第1講UNIT1集合課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.集合的含義與表示:(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關系;(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.2.集合間的基本關系:(1)理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;(2)在具體情境中,了解全集與空集的含義.考試說明3.集合的基本運算:(1)理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集;(3)能使用韋恩(Venn)圖表達集合間的關系及運算.知識聚焦課前雙基鞏固互異性確定性∈?描述法圖示法NN*或N+

ZQR課前雙基鞏固任意一個元素B?A至少相同A=B不含課前雙基鞏固3.集合的基本運算且且A∩B或或A

∪

B不??UA課前雙基鞏固4.集合的運算性質B∪AA∩??A(?UB)?UA課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:忽視集合元素的性質致錯;對集合的表示方法理解不到位致錯;忘記空集的情況導致出錯;忽視集合運算中端點取值致錯.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固探究點一集合的含義與表示課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二集合間的基本關系課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三集合的基本運算

角度1

集合的運算課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究角度2

利用集合運算求參數課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究角度3

集合語言的運用課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查對兩集合之間關系以及元素與集合之間關系的理解;例2考查集合的運算及集合子集個數的計算;例3考查集合的運算;例4為根據集合運算求參數問題,重點關注區間端點的取值情況.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第2講UNIT1命題及其關系、充分條件與必要條件課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.理解命題的概念;2.了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關系;3.理解必要條件、充分條件與充要條件的含義.考試說明知識聚焦課前雙基鞏固判斷為真真假判斷為假課前雙基鞏固充分必要充要課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆

索引:命題的條件與結論不明確;含有大前提的命題的否命題易出現否定大前提的情況;真、假命題的推理考慮不全面;對充分必要條件判斷錯誤.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固探究點一四種命題及其相互關系課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二充分﹑必要條件的判斷課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三充分、必要條件的應用課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查對命題真假的判斷,是一個開放式命題,答案不唯一,有利于學生發散思維;例2強化了充分、必要條件的判斷方法和余弦定理、基本不等式的應用;例3主要考查了充要條件的判斷;例4是以簡單不等式的方式考查充分、必要條件的應用.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第3講UNIT1簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.了解邏輯聯結詞“或”“且”“非”的含義;2.理解全稱量詞與存在量詞的意義;3.能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.考試說明知識聚焦課前雙基鞏固“或”“且”“非”∧∨全稱量詞?存在量詞??x0∈M,p(x0)?x∈M,q(x)課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:全稱命題或特稱命題的否定出錯;不會利用真值表判斷命題的真假;復合命題的否定中出現邏輯聯結詞錯誤;判斷命題真假時忽視對參數的討論.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固探究點一含邏輯聯結詞的命題及真假課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二全稱命題與特稱命題課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三根據命題的真假求參數的取值范圍課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查含有邏輯聯結詞的命題的真假的判斷;例2考查對含有量詞的命題的否定;例3是根據命題的真假求參數的取值范圍問題.教師備用例題教師備用例題教師備用例題第4講UNIT2函數概念及其表示課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.了解構成函數的要素,會求一些簡單函數的定義域和值域;了解映射的概念.2.在實際情境中,會根據不同的需求選擇恰當的方法(如圖像法,列表法,解析法)表示函數.3.了解簡單的分段函數,并能簡單應用(函數分段不超過三段).考試說明知識聚焦課前雙基鞏固非空集合非空數集任意唯一確定任意唯一確定f:A→Bf:A→B課前雙基鞏固定義域值域定義域值域解析法圖像法列表法對應關系課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:求函數定義域時非等價化簡解析式致錯;分段函數解不等式時忘記范圍;換元法求解析式,反解忽視范圍;對函數值域理解不透徹致錯.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一函數的定義域角度1

求給定函數解析式的定義域課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究角度2

求抽象函數的定義域課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二函數的解析式課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三以分段函數為背景的問題 微點1

分段函數的求值問題課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2

分段函數微點與方程課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點3

分段函數與不等式問題課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查給定函數解析式,求抽象函數的定義域問題;例2考查分段函數的求值,但涉及三角函數及函數的周期性;例3考查分段函數與方程問題,先分析參數的范圍,可以避免分類討論;例4是對函數值域的考查,依據分段函數的值域求參數,是對已有例題的有效補充,值得探究和思考.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第5講UNIT2函數的單調性與最值課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義.2.會運用基本初等函數圖像分析函數的性質.考試說明知識聚焦課前雙基鞏固f(x1)>f(x2)f(x1)<f(x2)課前雙基鞏固上升的下降的課前雙基鞏固增函數或減函數區間Df(x)≥Mf(x0)=M課前雙基鞏固課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:求單調區間忘記定義域導致出錯;對于分段函數,一般不能整體單調,只能分段單調;利用單調性解不等式忘記在單調區間內求解;混淆“單調區間”與“在區間上單調”兩個概念.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一函數單調性的判斷與證明課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二求函數的單調區間課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三利用函數單調性解決問題微點1

