測第5個(gè)圖形有____________根火柴．7．已知關(guān)于x的分式方程EQ\F(2,x＋2)－EQ\F(a,x＋2)＝1的解為負(fù)數(shù)，那么字母a的取值范圍是____________8．開學(xué)初，小明到某商場購物，發(fā)現(xiàn)商場正在進(jìn)行購物返券活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：購物滿100元，返購物券50元，此購物券在本商場通用，且用購物券購買商品不再返券．小明只購買了單價(jià)分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運(yùn)動(dòng)鞋．在使用購物券參與購買的情況下，他的實(shí)際花費(fèi)為___________元．9．將腰長為6cm，底邊長為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角，菱形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)菱形的邊長是____________cm．二、選擇題（每小題3分，滿分33分）10．下列計(jì)算中，正確的是（）A．2a2·3b3＝6a5B．(－2a)2＝－4a2C．(a5)2＝a7D．x－2＝EQ\F(1,x2)11．在以下紅色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）12．在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是EQ\F(2,5)，如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)镋Q\F(1,4)，則原來盒里有白色棋子（）A．1顆B．2顆C．3顆D．4顆13．△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC沿y軸對(duì)折后得到△A1B1C1，再將△A1B1C1向下平移4個(gè)單位長度，得到△A2B2C2，則△AB1C2的形狀是（）A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形14．如圖，⊙O的直徑AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足為P．若OP:OB＝3:5，則CD的長為（）A．6cmB．4cmC．8cmD．EQ\r(91)cm15．如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半，則的度數(shù)是（）A．15°B．30°C．45°D．60°16．如圖，均勻地向此容器注水，直到把容器注滿，在注水的過程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（）17．用12個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，標(biāo)有正確小正方體個(gè)數(shù)的俯視圖是（）18．如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積是4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（）A．y＝EQ\F(2,x)B．y＝EQ\F(4,x)C．y＝EQ\F(8,x)D．y＝EQ\F(16,x)19．若關(guān)于x的一元二次方程為ax2－3bx－5＝0(a≠0)，那么4a－6b的值是（）A．4B．5C．8D．1020．在銳角△ABC中，∠BAC＝60°，BD、CE為高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD．則以下結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)有（）①EF＝FD；②AD:AB＝AE:AC；③△DEF是等邊三角形；④BE＋CD＝BC；⑤當(dāng)∠ABC＝45°時(shí)，BE＝EQ\r(2)DEA．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)三、解答題（滿分60分）21．（本小題滿分5分）化簡求值：EQ\F(a－b,a)÷(a－EQ\F(2ab－b2,a))，其是a＝2010，b＝2009．22．（本小題滿分6分）如圖，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于A(－2,0)．（1）求此二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△AOP＝3，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．一、選擇題，每小題3分，共27分1．4.6×1052．x≠23．∠C＝∠D或∠CBA＝∠DBA或∠CBE＝∠DBE或AC＝AD（只填一個(gè)即可）4．2π5．46．457．a(chǎn)＞0且a≠28．200或2109．3或EQ\F(30,11)說明：第8題和第9題只寫一個(gè)答案，答對(duì)者給2分二、選擇題，每小題3分，共33分10．D11．A12．B13．D14．C15．B16．A17．A18．B19．B20．C三、解答題，滿分60分21．解：原式＝EQ\F(a－b,a)÷EQ\F(a2－2ab－b2,a)……1分＝EQ\F(a－b,a)÷EQ\F((a－b)2,a)…………1分＝EQ\F(a－b,a)×EQ\F(a,(a－b)2)…………1分＝EQ\F(1,a－b)……1分代入求值得1……………1分22．（1）解：將A、O兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，有c＝0，－4－2b＋c＝0∴c＝0，b＝－2…………2分解析式是：y＝－x2－2x……1分頂點(diǎn)B坐標(biāo)(－1，1)……1分（2）P1(－3，－3)P2(1，－3)……2分23．如圖AE和DF為梯形ABCD的高，EF＝AD＝2分米應(yīng)分以下三種情況（1）如圖1，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2…………………1分∴BC＝BE＋EF＋FC＝5分米……1分（2）如圖2，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2…………………1分∴BC＝EF－BE＋FC＝3分米……1分（3）如圖3，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2，可得到C與E重合…………………1分∴BC＝1分米……1分24、4%4%14%40%42％看新聞查找學(xué)習(xí)資料其它上網(wǎng)目的游戲娛樂圖2（1）5＋25＋18＋5＋2＝55（人）………………2分（2）EQ\F(5＋2,55)×660＝84（人）………………2分（3）1－4%－14%－40%＝42%………………1分(55－5)×42%＝21（人）………………2分25、yy（米）540440135x（分）7（80）O（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分………………2分（2）（）里填80………………1分設(shè)解析式為y＝kx＋b，圖象過（5,0）和（7,80）0＝5k＋b，80＝7k＋b解得k＝40，b＝－200………………1分－2b＋c＝0∴y＝40x－200………………1分（3）14－(3－1)－(5－3)＝10(分鐘)………………1分10×(220－180)÷(220＋180)＝1(分鐘)………………1分26、NNACBEF圖2MNACBEF圖3MDD圖2成立…………1分過點(diǎn)C作CD⊥BF，交FB的延長線于點(diǎn)D………………1分證出△AEC≌△BDC，∴CE＝CD，AE＝BD……2分證出四邊形CEFD是正方形，∴CE＝EF＝DF……1分∴AF＋BF＝AE＋EF＋DF－BD，AF＋BF＝2CE……1分圖3不成立……1分應(yīng)為AF－BF＝2CE……2分27、（1）解：設(shè)租甲種客車x輛，設(shè)租乙種客車(7－x)輛有40x＋30×(7－x)≥253＋7且x≤7……1分得5≤x≤7……………………1分∵x為整數(shù)∴x可取5、6或7故有如下三種租車方案：方案（一）甲種客車7輛；方案（二）甲種客車6輛，乙種客車1輛；方案（三）甲種客車5輛，乙種客車2輛………………3分（2）設(shè)租金為y元，則y＝350x＋280×(7－x)＝70x＋1960……………………1分∵70＞0∴y隨x的增大而增大故最省錢方案是方案（三）……………………1分此時(shí)最少租金2310元……………………1分（3）方案(一)租大客車4輛，小客車3輛；方案(二)租大客車2輛，小客車6輛；………2分28、(1)依題意，OA＝2，OC＝2EQEQ\r(3)……………………1分∵四邊形OABC是矩形∴BC＝OA＝2故B（2EQEQ\r(3)，2），C（2EQEQ\r(3)，0）……………………1分(2)計(jì)算出B′（EQ\r(3)，－1）……………………2分設(shè)直線BB′的解析式為y＝kx＋b，過B（2EQEQ\r(3)，2）和有B′（EQ\r(3)，－1）2＝2EQEQ\r(3)k