第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析2-1力和平衡的概念2-2約束與約束力2-3結(jié)構(gòu)計算簡圖2-4物體受力分析

1第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析2-1力和平衡的概念1、力的基本概念

（1）力的定義力是物體間相互間的機械作用。（2）力的效應(yīng)

使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變，叫做力的運動效應(yīng)或外效應(yīng)。使物體的形狀發(fā)生改變，叫做力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。（3）力的三要素

力的大小、方向、作用點稱為力的三要素。（4）力的表示法

力是一個矢量，用帶箭頭的直線段來表示。（5）力的單位

力的國際單位是牛頓(N)或千牛頓（kN）。F虛線為力的作用線2第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析2-1力和平衡的概念2、靜力學(xué)基本公理

（1）二力平衡公理作用在同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要和充分條件是，這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

二力平衡公理對于剛體是充分的也是必要的；

對于變形體只是必要的，而不是充分的。圖示的繩索的兩端若受到一對大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。3第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析

受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件稱為二力桿件（簡稱為二力桿）或二力構(gòu)件。

（2）加減平衡力系公理

在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。4第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析【推論】力的可傳性原理

作用于剛體上的力可沿其作用線移動到剛體內(nèi)任意一點，而不會改變該力對剛體的作用效應(yīng)。

對變形體，力不可平移！5第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析（3）力的平行四邊形法則作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為仍作用于該點的一個合力，合力的大小和方向由以原來的兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線矢量來表示。6第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析

（4）三力平衡匯交定理

一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時，此三力的作用線必匯交于一點。

（5）作用與反作用定律兩個相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個物體上。

7第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析2-2約束與約束反力

自由體與非自由體限制物體運動的物體稱為約束物體，簡稱約束。約束必然對被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運動或運動趨勢。這種力稱為約束反力，簡稱反力。

約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運動方向相反。運用這個準則，可確定約束反力的方向和作用點的位置。

8第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析2-2約束與約束反力

1．柔體約束

用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運動而構(gòu)成的約束叫柔體約束。這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束反力一定通過接觸點，沿著柔體中心線背離被約束物體的方向，且恒為拉力。

9第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析

2．光滑接觸面約束當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計時，其中一個物體就是另一個物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的形狀如何，都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面的約束反力過接觸點，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，只能是壓力。10第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析11第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析12第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析

3、光滑圓柱鉸鏈約束（簡稱鉸約束）

光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動（不限制轉(zhuǎn)動)13第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析

3、光滑圓柱鉸鏈約束（簡稱鉸約束）光滑圓柱鉸鏈約束的約束反力是互相垂直的兩個力（本質(zhì)上是一個力），指向任意假設(shè)。14第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析

4．鏈桿約束

鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所形成的約束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的移動。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運動和轉(zhuǎn)動，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設(shè)。15第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析

工程上將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件連接在支承物上的裝置，稱為支座。支座對它所支承的構(gòu)件的約束反力也叫支座反力。建筑結(jié)構(gòu)支座通常分為固定鉸支座、可動鉸支座、和固定(端)支座三類。

(1)固定鉸支座構(gòu)件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點，通過銷釘中心，方向未定。16第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析深圳會展中心17第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析

(2)可動鉸支座

構(gòu)件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動，這種約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動，而不能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動和沿支承面方向的移動。所以，它的約束反力的作用點就是約束與被約束物體的接觸點、約束反力通過銷釘?shù)闹行模怪庇谥С忻妫较蚩赡苤赶驑?gòu)件，也可能背離構(gòu)件，視主動力情況而定。18第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析

（3）固定端支座

在嵌固端，既不能沿任何方向移動，也不能轉(zhuǎn)動，所以固定端支座除產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個約束反力偶。整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空。19第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析（4）定向支座