利用函數的單調性比較大小課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2

利用函數的單調性解決不等式問題課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點3

利用函數的單調性求最值問題課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點4

利用函數的單調性求參數的范圍(或值)課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查抽象函數單調性的證明以及函數不等式的求解,考查轉化思想和計算能力;例2考查的是有關函數值比較大小的問題,在求解的過程中,需要抓住題中的條件f(1+x)=f(1-x),得到函數圖像的對稱性,再結合單調性比較大小;例3需要構造函數,利用函數單調性求解,考查學生的觀察能力和運用條件的能力,有一定的難度;例4涉及絕對值函數的最值問題,一般利用絕對值定義去掉絕對值,將函數轉化為分段函數,再根據函數單調性確定函數的最值.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第6講UNIT2函數的奇偶性與周期性課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.結合具體函數,了解函數奇偶性的含義.2.會運用函數圖像理解和研究函數的奇偶性.3.了解函數周期性、最小正周期的含義,會判斷、應用簡單函數的周期性.考試說明知識聚焦課前雙基鞏固f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)y軸原點課前雙基鞏固f(x+T)=f(x)最小的正數最小正數課前雙基鞏固課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:判定奇偶性時,不化簡解析式導致出錯;奇偶性不能有效變化;找不到周期函數的周期從而求不出結果;利用奇偶性求解析式時忽略定義域.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一函數奇偶性及其延伸微點1

函數奇偶性的判斷課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2

函數奇偶性的應用課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點3

奇偶性延伸到其他對稱性問題(從平移角度說說其他對稱性問題)課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二函數的周期性及其應用課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三以函數性質的綜合為背景的問題微點1

奇偶性與單調性的結合課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2

奇偶性與周期性的結合課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點3

奇偶性、周期性與單調性的結合課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查函數奇偶性的判斷;例2主要考查函數值比較大小,結合條件判斷函數的單調性和奇偶性是解決本題的關鍵;例3考查函數周期性的不同形式,有利于對常見周期函數形式的掌握與應用;例4為函數的奇偶性、單調性、周期性及函數的零點等綜合性問題,涉及性質多,難度大,需要結合函數性質及數形結合求解.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第7講UNIT2二次函數與冪函數課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題考試說明知識聚焦課前雙基鞏固課前雙基鞏固b=0課前雙基鞏固{x|x≥0}{x|x≠0}{y|y≥0}{y|y≥0}{y|y≠0}奇偶奇非奇非偶奇課前雙基鞏固(-∞,0](0,+∞)[0,+∞)(-∞,0)(0,+∞)(1,1)課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:圖像特征把握不準出錯;不會利用二次函數圖像解決問題;二次函數的單調性理解不到位;忽略冪函數的定義域;冪函數的圖像掌握不到位出錯.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一冪函數的圖像和性質課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二二次函數的解析式課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三二次函數的圖像與性質問題微點1通過圖像識別二次函數課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2二次函數的單調性問題課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點3二次函數的最值問題課堂考點探究課堂考點探究微點4二次函數的恒成立問題課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查常見冪函數的性質;例2考查含絕對值的二次函數的單調性,需要先去掉絕對值再求解;例3為軸定區間動的最值問題,需要依據對稱軸進行分類討論求解;例4為與二次函數有關的恒成立問題,結合了指數函數的性質.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第8講UNIT2指數與指數函數課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題考試說明知識聚焦課前雙基鞏固奇數n次方根偶數沒有意義根式根指數被開方數a課前雙基鞏固0沒有意義ar+sarsarbr課前雙基鞏固(0,+∞)(0,1)y>1

0<y<1

0<y<1y>1增函數減函數課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一指數冪的化簡與求值課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二指數函數的圖像及應用課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三利用指數函數的性質解決有關問題微點1

