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（共19題）

一、選擇題（共10題）

設，，，則，，的大小關系為

A．B．C．D．

已知，則函數的零點個數為

A．B．C．D．與的值有關

若，，，則實數，，的大小關系為

A．B．C．D．

設，，，則，，的大小關系是

A．B．C．D．

已知，，，則，，的大小關系為

A．B．C．D．

已知，，，則，，的大小關系為

A．B．C．D．

設，則“”是“”的

A．充分不必要條件B．充要條件

C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

設，，，則

A．B．C．D．

已知，函數與的圖象可能是

A．B．

C．D．

設，，，則

A．B．C．D．

二、填空題（共5題）

函數的定義域為．

已知函數在上恒有，則實數的取值范圍為．

函數的值域為．

函數的單調增區間是；的值域是．

設，則實數的取值范圍是．

三、解答題（共4題）

解方程．

證明：函數圖象過定點，并寫出這個定點的坐標．

已知，對于函數值域內的所有實數，不等式恒成立．求的取值范圍．

已知函數（且）．

(1)若函數的反函數是其本身，求的值；

(2)當時，求函數的最大值．

答案

一、選擇題（共10題）

1.【答案】D

【解析】，，，所以．

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

【解析】因為，，，

所以，故選D．

5.【答案】D

【解析】，，，則，，的大小關系為：．

故答案為：D．

6.【答案】A

7.【答案】C

【解析】當時，

一定有，

當，且時，可能小于，

此時無意義，無法得出，

所以“”是“”的必要不充分條件．

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

【解析】因為，，，

所以．

二、填空題（共5題）

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】；

15.【答案】

三、解答題（共4題）

16.【答案】兩邊取對數，得，即，解得．故原方程的解集為．

17.【答案】由，得，即．，當時，．故在函數的圖象上．

結論得證．

18.【答案】由，得．即．

故函數的值域為．

等價于．

令．

（）若，則，不成立；

（）若，則需滿足

即解得或．

綜上所述，的取值范圍是．

19.【答案】

(1)，所以．

(2)由題意可知，解得，

則

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