在傾角0=30°的斜面上有一厚度為力=0.5mm的油層。一底面積A=0.15m2,重G=25N的物體沿油面下滑作等速滑動，如圖所示。求物體的滑動速度u。設油層的流速按線性分布，油的動力粘度“=0.011N?s/m2。解該物體的受力分析如圖所示，解該物體的受力分析如圖所示，T=Gsin0=|uA=pAdyGsin05u=pA=3.79(m/Gsin05u=pA=3.79(m/s)0.011X0.15圖中各當水面上的靜水壓強分布圖是否正確？如不正確，指出錯誤，并繪制正確壓強分布圖。

答：昔,圖（a）中的傾斜的當水面上的壓強沒有垂直指向作用面。圖（b）中左側壓強在水深為h1處應為gh,在同一點壓強數值不變11應不為零,正確圖如下：6)6)有一盛水的密閉容器，其兩側各接一根玻璃管，如圖所示。一管頂端封閉，其水面壓強p0二88.3kN/m2。一管頂端敞開，水面與大abs氣接觸。已知h=2m。求容器內的水面壓強p；(2)敞口管與容0cabs器內的水面高差x(3)以真空壓強p表示p的大小。v0

卩題卩題2,7圖解(])p=P+pgh0=88.3+lx9.81x2=107.89kN/m2(2)P=P+pgxax=卩_P°=0.672mpg(3)P=P—P=13.0kN/m2v0a一個邊長b=1.2m的正方形鉛垂置于靜水中，如圖所示，欲讓壓力中心D低于形心C為7cm,問正方形頂邊距水面的距離X為多少?解求作用點位置公式：

依題意yD=0.07T依題意yD=0.07Tx=1.11m(x+￥X1.2。一圓筒直徑d=2m，長度b=4m,停放在與水平面成60度角的斜坡上，如圖所示。求圓筒所受的靜水總壓力的大小及方向。坡上，如圖所示。求圓筒所受的靜水總壓力的大小及方向。1解P二一pg(dcos60°)2b=19.62kNx2P=Pg[；兀(d.)2+2dcos60。dsin60°]b=95.59kN故P=P+^=97.58kN12Ptan0=_z=4.872,0=arctan4.872=78.4。Pxx試證明圖中所示具有底坎的矩形斷面渠道中的三種水流是否是VHVH2H02有可能發生。證（a）以VHVH2H02有可能發生。證（a）以0-0為基準面，列1-1,2-2斷面能量方程/一rZZr|(b)Ov2Ov2(a+H)+0+__L=(H+a)+0+__L2g2gz1+冬=z2+―2=(H+a)PgPgp1p2p1p2Ov2z1+-=z2+2=H+a勢能不變，1PgPgc<2(因為取a=1.0,2g2gA1>A2）動能沿程增加，因此總機械能也沿程增加，所以這種水流不可能發生。TOC\o"1-5"\h\zav2av2(b)(a+H)+0+1—(H+a+a)+0+2+hw2g2gav2av2L—2（因為A=A）動能不變，但勢能增加了a,因此總2g2g12機械能沿程增加，所以這種水流也不可能發生。（c）以0-0為基準面，對斷面1和斷面2列能量方程：av2av2a+H+L—h+a+2+hw2g2gw因為zi+El—H+a>z2+竺—h+a，勢能沿程減少，PgPgav2av2又萬丄<萬2（因為A>A）2g2g12動能沿流程增加，只要總機械能沿流程減少，也就是說勢能的減少能補償動能的增加與水頭損失之和，這種水流有可能發生。某渠道在引水途中要穿過一條鐵路，于路基下修建圓形斷面涵洞一座，如圖所示。已知涵洞設計流量（即渠道流量）Q=1m3/s,涵洞v2上下游允許水位差z=0.3m，涵洞水頭損失hw1—1.47（v為洞內2g流速）。涵洞上下游渠道流速極小。求涵洞直徑d。題3.M圖解以下游水面為基準面，選渠道上下游1-1,2-2斷面，列能量方程p1av2p2av2了Zi+1+L=z2+-+2+hw1Pg2g2pg2gwZ+0+0=0+0+0+hw0.3=1.47匸,v=°3%"9?81=2（m/s）2g*1.47''亠丿7,'4QJ4x1.0由Q=Av得d===0.8（m）3.14x2在矩形斷面渠道中有一寬頂堰如圖所示。堰高a=1m,堰寬（即渠寬）b=2m,堰前水頭H=1.5m,堰頂水深h=1.2m,過堰流量Q=5.2m3/s。m3/s。求水流作用于上游堰壁AB上的力。（摩擦力不計）?■題3,22圖解取控制體如圖所示,列x向動量方程：P\-P2—Rx=卩PQ(V2-v1)Rx=P1-P2—卩PQ(V2-v1)V]=Q=‘2=1.04(m/s)1A1(1+1.5)x2Q5.2V]===2.17(m/s)1A11.2x211P1=—pg(H+a)2b=—x9810x2.52x2=61250(N)11P2=—pgh2b=—x9810x1.22x2=14110(N)22Rx=61250-14110-1x1000x5.2x(2.17-1.04)=41264(N)R'=R水流作用于上游堰壁AB的力R=R=41264N某矩形斷面平底彎曲渠段，其平面圖如圖所示。渠道底寬有斷面1的b1=2m漸變為斷面2的b2=3m。當通過渠道流量Q=4.2m3/s,渠道斷面水深分別為h1=1.5m,h2=1.2m。兩斷面的平均流速vl及v2與x軸的夾角分別為01=30°,02=45°。求水流對渠段的水平沖力。解取控制體如圖所示，vlQ=±21A11.52=1.4(m/s)Q4.2v2=Q==1.17(m/s)2A21.2x3111P2=2Pgh2b2=P1=_pgh2b1=_1P2=2Pgh2b2=2x9810x1.22x3=21168(N)x向動量方程：P]Cos30。一P2cos60。一Rx=ppQ(v2cos60。一v1cos30°)Rx=P1cos30°一P2cos60°一ppQ(v2cos60°一v1cos30°)=22050x0.866-21168x0.5一1x1000x4.2x(1.17x0.5一1.4x0.866)=11146(N)y向動量方程：P1sin30°+P2sin60°一Ry=PpQ(-v2sin60°一v1sin30°)Ry=P1sin30°+P2sin60°+PpQ(v2sin60°+v1sin30°)=22050x0.5+21168x0.866+1x1000x4.2x(1.17x0.866+1.4x0.5)=36551(N)R=.R2+R2=111462+365512=38213Nxyv