比較指數式的大小課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2

解簡單的指數方程或不等式課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點3

指數函數性質的綜合問題課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1為指數冪的運算,涉及換元運算和指數運算,技巧性較強;例2為分段函數與函數不等式結合問題,需要分區間處理,考查函數的單調性;例3為含參不等式,進一步熟悉分離變量以及轉化與化歸思想;例4考查了求解指數方程、指數函數的單調性、不等式恒成立問題,要善于使用分離變量法求解.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第9講UNIT2對數與對數函數課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.理解對數的概念及其運算性質,知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數;了解對數在簡化運算中的作用.2.對數函數(1)理解對數函數的概念,理解對數函數的單調性,掌握對數函數圖像通過的特殊點;(2)知道對數函數是一類重要的函數模型;(3)了解指數函數y=ax(a>0,且a≠1)與對數函數y=logax(a>0,且a≠1)互為反函數.考試說明知識聚焦課前雙基鞏固

x=logaN對數對數0N課前雙基鞏固logaM+logaNlogaM-logaNnlogaM課前雙基鞏固對數(0,+∞)R課前雙基鞏固(1,0)增減y=xy=logax(a>0且a≠1)課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:對數的性質及其運算掌握不到位;忽略真數大于零致錯;不能充分運用對數函數的性質;忽略對底數的討論致誤.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一對數式的化簡與求值課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二對數函數的圖像及應用課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三解決與對數函數性質有關的問題微點1

比較大小課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2

解簡單對數不等式課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點3

對數函數性質的綜合問題課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1主要考查對數的運算、對數函數圖像的變換;例2考查比較對數式的大小;例3主要考查復合函數的單調性以及對數函數與指數函數的性質;例4為對數函數性質的綜合問題.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第10講UNIT2函數的圖像課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.掌握基本初等函數的圖像特征,能熟練運用基本初等函數的圖像解決問題.2.掌握圖像的作法:描點法和圖像變換.3.會運用函數的圖像理解和研究函數性質.考試說明知識聚焦課前雙基鞏固課前雙基鞏固f(x-a)f(x)+b課前雙基鞏固-f(x)f(-x)-f(-x)logax(a>0且a≠1)課前雙基鞏固f(ax)af(x)對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題

◆索引:函數圖像的幾種變換記混;分段函數的圖像問題.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一作函數的圖像課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二識圖與辨圖的常見方法微點1

特殊點法課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2

性質檢驗法課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點3

圖像變換法課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三以函數圖像為背景的問題微點1

研究函數的性質課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2求不等式的解集課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點3確定方程根的個數課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點4與函數思想結合求參數的取值范圍課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1從函數的奇偶性出發,結合圖像經過的特殊點確定函數的圖像;例2考查函數圖像的平移變換與對稱變換,鞏固對函數圖像變換的認識;例3需要結合函數的性質,作出相應函數的簡圖,充分利用圖像巧解不等式;例4是對原例題的一個補充,是利用已知方程根的個數求參數范圍問題,同樣需要利用函數圖像解決.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第11講UNIT2函數與方程課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題考試說明結合二次函數的圖像,了解函數的零點與方程根的聯系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數.考試說明知識聚焦課前雙基鞏固x軸f(x)=0零點f(a)·f(b)<0(a,b)f(c)=0c課前雙基鞏固(x1,0),(x2,0)(x1,0)210課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:錯用零點存在性定理;誤解函數零點的定義;忽略限制條件;二次函數在R上無零點的充要條件(判別式小于零).課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一函數零點所在區間的判斷課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二函數零點個數的討論課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三函數零點的應用課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查將函數的零點問題轉化為兩函數圖像的交點問題,通過分析交點橫坐標得零點所在區間;例2結合函數的奇偶性、周期性,考查函數的零點個數,需要數形結合處理,綜合性強;例3為有關方程的解的問題,考查換元法、數形結合思想等.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第12講UNIT2函數模型及其應用課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.了解指數函數、對數函數以及冪函數的增長特征,知道直線上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義.2.了解函數模型(如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會生活中普遍使用的函數模型)的廣泛應用.考試說明知識聚焦課前雙基鞏固遞增遞增遞增課前雙基鞏固課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:審題不清致錯;忽視限制條件;忽視實際問題中實際量的單位、含義、范圍等;分段函數模型的分界把握不到位.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一一次、二次函數模型課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二指數﹑對數函數模型課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三分段函數模型課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1為一次函數與二次函數模型問題,需要分情況討論求最值;例2是一道指數函數模型應用問題,需要兩邊取對數求解;例3為分段函數模型,需要對函數求導得最值,運算量較大.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第13講UNIT2變化率與導數、導數的運算課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題考試說明知識聚焦課前雙基鞏固斜率平均平均課前雙基鞏固x=x0斜率y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)瞬時速度課前雙基鞏固nxn-1cosx-sinxaxlna課前雙基鞏固f'(x)±g'(x)f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)y'u·u'x對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:平均變化率與導數的區別;求導時不能掌握復合函數的求導法則致錯;混淆f'(x0)與[f(x0)]',f'(ax+b)與[f(ax+b)]'的區別.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一導數的運算課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二導數的幾何意義角度1