允許桿端沿與鏈桿垂直的方向移動，限制了沿鏈桿方向的移動，也限制了桿端的轉(zhuǎn)動，所以定向支座的約束力是一個沿鏈桿方向的力和一個力偶。20第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析21第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析2-3結(jié)構(gòu)的計算簡圖作用：造成建筑物整體或局部發(fā)生變形、位移甚至破壞的因素。直接作用：建筑物的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力等作用。間接作用：地震，溫度變化、支座沉降等作用。

1、結(jié)構(gòu)計算簡圖

（1）支座簡化示例預(yù)制混凝土柱置于杯形基礎(chǔ)。22第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析

（2）結(jié)點簡化示例屋架端部和柱頂構(gòu)成的結(jié)點鋼筋混凝土框架頂層梁與柱構(gòu)成的結(jié)點23第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析（3）計算簡圖示例單層工業(yè)廠房24第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析

2、平面桿系結(jié)構(gòu)的分類

（1）梁簡單靜定梁

其它類型梁

懸臂梁簡支梁外伸梁25第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析（2）拱—三鉸拱、無鉸拱（3）剛架—單層與頂層26第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析（4）桁架（5）組合結(jié)構(gòu)27第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析2-4物體的受力分析與受力圖

研究力學(xué)問題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對物體進行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。

【例1.1】重量為的小球，按圖1.23(a)所示放置，試畫出小球的受力圖。【解】(1)根據(jù)題意取小球為研究對象。(2)畫出主動力：主動力為小球所受重力。(3)畫出約束反力：受力圖的繪制步驟為：（1）選對象，取分離體；（2）畫已知力；（3）畫約束反力。28第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析

【例1.2】畫圖（a）所示結(jié)構(gòu)ACDB的受力圖。

【解】

(1)取結(jié)構(gòu)ACDB為研究對象。(2)畫出主動力：主動力為FP。(3)畫出約束反力：約束為固定鉸支座和可動鉸支座，畫出它們的約束反力，如圖（b）所示。

29第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析【例1.3】重量為FW的小球放置在光滑的斜面上，并用繩子拉住，如圖所示。畫出此球的受力圖。

【解】（1）取小球為研究對象，畫出分離體；（2）畫小球受重力(主動力)；（3）畫小球受到約束反力；繩子的拉力和斜面的約束反力30第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析作圖示軋路機軋輪的受力圖。FPBABAPFFAFB例1-431第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析例1-5

取屋架畫出主動力畫出約束力畫出簡圖屋架受均布風(fēng)力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖．解：32第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析例1-6取桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質(zhì)梁重為，電動機重為，不計桿的自重，畫出桿和梁的受力圖。解：33第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析取梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動?

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？34第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析物體的受力分析和受力圖例1-6-1