水流對渠段的水平沖力R=R=38213N水從一水箱經過水流管流入另一水箱，管道為尖銳邊緣入口，該水管包括兩段：d=10cm,11=150m,￡=0.030,d2=20cm,1=250m,X2=0.025，進口局部水頭損失系數5=0.5，出口局部水頭損失系數匚=1.0。上下游水面高差H=5m。水箱尺寸很大，設箱內水面不變。試求流量Q。解兩管連接處，管道突然擴大，其局部阻力系數為解兩管連接處，管道突然擴大，其局部阻力系數為c.TOC\o"1-5"\h\zAd2=(1-_l)2=(1-乂)2=0.5625Ad222vA=vA1122Ad2v1二」v=—v=v1A2d22212以管軸為中心的基準面,選取漸變流斷面1-1,2-2,列1-2斷面能量方程：v2lv2v2v2lv2H=C—+入―1—l+C—1—+C二+入—2—2l2g1dl2g2g22g2d22g=vL(16Q+16弘+16C+C+也)2g1d2d12代入數據，則v2=0.357m/sQ=v2A2=0.0112m3/s

有一水泵將水抽至水塔，如圖所示。已知動力機的功率100KW，抽水機的流量Q=1001/s,吸水管長1=30m，壓水管長1=500m,12管徑d=300mm,管的沿程水頭損失系數九=°?°3，水泵允許的真空值為6m水柱高，動力機及水泵的總效率為0.75,局部水頭損失系數:匚=6.0,匚=°?4。求：⑴水泵的提水高度z⑵水泵的最大安進口彎頭裝高度h。s■■■~1水堆奄言3，解:（1）對1-1，2-2斷面列能量方程、vvV因氣=因氣=1，上式可簡化為0+0+H=z+0+0+h抽wz=H-h抽wv=Q=1.41m/s:AH=1000巴=76.45m抽PgQV2+V2+2?進口2—v22-+?彎頭2gv2=6.17(m)所以Z=H-h=70.3(m)TOC\o"1-5"\h\z抽w2）對漸變流1-1,3-3列能量方程：PQv20+0+0=h+二++h,sp—2—w1-3可得h=-匕-av2-h,p—2—w1-3=h-(Q+九才+?+?)充真d進口彎頭=4.95(m)用輸油管輸送運動粘度Vp=0.13cm2/s的油，流量為0.18m3/s。現用水作模型實驗，水的運動粘度vm=0.013cm2/s。當模型的管徑與原型相同時，要達到兩流動相似，求水的流量Qm。m解：由題意知應滿足雷諾相似準則vlvlmm—PPVVmP

―mm-vVpp流量比尺kQ二kvki2二kv，所以水的流量V0.013Q=fQ=x0.18=0.018m3/smVp0.13p實驗表明，影響液體邊壁切應力t的因素有斷面平均流速v,水力半徑R,管壁粗糙度A,WT(液體密度P和動力粘度卩等，試用n定理導出—二fRe,，。pV2IR丿解：由題意，有