求切線方程課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究角度2

求切點坐標課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究角度3

求參數的值或范圍課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查導數的運算法則等知識,意在考查學生的基本計算能力;例2在知識點的交匯處命題,分別考查了利用函數的奇偶性求函數的解析式,利用導數的幾何意義求切線方程等知識;例3是一道導數新概念題,需要依據新定義求解,計算量較大,供學有余力的同學學習;例4是導數幾何意義的應用與求參數取值范圍的綜合問題,并涉及數形結合思想,有一定的綜合性.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第14講UNIT2導數與函數的單調性課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.了解函數單調性和導數的關系;2.能利用導數研究函數的單調性;3.會求函數的單調區間(其中多項式函數一般不超過三次).考試說明知識聚焦課前雙基鞏固遞減遞增≥0≤0充分對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:可導函數在某區間上單調時導數滿足的條件;利用單調性求解不等式時不能忽視原函數的定義域;求單調區間時忽略定義域;討論函數單調性時分類標準有誤.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一函數單調性的判斷或證明課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二求函數的單調區間課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三已知函數單調性確定參數的取值范圍課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點四函數單調性的簡單應用課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1討論函數的單調性;例2可以進一步明確不等式f'(x)>0的解集對應的區間是函數f(x)的單調遞增區間,不等式f'(x)<0的解集對應的區間是f(x)的單調遞減區間;例3為含參函數單調性的討論及利用單調性求參的綜合問題,旨在使學生加深對導數與單調性關系的理解,并強化處理參數問題的原則和方法.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第15講UNIT2導數與函數的極值、最值課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件,會用導數求函數的極大值、極小值(其中多項式函數一般不超過三次);會求閉區間上函數的最大值、最小值(其中多項式函數一般不超過三次).2.會利用導數解決某些實際問題.考試說明知識聚焦課前雙基鞏固f'(x)<0f'(x)>0課前雙基鞏固f'(x)<0f'(x)>0課前雙基鞏固f(a)f(b)f(a)f(b)課前雙基鞏固課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:利用極值求參數時忽略對所求參數的檢驗;混淆極值與極值點的概念;連續函數在區間(a,b)上不一定存在最值;不等式問題中的易錯點.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一利用導數解決函數的極值問題微點1

由圖像判斷函數極值課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2

已知函數求極值課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點3

已知極值求參數課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二利用導數解決函數的最值問題課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三利用導數研究生活中的優化問題課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1主要考查利用導數判斷函數的單調性以及函數極值的個數;例2是已知極值點的個數求參數取值范圍,并考查了化歸與轉化思想及計算能力,屬于中檔題;例3的兩問都是利用導數解決函數的最值問題,而對于不等式恒成立問題要善于轉化為函數的最值問題;例4為利用導數研究生活中的優化問題.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第16講UNIT2定積分與微積分基本定理課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.了解定積分的實際背景,了解定積分的基本思想,了解定積分的概念.2.了解微積分基本定理的含義.考試說明知識聚焦課前雙基鞏固被積常數下上課前雙基鞏固ab0F(b)-F(a)課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:誤解積分變量致錯;定積分的值不一定是曲邊梯形的面積;弄錯原函數的定義域;f(x),g(x)的圖像與直線x=a,x=b所圍成的曲邊圖形的面積的表達式不清致錯.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一定積分的計算課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二利用定積分求曲邊梯形的面積課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三定積分在物理中的應用課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查定積分的計算,特別是需要結合函數的奇偶性與定積分的幾何意義進行分析,有一定的綜合性;例2考查根據圖像求解函數解析式的能力以及分段計算定積分的方法;例3在知識點的交匯處命題,將利用定積分求面積與幾何概型結合起來考查.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第17講UNIT3任意角和弧度制及任意角的三角函數課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.任意角、弧度制(1)了解任意角的概念和弧度制的概念.(2)能進行弧度與角度的互化.2.理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義.考試說明知識聚焦課前雙基鞏固正角端點負角象限角{β|β=α+k·360°,k∈Z}半徑長課前雙基鞏固|α|r課前雙基鞏固yx余弦線正弦線正切線課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:對角的范圍把握不準;不能據函數值的符號確定角所在的象限;不熟悉角在不同象限時對應的三角函數值的符號;求弧長或者扇形面積把角化為弧度數時出錯.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一角的集合表示及象限角的判定課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二扇形的弧長、面積公式課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三三角函數的定義角度1

