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探索三角形相似的條件第四章圖形的相似

第4課時知識點1

對黃金分割的理解1.已知點C是線段AB的黃金分割點,且AC>BC,則下列等式中成立的是(A)A.AC2=BC·AB B.AC2=2AB·BCC.AB2=AC·BC D.BC2=AC·AB3.如圖,已知點C是線段AB的黃金分割點,且BC>AC.若S1表示以BC為邊的正方形面積,S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積,則S1與S2的大小關系為(B)A.S1>S2 B.S1=S2C.S1<S2 D.不能確定

5.如圖所示,扇子的圓心角為α,余下扇形的圓心角為β,α與β的比通常按黃金比來設計,這樣的扇子比較美觀.若取黃金比為0.6,則α為(B)A.216° B.135°C.120° D.108°6.自然是美的設計師,即使是一片小小的樹葉,也蘊含著“黃金分割”.如圖,點P為AB的黃金分割點(AP>PB),如果AB的長度為10cm,黃金比為0.618,那么PB的長度為

3.82

cm.(結果精確到0.01cm)

8.美是一種感覺,當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時,越給人一種美感.如圖,某女士的身高為160cm,下半身長x與身高l的比值是0.60,為盡可能達到好的視覺效果,她應穿的高跟鞋的高度大約為(D)A.6cm B.10cmC.4cm D.8cm【變式拓展】人以肚臍為界,下身與身高比例符合“黃金分割”比例,在人的視覺里看,是最完美的比例,身高為170cm的人,滿足“黃金分割”比例的腿長約為(C)A.100cm B.104cmC.105cm D.112cm9.“黃金分割”是一條舉世公認的美學定律,例如在攝影中,人們常依據黃金分割進行構圖,使畫面整體和諧.目前,照相機和手機自帶的九宮格就是黃金分割的簡化版,要拍攝草坪上的小狗,按照黃金分割的原則,應該使小狗置于圖中的位(B)A.① B.②C.③ D.④A.矩形ABFE B.矩形EFCDC.矩形EFGH D.矩形DCGH11.電視節目主持人在主持節目時,站在舞臺的黃金分割點處最自然得體.如圖,若舞臺AB的長為20m,主持人應走到離A點至少多遠處才最自然得體?(結果精確到0.1m,黃金比≈0.618)解:設主持人應走到離A點至少xm處才最自然得體.根據黃金比,得x=20×(1-0.618)≈7.6.∵黃金分割點有2個,∴x=20-7.6=12.4.∵7.6<12.4,∴x應取7.6.答:主持人應走到離A點至少7.6m處才最自然得體.第四章圖形的相似4.8圖形

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