問題：有兩個物體，應(yīng)先考慮畫哪個物體的受力圖？如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC及整體的受力圖。DCBAP35第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析物體的受力分析和受力圖先畫梁AD的受力圖AD的受力圖如圖（a）再畫桿BC的受力圖BC的受力圖如圖（b）問題：受力圖對否？ACDPFCxFCyFAxFAyBCF'CxF'CyFBxFBy圖（a）圖（b）DCBAP36第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析物體的受力分析和受力圖二力構(gòu)件：沒畫對受力圖的主要原因是：沒有事先判斷出BC是滿足二力平衡條件的。二力構(gòu)件的特點：1、不計自重2、不受其它主動力的作用3、只在兩處受到約束，且約束反力的方向不確定滿足上述三點的構(gòu)件，無論形狀如何，均稱為二力構(gòu)件。如果二力構(gòu)件是桿件，則稱為二力桿。受二力作用處于平衡的構(gòu)件37第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析物體的受力分析和受力圖注意點：對物體系統(tǒng)，畫受力圖時，應(yīng)先判斷有無二力構(gòu)件（或二力桿），若有，應(yīng)先考慮畫二力構(gòu)件（或二力桿）的受力圖。38第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析物體的受力分析和受力圖解：取BC桿為研究對象取AD梁為研究對象BCACD圖（a）圖（b）FBFCFAxFAyF'CP其受力圖如圖(a)其受力圖如圖(b)DCBAP銷釘連接兩個物體時，一般將銷釘歸入其中之一，此時可按作用力與反作用力關(guān)系畫銷釘處的約束反力。注意點：39第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析物體的受力分析和受力圖取整體為研究對象BCACD圖（c）FBFAxFAyP其受力圖如圖(c)DCBAPBCFBFCACDFAxFAyF'CP40第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析物體的受力分析和受力圖注意點：1、受力圖中只畫研究對象的外力，不畫內(nèi)力。1、整體受力圖與部分受力圖要一致。41第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析物體的受力分析和受力圖若這樣畫，梁AD的受力圖又如何改動?BC桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？BCFBFC圖（d）DCBAPACD圖（e）FAxFAyF'CPDCA圖（f）PF'CFA考慮到AD在三力作用下處于平衡，可利用三力平衡匯交定理畫出AD的受力圖如圖（f）所示。BCFBFC42第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析物體的受力分析和受力圖DCBAPDCAPF'CFABCFBFC整體的受力圖如圖(g)BCACD圖（g）FBPFA43第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析物體的受力分析和受力圖注意點：1.畫受力圖時，應(yīng)按約束的性質(zhì)畫約束反力。對約束反力的指向，沒有必要按平衡去判斷。2.可以利用三力平衡匯交定理確定約束反力的方位。44第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析由水平桿AB和斜桿BC構(gòu)成的管道支架如圖所示。在AB桿上放一重為P的管道，A、B、C處都是鉸鏈連接，不計各桿的自重，各接觸面都是光滑的。試分別畫出管道O、水平桿AB、斜桿BC及整體的受力圖。ACBDOP例1-6-245第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析解:(1)取管道O為研究對象.O(2)取斜桿BC為研究對象.CBRCRBACBDOP第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析ABDFND′FB′FXAFYA(4)取整體為研究對象.ACBDOPFCFXAFYA(3)取水平桿AB為研究對象.ACBDOP第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析例1-7

不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖．右拱為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示解：48第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱,其受力圖如圖（c）所示49第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析考慮到左拱三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示此時整體受力圖如圖（f）所示50第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析討論1：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）51第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析物體的受力分析和受力圖BC是否為二力構(gòu)件？所以BC仍為二力構(gòu)件。討論2：如圖，若在銷釘C上作用有集中力F1，如何畫出各受力圖？要明確這一問題，必須搞清F1作用在哪個物體上？力F1作用在銷釘上，52第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析物體的受力分析和受力圖若以BC為研究對象，受力圖不變。但一定要注意，BC不包括銷釘C。若以BC+銷釘C為研究對象，受力圖如何？銷釘連接兩個物體，若銷釘上有力的作用，則畫受力圖時，一定要明確研究對象是否包括銷釘。53第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析例1-8不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖．繩子受力圖如圖（b）所示解：54第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示55第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析整體受力圖如圖（e）所示提問：左右兩部分梯子在

處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？56第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析思考與練習(xí)1、力可以沿著作用線移動而不改變它對物體的運動效應(yīng)。（）

√

2、剛體受任意三個力作用而平衡，則該三力必在同一平面內(nèi)且交于一點。

（）3、作用于剛體的力可沿其作用線移動而不改變其對剛體的運動效應(yīng)。 （）×

√

57第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析F1F2DBACF1F2DBAFBF'BFAyFAxFCyFCxOFCCB例1-9

如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。F2FBCB58第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析畫出下列各構(gòu)件的受力圖QAOBCDE例1-1059第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析QAOBCDE第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析QAOBCDE61第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析[例1-11]畫出下列各構(gòu)件的受力圖說明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特殊情況。62第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析例1-12尖點問題(摩擦忽略不計)63第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析練習(xí)1-13畫出AB桿的受力圖(b)CBAD(a)ABCD64第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析練習(xí)1-14畫出滑輪、CD桿、AB桿和整體受力圖WWWABCD1、研究滑輪2、研究CD桿65第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析ABC3、研究AB桿