三角函數定義的應用課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究角度2

三角函數值的符號判定課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究角度3

三角函數線的應用課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查判斷弧度制下的角所在的象限問題;例2考查弧長公式與等差數列的綜合問題;例3強化對三角函數定義的理解與應用,并給出了方法二,即利用同角三角函數的基本關系也可求解;例4考查三角函數線的基本應用.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第18講UNIT3同角三角函數的基本關系式與誘導公式課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題考試說明知識聚焦課前雙基鞏固sin2α+cos2α=1課前雙基鞏固-sinα-cosα-sinα-cosα-sinαtanα-tanα課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:平方關系沒有考慮角的象限導致出錯;擴大角的范圍導致出錯;不會運用消元的思想;kπ±α形式沒有把k按奇數和偶數進行分類討論導致出錯.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一三角函數的誘導公式課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二同角三角函數的基本關系微點1

切弦互化課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2

“1”的變換課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點3

和積轉換課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1進一步考查利用誘導公式進行化簡與求值;例2考查弦切互化,是平方關系及商數關系的綜合應用;例3結合導數的幾何意義得出tanα,再巧妙使用sin2α+cos2α=1代換求值;例4考查sinα+cosα與sinα-cosα之間的轉換,對于sinα+cosα,sinαcosα,sinα-cosα這三個式子,利用(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα可以知一求二.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第19講UNIT3三角函數的圖像與性質課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題考試說明知識聚焦課前雙基鞏固[-1,1][-1,1]R課前雙基鞏固奇函數[2kπ-π,2kπ]偶函數(kπ,0)x=kπ課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:忽視y=Asinx(或y=Acosx)中A對函數單調性的影響;忽視函數的定義域;忽視正、余弦函數的有界性;忽視正切函數的周期性.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一三角函數的定義域課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二三角函數的值域或最值課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三三角函數性質的有關問題微點1

三角函數的周期性課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2

三角函數的對稱性課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點3

三角函數的單調性課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查余弦函數的有界性、二次函數在指定區間上的值域問題;例2考查根據函數在所給區間內無最值求參數范圍的問題;例3考查抽象函數比較大小的問題,考查函數的單調性和對稱性以及三角函數的知識,是較好的綜合題;例4綜合考查正弦函數與余弦函數的單調性,并結合充要條件進行考查.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第20講UNIT3函數y=Asin(ωx+φ)的圖像及三角函數模型的簡單應用課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題考試說明知識聚焦課前雙基鞏固ωx+φφ課前雙基鞏固02ππ課前雙基鞏固|φ|對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:圖像平移多少單位長度容易搞錯;不能正確理解三角函數圖像對稱性的特征;三角函數的單調區間把握不準導致出錯;確定不了函數解析式中φ的值.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一函數y=Asin(ωx+φ)的圖像變換課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二函數y=Asin(ωx+φ)的圖像與解析式課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三函數y=Asin(ωx+φ)的圖像與性質課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點四三角函數模型的簡單應用課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查正切函數的圖像,是對例題中正弦、余弦函數圖像問題的補充;例2重點考查函數的對稱性,對正弦函數圖像的對稱軸與對稱中心加深理解;例3主要考查了三角函數圖像與性質的綜合應用問題,著重考查了推理與運算能力;例4是實際應用題目,要根據條件轉化為數學中的知識.教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題第21講UNIT3兩角和與差的正弦、余弦和正切課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題考試說明1.會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式.2.能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式.3.會用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內在聯系.知識聚焦課前雙基鞏固sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ?sinαsinβ課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一

常識題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題◆索引:忽略角的取值范圍;公式的結構套用錯誤;混淆兩角和與差的正切公式中分子、分母上的符號;方法選擇不當致誤.課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課堂考點探究探究點一兩角和與差的三角函數公式課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二兩角和與差公式的逆用與變形課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三角的變換問題課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】例1考查兩角差的正切公式、基本不等式、正切函數的單調性,考查綜合分析與運算的能力;例2主要考查三角函數中的恒等變換的應用,熟練運用相關公式和特殊角的關系是解題的關鍵;例3考查兩角和與差的正弦公式的運用,關鍵是角的配湊,然后化簡求值.教師備用例題教師備用例題教師備用例題第22講UNIT3二倍角公式與簡單的三角恒等變換課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式,進行簡單的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角公式,但對這三組公式不要求記憶).考試說明知識聚