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角平分線的性質和判定復習角平分線的性質和判定復習ODEPP到OA的距離P到OB的距離角平分線上的點知識回顧幾何語言描述：∵OC平分∠AOB，且PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PEACB

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角平分線的性質：不必再證全等角平分線的性質和判定復習角平分線的判定的應用書寫格式：OP是的平分線PD=PE\

（到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上）∵

DE OPAB不必再證全等推理的理由有三個，必須寫完全，不能少了任何一個。角平分線的性質和判定復習角平分線的性質：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。角平分線的判定到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。BADOPEC\PD=PEOP是的平分線∵∵\OP是的平分線PD=PE用途：證線段相等用途：判定一條射線是角平分線角平分線的性質和判定復習ABCPEDFMN例題1.如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P；求證：點P也在∠A的平分線上。證明：過點P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，

PF⊥AC于F證明：過點P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F∵BM是△ABC的角平分線，點P在BM上（已知）∴PD=PE（在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）同理PE=PF.∴PD=PE=PF.即點P到邊AB、CA的距離相等，點P在∠A平分線上；角平分線的性質和判定復習1、三角形兩條內角角平分線交點必過第三個內角的角平分線，即三角形內角角平分線交于一點；我們知道2、三角形內角角平分線的交點到三角形三邊距離相等；你還記得：嗎？

角平分線的性質和判定復習

如圖，O是三條角平分線的交點，OD⊥BC于D，OD=3，△ABC的周長為15，求S△ABCABCOMNGD課堂練習角平分線的性質和判定復習繼續探索：如圖，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上．GHP角平分線的性質和判定復習我們知道1、三角形兩條外角角平分線的交點必過三角形第三個內角的角平分線；且此交點到三角形三邊所在直線距離相等；你還記得：嗎？

角平分線的性質和判定復習如圖，已知△ABC的外角∠ACF和內角∠ABC的平分線相交于點P，求證：AP為∠BAC外角的平分線。更上一層樓！角平分線的性質和判定復習1、一個三角形的一條內角角平分線與另一個角的外角的角平分線的交點必過第三個角的外角的角平分線；此時的交點也到三邊所在直線距離相等；我們知道你還記得：嗎？

角平分線的性質和判定復習

如圖,直線l1、l2、l3表示三條互相交叉的公路,現要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,可選擇的地址有幾處?畫出它的位置.探索思考角平分

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